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Electrotechnique 2006 S.T.I (Génie Electrique) Baccalauréat technologique

97 pages
Examen du Secondaire Baccalauréat technologique. Sujet de Electrotechnique 2006. Retrouvez le corrigé Electrotechnique 2006 sur Bankexam.fr.
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CONCOURS GENERAL DES LYCEES

SESSION 2006

SCIENCES ET TECHNIQUES INDUSTRIELLES

GENIE ELECTRIQUE

(Classe de terminale STI)



ELECTROTECHNIQUE

Durée : 6 heures


COGENERATION
ESPACE NAUTIQUE JEAN VAUCHERE DE COLOMIERS
(31)






Matériel nécessaire pour traiter la partie écrite du concours


■ Calculatrice
■ Règle graduée
■ Rapporteur


CONCOURS GENERAL DES LYCEES

SESSION 2006

SCIENCES ET TECHNIQUES INDUSTRIELLES

GENIE ELECTRIQUE

(Classe de terminale STI)



ELECTROTECHNIQUE

Durée : 6 heures


COGENERATION
ESPACE NAUTIQUE JEAN VAUCHERE DE COLOMIERS
(31)

Ce dossier comprend :
■ Présentation de l’espace nautique Partie Présentation
Présentation de l’espace nautique Jean Vachère tation de la cogénération
Synoptique de l’installation électrique relative au courant fort

Domaine électrotechnique (durée conseil 4h)
■ Etude de la cogénération Partie A
Mise en évidence de l’amélioration du rendement en associant la production de calories
et d’énergie électrique (1° Novembre au 31 Mars)
Etude de l’alternateur
■ Etude de la distribution électrique Partie B
Etude de la protection des personnes : régime de neutre.
Détermination du courant de court circuit.
Dimensionnement du câble de la cogénération.
■ Compensation de l’énergie réactive Partie C
Bilan de puissance de l’installation
Détermination de la puissance réactive à compenser
Choix de l’armoire de compensation
Schéma de raccordement des batteries de condensateur
■ Automatisation du lavage des filtres a sable du circuit rivière Partie D
Lavage des filtres : Mode opératoire en fonctionnement manuel
Lavage des filtres : Automatisation
Schéma de commande
Programmes liés à l’automatisation

Domaine mécanique (durée conseil 2h)
■ Etude du circuit hydraulique de la rivière cascade Partie E
Mise en situation
Détermination du débit d’eau dans le lit de la rivière cascade
Etude du circuit d’alimentation hydraulique de la rivière cascade
Dimensionnement de la pompe d’un des quatre réseaux hydrauliques


Remarques importantes :
L’épreuve se compose de 5 parties A, B, C, D, et E entièrement indépendantes. Dans chaque partie et
pour chaque question, un emplacement est réservé pour les réponses. Elles seront traitées dans l’ordre
souhaité par le candidat.
Chaque partie comprend l’énoncé/réponses et les documents techniques nécessaires au travail
demandé.
Les réponses devront être claires et justifiées.
Les points sont répartis pour deux tiers à la partie électrotechnique et un tiers à la partie mécanique. PARTIE Présentation

















L’espace nautique Jean Vauchère de Colomiers





■ Présentation de l’espace nautique Jean Vachère
■ Présentation de la cogénération
■ Synoptique de l’installation électrique relatif au courant fort

















Ce dossier est constitué :
- de la présentation générale: pages numérotées de PR 1 à PR 6
des synoptiques courant fort : pages numérotées DT PR 1 à DT PR2 PR 1
PARTIE Présentation



















L’espace nautique Jean Vauchère de Colomiers





■ Présentation de l’espace nautique Jean Vachère
■ Présentation de la cogénération
■ Synoptique de l’installation électrique relatif au courant fort
■ Synoptique de l’installation hydraulique relatif au chauffage














Ce dossier est constitué :
- de la présentation générale: pages numérotées de PR 1 à PR 6
- des synoptiques courant fort et chauffage : pages numérotées DT PR 1 à DT PR 5 PR 2
1 Introduction

Ouvert en juillet 2001, l’Espace Nautique Jean-Vauchère a été conçu pour faire découvrir au public un
espace multisports aquatiques de loisirs et de détente.
Premier du genre sur l’agglomération toulousaine, sa situation géographique répond à un souci
d’intégration et d’animation du centre ville de Colomiers.


La capacité d’accueil de l’espace nautique est de 1000 personnes simultanément.

Les multiples équipements offrent des activités diverses et polyvalentes.
Equipements intérieurs
- un bassin sportif de 25m sur 15m sur une profondeur variant entre 1,3m et 3m ssin d’apprentissage de 9m sur 25m sur une profondeur variant entre 0,8m et 1,3m
- un bassin ludique de 294m² avec nage contre courant, banquette massante, geyser canon à eau
(profondeur de 0,8m à 1,3m)
- un bassin détente de 65m² de 0,96m de profondeur avec bain bouillonnant (SPA)
- une pataugeoire de 34m² , bassin de réception du toboggan et de la rivière
- un sauna et un hammam




Le bassin sportif











Le bassin ludique















Bain bouillonnant







PR 3
Equipements extérieurs
- un bassin d’été de 300m² sur une profondeur variant entre 0,6m et 1,3m
- une rivière cascade
- un toboggan géant
- une pataugeoire de 46m²


2 Equipements techniques

Les installations techniques traitent un volume d’eau de 1940m
3
et un volume d’air de 73000m
3
/h.

Le chauffage de l’air ambiant et des bassins est réalisé par deux chaudières au gaz naturel « Chapée
Arizona 640CE » de 640kW chacune, et par la récupération de l’énergie thermique du module de
cogénération.

















Chaudière Echangeurs à plaques

La chaleur du circuit d’eau est transmise aux bassins par des échangeurs à plaques.

La filtration de l’eau est assurée par des filtres de type sable + hydroantracite à plancher. La
désinfection, la neutralisation et la floculation sont automatisées. Le débit global de filtration est de
1490 m
3
/h.




















Filtration du bassin sportif PR 4
L’eau chauffée par les chaudières permet également de préparer l’eau chaude sanitaire pour les
douches.














Ballon d’ECS C.T.A. « Hall » et « Relaxation »

L’air ambiant est chauffé également par ce circuit d’eau chaude de trois façons.
- par des centrales de traitement d’air (C.T.A.) Leurs fonctions sont de chauffer l’air, de
renouveler l’air suivant l’hygrométrie, de déshumidifier, de récupérer de la chaleur et de filtrer
l’air.
- par des radiateurs à eau
- par un plancher chauffant

Les conditions de température sont fixées entre 24°C et 28°C suivant l’hygrométrie et la température
extérieure.


3 Présentation du module de cogénération

De nombreux processus industriels sont consommateurs de chaleur (sous forme d’eau chaude ou de
vapeur) et d’énergie électrique pour fonctionner.

En général, la chaleur est obtenue à partir de la combustion d’énergie fossile dans des chaudières ou
des turbines à gaz. L’électricité quant à elle est achetée à un distributeur d’électricité.

Le principe de la cogénération est de produire simultanément de la chaleur et de l’électricité. La
cogénération permet d’améliorer le rendement des systèmes de productions d’énergie, de réaliser des
économies (elle couvre une partie ou la totalité du besoin en énergie électrique et permet dans la plupart
des cas de revendre de l’énergie électrique à l’E.D.F.), de posséder un poste de secours en cas
d’incident sur le réseau public, et de réduire les émissions en CO2 comme l’exigent les directives
européennes en améliorant le rendement pour une même consommation de gaz.

La cogénération n’est pas un concept nouveau. Des années 1950 à 1980, elle était essentiellement
utilisée pour produire de l’électricité dans les grandes industries fortement consommatrices en énergie
thermique (sucreries, papeteries…). L’énergie électrique non consommée était revendu à E.D.F. Puis
sont apparues des centrales construites essentiellement pour la revente durant les périodes d’hiver où le
prix d’achat est élevé.

Il existe deux types de cogénération :
- par moteur thermique au fuel ou au gaz. Le moteur entraîne un alternateur, l’énergie thermique
est transmise à un réseau d’eau chaude en récupérant la chaleur des gaz d’échappement et du
circuit de refroidissement du moteur ;
- par des turbines à gaz. Même principe que précédemment mais la température des gaz
d’échappement étant plus élevée, l’énergie thermique est utilisée pour préparer de la vapeur.

En plus de produire de la chaleur, l’énergie thermique récupérée peut être utilisée pour faire du froid.
C’est la trigénération. Peu en service actuellement, elle est implantée dans les installations où les
besoins en froid sont supérieurs aux besoins en chaud (Aéroport, hôpitaux…). PR 5

L’espace nautique Jean Vauchère doit produire de la chaleur pour chauffer les bassins et les locaux ; il
consomme également de l’énergie électrique pour alimenter les différents systèmes de chauffage, de
pompes, d’éclairage et d’usage courant.

Dans un esprit innovateur, la piscine de Colomiers s’est dotée d’un module de cogénération
dimensionné pour produire 170kW électrique, ce qui constitue le besoin minimal en énergie électrique
de l’installation. L’énergie thermique récupérée est utilisée pour contribuer au chauffage des bassins.
Cette énergie étant inutile pendant les moins chauds de l’année, la cogénération n’est utilisée que
pendant la période du 1
er
novembre au 31 mars.

La technologie de la cogénération choisie pour la piscine de Colomiers, est un moteur à gaz. Cette
technologie est justifiée par le faible besoin en énergie électrique.




PR 6
Synoptique de fonctionnement





































Le principe de fonctionnement est le suivant :

Un moteur à gaz de douze cylindres entraîne un alternateur qui produit de l’énergie électrique.

La récupération thermique se fait de deux façons. La chaleur est récupérée d’abord sur le système
de refroidissement du moteur, puis sur les gaz d’échappement.
La température de ces gaz sera limitée à 120°C au minimum pour éviter la condensation et
l’apparition d’acide sulfurique qui provoquerait des problèmes de corrosion dans les conduits
d’échappement.
L’eau ainsi chauffée est envoyée dans un échangeur à plaques et participe au chauffage des
bassins et de l’air ambiant.


Caractéristiques du module de cogénération

La puissance active fournie est constante et est de 170kW. Aucune énergie ne sera revendue à
E.D.F..
Le facteur de puissance de l’alternateur sera maintenu à 0,93 suivant les directives du distributeur
d’énergie.

L’alternateur est de marque Stamford et du type HCI 434C. Sa puissance nominale est de 250 kVA. Il
fournit une tension triphasée de 400V sous 50Hz.
3
~
Alternateur
Alimentation
Gaz
Eau de
refroidissement
du moteur
Moteur
thermique à gaz
Echangeur
Gaz
d’échappement
Echangeur
Eau Chaude
170kW
Electrique DT PR 1
Synoptique de l’installation électrique – Courant fort
Folio 1






Cu DT PR 2
4 ×270A
Synoptique de l’installation électrique – Courant fort
Folio 2



A1
PARTIE A





















ETUDE DE LA COGENERATION





■ Mise en évidence de l’amélioration du rendement par récupération de chaleur
■ Etude de l’alternateur













Ce dossier est constitué :
- 6 pages numérotées de A1 à A6 |Questionnement et Réponses]
- 4 pages numérotées de DT A1 à DT A4 |Documents techniques]
A2
A.I. Mise en évidence de l’amélioration du rendement par
récupération de chaleur

L’objectif de cette partie est de montrer l’intérêt d’un module de cogénération pour produire l’énergie
nécessaire à un processus industriel.

A.I.1. Repérer, à l’aide des numéros, sur le schéma du module de cogénération
- le bloc moteur-alternateur (1)
- le circuit de refroidissement du moteur (2)
- l’échangeur de chaleur sur ce circuit (3)
- l’évacuation des gaz d’échappement (4)
- la récupération de chaleur sur les gaz (5)



A.I.2. Calculer la puissance apparente de l’alternateur (cf. PR 6).






A.I.3. En déduire son rendement (cf. D.T. A1).







A.I.4. Calculer alors la puissance mécanique (notée Pm) à fournir par le moteur.






81.5°
70°A3
A.I.5. Pour les calculs suivants, la puissance mécanique sera Pm=180kW.
Pour les quatre questions suivantes on utilisera la méthode d’extrapolation. Les étapes de calculs
devront apparaître.

A.I.5.a. Calculer le pourcentage de charge du moteur (Cf. DT A2).











De même que précédemment, les calculs de la puissance thermique récupérée sur le circuit de
refroidissement (notée P
th1
) et celui de la puissance thermique récupérée sur les gaz d’échappement
(notée P
th2
), ont donnés : P
th1
= 181 kW et P
th2
= 106 kW

A.I.5.b. Déduire la puissance équivalente produite par la combustion du gaz (notée P
gaz
) (Cf. DT A2).









A.I.6. Calculer le rendement η
1
du groupe moteur alternateur sans récupération thermique.





A.I.7. Calculer le rendement η
2
du groupe moteur alternateur avec récupération thermique





A.I.8 Conclure sur l’intérêt du module de cogénération






La chaleur récupérée sur le moteur est utilisée pour chauffer un circuit d’eau fournissant des calories aux
bassins et aux différentes sources de chauffage de l’air ambiant.

A.I.9. Pour quantifier l’échange de calories entre le circuit d’eau chaude et les récupérateurs d’énergie
thermique montés sur le moteur, il vous est demandé de calculer la variation de température notée,
Δϑ dans le circuit d’eau chaude sachant que le débit est de 24,9m
3
/h, si on considère P
th1
=185kW et
P
th2
=110kW (cf. DT A2).

N.B : Toute l’énergie thermique récupérée sera transmise sous forme de chaleur à l’eau.




A4
Rappel du Synoptique de fonctionnement


































A.I.9.a. Dans le premier échangeur.








A.I.9.b. Dans l’échangeur de fumée.








A.I.9.c. Vérifier que la température de l’eau sort du deuxième échangeur à 80°C environ si l’eau entre
dans le premier à 70°C.







3
~
Alternateur
Alimentation
Gaz
Eau de
refroidissement
du moteur
Moteur
thermique à gaz
Echangeur
Gaz
d’échappement
Echangeur
Eau Chaude
170kW
Electrique A5
A.II. Etude de l’alternateur (DT A3, DT A4)

Le groupe cogénération produit principalement de l’énergie thermique (eau chaude) et ensuite de l’électricité
grâce à un alternateur. Ce groupe est connecté au réseau électrique du centre nautique du mois de
novembre au moi d’avril.

La gestion du couplage de l’alternateur sur le réseau est faite par un module de contrôle qui compare la
tension et la fréquence en sortie de l’alternateur par rapport au réseau EDF.
Il agit directement sur l’excitation de l’alternateur pour réguler sa tension et sa fréquence.
Quand la tension et la fréquence de l’alternateur et du réseau EDF sont synchronisées, le module de
contrôle couple l’alternateur au réseau EDF en fermant le contacteur qui les relie.












EDF impose des % faibles de variations de la fréquence et de la tension de l’alternateur. Si ces limites ne
sont pas respectées alors le module de contrôle découple l’alternateur du réseau EDF.

Données

Les caractéristiques de l'alternateur du groupe cogénération sont les suivantes :
Tension U = 400V Couplage étoile Nn = 1500tr/mn
Résistance statorique (pour un enroulement) = 0.0166 Ω.

On a relevé :
- sa caractéristique à vide E
o
= f (Ie) à N = Cste = Nn
- sa ristique en court-circuit Icc = f(Ie) à N = Cste = Nn
- un point P de sa caractéristique en charge sur circuit purement inductif (essai en déwatté)
de coordonnées V=230V, Ie=3,5A à I=264A et N=Nn.

Ces caractéristiques sont représentées sur le document réponse.

Un régulateur (MX320) maintient constante la tension fournit par l'alternateur (quelle que soit sa
charge) en mesurant la tension aux bornes de celui-ci et en agissant sur le courant d'excitation Ie.

A tout moment le groupe cogénération fournit une puissance constante de P = 170kW sous cos ϕ =
0,93,. C’est son point de fonctionnement nominal.

A.II.1. Calculer le nombre de paires de pôles de cet alternateur.

A.II.2. Positionner dans la boite à bornes les barrettes de couplage des enroulements du stator (induit).

Moteur
thermique

Alternateur
Module
de
contrôle
Réseau EDF
3×400V
Enroulements
stator

A6

A.II.3. Calculer le courant de l’alternateur au point de fonctionnement nominal.

A.II.4. Déterminer, en utilisant le diagramme de Potier (DT A3, DT A4), le courant d'excitation Ie que devra
fournir le régulateur à l'alternateur pour qu'il délivre sa tension nominale dans les conditions de
fonctionnement précisées ci-dessus .

On déterminera α.I et L. ω.I par construction graphique en abordant les points 1, 2, 3 et 4 du DT A4.
Cette méthode nous donne les valeurs suivantes de α.I et L. ω.I :
α.I = 1,25 A et L. ω.I = 46 V


Déterminer à l’aide du diagramme de Potier, le courant Ie correspondant à notre point de
fonctionnement.




























Vn=230V
Echelle tension : 1 cm = 20 V
Echelle courant : 1 cm = 0.5 A














DT A1
Rendement en fonction de la charge électrique
de l’alternateur HCI 434C sous 50HZ
(P.F. =facteur de puissance)

DT A2
Caractéristiques de l’ensemble moteur-récupérateurs

Charge du moteur 100% 75% 50%

Flux d'énergie
Par combustion du gaz kW 610 473 343
Puissance mécanique 208 156 104
Récupération sur le circuit de
refroidissement kW 202 164 127
Récupération par refroidissement des
gaz d'échappement à 120°C kW 125 92 63




Relation liant la puissance calorifique et l’élévation de température

On rappelle que : Q
e
=m.c. Δϑ et P
e
=ΔQ
e
/Δt donc P
e
=Δm/Δt .c Δϑ. Car Qe= c.m
Or m= µ.V et Q=ΔV/Δt donc





avec Q
e
: Chaleur apportée à l’eau
P
e
: Puissance apportée à l’eau
m : masse de l’eau
V : Volume d’eau
c : chaleur massique de l’eau :4185 J/kg/°C
μ : masse volumique de l’eau :1000 kg/m
3

Δϑ: Ecart de température entre l’entrée et la sortie de l’échangeur
Q : Débit de l’eau en m
3
/s




P
e
=μ Q.c Δϑ DT A3

L’ALTERNATEUR
Rappel sur le principe de l’alternateur

L’alternateur est une machine tournante qui transforme de l’énergie mécanique en énergie électrique.

En visualisant la fem aux bornes d’un bobinage fixe (stator) et en
faisant tourné à vitesse constante un aimant permanent (rotor) au
centre de ce bobinage, on constate l’existence d’une force
électromotrice de forme sinusoïdale.
Le remplacement de l’aimant permanent par un bobinage alimenté
par une source à courant continu permet de régler l’amplitude de la
fem.


La fréquence de la tension issue de l’alternateur dépend de la vitesse de rotation du rotor.
La stabilité et la précision de la fréquence dépendent de la qualité du régulateur de vitesse du moteur ;
tandis que la stabilité et la précision de la tension dépendent des performances du régulateur de tension de
l’alternateur.





Modèle monophasé électrique de l’alternateur















Détermination des caractéristiques de l’alternateur

Un essai à vide de l’alternateur a permis de relever Eo=f(Ιe) avec Ιe courant d’excitation du rotor.
Cette caractéristique n’est valable qu’à vide. En charge, la machine est magnétisée à la fois par Ιe (courant
continu) et par Ι (courant produit dans le stator). De ce fait la caractéristique Eo=f(Ιe) en est modifiée, on
écrira alors la relation vectorielle :





Pour déterminer ce courant Ιer correspondant à notre point de fonctionnement, on utilise le diagramme de
Potier.
R l.w
E
o
V
I
e I I er I
r r r
+ = . α
Courant d’excitation résultant qui tient compte de
la réaction d’induit
Courant du à la réaction d’induit (stator)
Courant d’excitation dans le rotor DT A4

Méthode de détermination du courant Ier (diagramme de Potier)

Vous avez à votre disposition la caractéristique E
o
= f (Ιe) (essai à vide) et Icc = Ιe (essai en court-circuit).

• [1] Essai sur charge inductive (essai en déwatté à I= I
fonctionnement
)

Reporter sur la caractéristique E
o
= f (Ιe), le point P
(V, Ιe) donné lors de cet essai.


• [2] Essai en court-circuit

- A partir de la caractéristique Icc = Ιe, on détermine le
rapport entre Icc et Ιe :
Ie
Icc
k = (pente de la droite)
- On calcule ensuite la valeur de Ιe correspondant à la
valeur de Ι ( I
fonctionnement
) de l’essai en déwatté
k
I
Ie
déwatté
=
- on reporte sur la caractéristique E
o
= f (Ιe), le point O
sur la même droite horizontale que P. La distance OP
est égale à la valeur de Ιe qu’on vient de calculer.


• [3] On trace une droite passant par O et parallèle à la tangente à l’origine de E
o
= f (Ιe).
L’intersection de cette droite avec la caractéristique E
o
= f (Ιe) donne le point M.


• [4] Le point N est la projection orthogonale de M sur le segment
[OP]. On alors peut lire :
N M = L . ω. Ι (en V) P α.Ι (en A)


• [5] Construction du diagramme de POTIER pour déterminer Ie (courant continu d’excitation qui tient
compte de la réaction d’induit).

- Connaissant Vn, R.I et L.ω.I, on détermine graphiquement Er (fem résultante)
- A partie de la valeur Er mesurée et E
o
= f (Ιe) (en prenant Er=E
o
), on détermine Ier.
- La nouvelle valeur Ιer est orthogonale à Er. Connaissant Ιer, α.Ι et la relation vectorielle
e I I er I
r r r
+ = . α , on détermine graphiquement Ie.















Ie
E
o
(V)
Icc

(A)
E
o
=f(Ie)
Icc

=f(Ie)
P [1]
Ie
V
O [2]
[3]
[3]
M [3]
E
o
=f(Ie)
P
O
M
L.ω.I
α.I
N [4]
Vn=230V
R.I
L.ω.I
Er
Ier
α.I
Ie
Direction de I ELEMENTS DE REPONSE PARTIE A
A1 correction
PARTIE A




















ETUDE DE LA COGENERATION





■ Mise en évidence de l’amélioration du rendement par récupération de chaleur
■ Etude de l’alternateur















Ce dossier est constitué :
- 5 pages numérotées de A1 correction à A5 correction |Correction] ELEMENTS DE REPONSE PARTIE A
A2 correction
A.I. Mise en évidence de l’amélioration du rendement par
récupération de chaleur

A.I.1. Repérer sur le schéma du module de cogénération



A.I.2. Calculer la puissance apparente de l’alternateur (cf PR6).






A.I.3. En déduire son rendement (cf. D.T. A1).







A.I.4. Calculer alors la puissance mécanique (notée Pm) à fournir par le moteur.






S=P/cos ϕ donc S=170000/0,93=182 kVA
D’après les caractéristiques : η=94,8% environ
Pm=Pe/ η donc Pm=179 kW
Bloc moteur-alternateur
Circuit de refroidissement
Echangeur de chaleur
Circuit de refroidissement
Evacuation des gaz d’échappement
Echangeurde chaleur
des gaz d’échappement ELEMENTS DE REPONSE PARTIE A
A3 correction
A.I.5..
A.I.5.a. Calculer le pourcentage de charge du moteur (Cf. DT A2).









De même que précédemment, les calculs de la puissance thermique récupérée sur le circuit de
refroidissement (notée P
th1
) et celui de la puissance thermique récupérée sur les gaz d’échappement
(notée P
th2
), ont donnés : P
th1
= 181 kW et P
th2
= 106 kW









A.I.5.b. Déduire la puissance équivalente produite par la combustion du gaz (notée P
gaz
) (Cf. DT A2).




A.I.6. Calculer le rendement η
1
du groupe moteur alternateur sans récupération thermique.



A.I.7. Calculer le rendement η
2
du groupe moteur alternateur avec récupération thermique



A.I.8 Conclure sur l’intérêt du module de cogénération




A.I.9.
A.I.9.a. Dans le premier échangeur



A.I.9.b. Dans l’échangeur de fumée



A.I.9.c. Vérifier que la température de l’eau sort du deuxième échangeur à 80°C environ si l’eau entre
dans le premier à 70°C.




Pm= a (x-75) +b avec x charge du moteur

a=(208-156)/(100-75)=2,08 et b=156

Donc x=(179-156+ 2,08.75)/2,08=86,2

La charge du moteur est de 86,2%
Comment retrouver P
th1
et P
th2
:
P
th1
= a(x-75) + 164 avec a=(202-164)/(100-75)=1,52 Donc pour x=86,2 P
th1
=181 kW

De même P
th2
= a(x-75) + 92 avec a=(125-92)/(100-75)=1,32 Donc pour x=86,2 P
th2
=106 kW
P
gaz
= a(x-75) + 473 avec a=(610-473)/(100-75)=5,48

Donc pour x=86,2 P
gaz
=534 kW
η
1
= P
elec
/P
gaz
=170/534=31,8%
η
2
= (P
elec
+ P
th1
+ P
th2
)/P
gaz
=457/534=85,6%
Pour une même consommation de gaz, l’énergie récupérée est plus grande, donc le rendement
est augmenté.
P
e
=µ Q.c Δ ϑ donc Δ ϑ= P
e
/(µ Q.c) donc Δ ϑ
1
=6,39°C
De même Δ ϑ
2
=3,8°C
Δ ϑ
total=
Δ ϑ
1+
Δ ϑ
2
=10,19°C donc si l’eau entre à 70°C elle sort à 80,2°C ELEMENTS DE REPONSE PARTIE A
A4 correction

A.II. Etude de l’alternateur (DT A3, DT A4)

A.II.1.
pôles de paires
N
f
p 2
1500
60 50
=
×
= =

A.II.2.











A.II.3.
A
U
P
I 264
93 , 0 3 400
170000
cos 3
=
× ×
=
× ×
=
ϕ




A.II.4.
Comment retrouver α.I et L. ω.I (pour le jury)

- (Déwatté) Reporter sur la caractéristique E
o
= f ( Ιe), le point P (230V, 3.5A)
- (Court-circuit) 2 . 185
35 . 1
250
= = =
Ie
Icc
k
Valeur de Ιe correspondant à la valeur de Ι ( I
fonctionnement
) de l’essai en déwatté
42 . 1
2 . 185
264
= = =
k
I
Ie
déwatté

le point O : la distance OP est égale à la valeur de Ιe qu’on vient de calculer.
- Détermination du point M.
- Projection point M en N.
- On alors peut lire :
NM = L. ω. Ι = 46V.
NP = α. Ι = 1.25A
3 ×400V
Enroulements
stator ELEMENTS DE REPONSE PARTIE A
A5 correction






































Déterminer le courant Ie correspondant à notre point de fonctionnement.
- A partir de Vn, R.I et L. ω.I, on détermine graphiquement Er (fem résultante) Er=256V.
- A partie de la valeur Er mesurée et E
o
= f ( Ιe) (en prenant Er=E
o
), on détermine Ier = 1.625A.
- La nouvelle valeur Ιer est orthogonale à Er. Connaissant Ιer, α. Ι et la relation vectorielle
e I I er I
r r r
+ = . α , on détermine graphiquement Ie = 2.45A.

















Vn=230V
R.I=4.37V
L. ω.I=46
Er=256
ϕ=21.6°
Echelle tension : 1 carreau =
10 V
Ier=1.625
α..I=1.25
A
I=264A
Ie=2.45A
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
0,5
1 1 ,5 2 2 ,5 3 3 ,5 4
Eo(V)
10 0
20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
25 0
Icc(A)
50
15 0
CARACTERISTIQUES DE L'ALTERNATEUR
Eo=f(Ie) et Icc=f(Ie)
Ie(A)
0
Eo=f(Ie)
Ic c=f( Ie )
P
N
M
O
l .ω. Ι =4 6V
α. Ι= 1, 25ΑB1
PARTIE B





















ETUDE DE LA DISTRIBUTION ELECTRIQUE






■ Etude de la protection des personnes : régime de neutre.
■ Détermination du courant de court circuit.
■ Dimensionnement du câble de la cogénération.












Ce dossier est constitué :
- 7 pages numérotées de B1 à B7 [Questionnement et Réponses]
- 5 pages numérotées de DT B1 à DT B5 [Documents techniques]
B2
BI Etude de la protection des personnes : Régime de neutre.

Pour cette partie B on fait référence aux schémas SYNOPTIQUE COURANTS FORTS.
(Voir partie présentation).
Le local est de type local humide.
Le régime de neutre (ou Schéma de Liaison à la Terre) mis en œuvre dans cette installation est le régime
TT :
- Au secondaire du transformateur le neutre est relié à une prise de terre Rn de résistance 22 Ω.
- Coté utilisation toutes les masses métalliques, notamment celle de l’armoire pompe filtration 1, sont
reliées à une prise de terre Ru de résistance 22 Ω.

B.I.1. - Quels sont les principales caractéristiques (avantages, inconvénients…) de ce régime de Neutre ?








Un défaut franc (résistance de défaut Rd=0 Ω.) se produit au niveau de l’armoire pompe filtration 1, c'est-à-
dire qu’une des phases de son câble d’alimentation rentre en contact avec la masse métallique de l’armoire.

B.I.2. Tracer le schéma équivalent du circuit parcouru par le courant de défaut Id. Placez sur ce schéma la
tension de contact Uc, la masse métallique de l’armoire et la terre.
En combien de temps ce défaut devra-t-il être éliminé ? (Voir DT B1).

















B.I.3. Calculez le courant de défaut Id .










B3
B.I.4. Le déclencheur différentiel de D11 a-t-il été bien choisi ? (Justifiez votre réponse).













B.I.5. A partir de quelle tension de défaut Uc D11 déclenchera-t-il ? A quelle valeur de la résistance de
défaut Rd cela correspondrait-il ?



























B.I.6. Dans le cas présent (Rd=0) la sélectivité des déclencheurs différentiels de D11 de l’armoire AGBT et
du disjoncteur Masterpact de l’armoire AGBT est-elle assurée ? (Justifiez votre réponse).







B4
BII Calcul du courant de court-circuit.


On souhaite déterminer le courant de court-circuit triphasé en différents points du circuit allant du
transformateur de distribution à l’armoire de pompe de filtration 1.
Ces points sont les suivants :
Point A juste en aval du disjoncteur MASTERPACT de l’armoire AGBT.
Point B ncteur D11 de l’armoire TGBT.
Point C à l’extrémité du câble à l’armoire de pompe de filtration 1.


B.II.1. Pour quelle(s) raison(s) est-il nécessaire de connaître le courant de court-circuit dans une installation
électrique ?













B.II.2. Calculez, en vous aidant du tableau proposé ci-dessous, l’intensité de court-circuit aux points A, B et
C.

Les données sont les suivantes :
- la puissance de court circuit Pcc du réseau amont est de 250MVA ;
- On néglige l’impédance des jeux de barre de l’armoire AGBT et de l’armoire TGBT ;
- ge la résistance des pôles des disjoncteurs, la réactance d’un pole est de 0.15m Ω ;
- La résistivité du cuire est de 22, 5 m Ω .mm²/m ;
- La résistivité de l’aluminium est de 36 m Ω
- La réactance des câbles unipolaires est de 0,15m Ω/m par conducteur à diviser par le nombre de
conducteurs en parallèle ;
- La réactance des câbles tripolaires est de 0.08m Ω/m par conducteur, à diviser par le nombre de
conducteurs
- On néglige la présence de l’INTERPACT de l’armoire TGBT.


Rappel
2 2
20
. 3 X R
U
Icc
tri
Σ + Σ
=

B5

Courant de court-circuit au point A









Courant de court-circuit au point B










Disjoncteur TGBT D12
4x400A
Cable de liaison
AGBT / TGBT
Câble de liaison
Transformateur / AGBT
Partie de l’installation
A
B
C
Schéma
Résistances (m Ω) Réactances (m Ω)
Réseau amont
Transformateur
Câble de liaison
TGBT/ Armoire Pompe
Filtration 1
Disjoncteur AGBT
4x1250A


B6
Courant de court-circuit au point C










B.II.3. Quel devra être le pouvoir de coupure du disjoncteur MASTERPACT de l’armoire AGBT ?
Quel devra être le pouvoir de coupure du disjoncteur D11 de l’armoire TGBT ?










BIII Dimensionnement du câble de la cogénération.

On souhaite vérifier si la section du câble de la cogénération (câble reliant l’alternateur au jeu de barres de
l’armoire TGBT) a été correctement choisie.
Ce câble est un câble unipolaire (mono conducteur), dont l’isolant est du PVC. Il est posé sur une échelle à
câble, la température ambiante peut atteindre 35°C et en fonctionnement normal le facteur de puissance est
au pire égal à 0,93. (CF DT PR2)
Rappel : - In ≥Ib et I’z = In/K avec In=courant nominal du dispositif de protection de la
canalisation, Ib : courant d’emploi de la canalisation, I’z : intensité fictive admissible, et
K=K1xK2xK3.
-
B.III.1. Déterminer la section du câble et comparez-la avec la section effectivement installée. (Vous
détaillerez toutes les étapes de votre démarche)
Que constatez-vous ?














B7




















B.III.2. Nous constatons que le câble reliant l’armoire AGBT à l’armoire TGBT à une section de 4x240mm²
par phase et que le câble en sortie de transformateur, qui pourtant véhicule une intensité plus importante, a
une section plus faible (4x185mm² par phase).
Quel est l’élément (ou quels sont les éléments) qui peuvent justifier cet état de fait ?





















DT B1

Selon la tension nominale V
0
entre phase et neutre, le temps de coupure maximal des dispositifs assurant
la protection des personnes (en cas de défaut entre une partie active et une masse ou un conducteur de
protection) , doit respecter les valeurs données dans le tableau ci-dessous.

Tableau 41A – Temps de coupure maximal (en secondes) pour les circuits
terminaux.
(Norme NF C 15-100)


50 V < V
0
≤ 120 V 120 V < V
0
≤ 230 V 230 V < V
0
≤ 400 V V
0
> 400 V
Temps de coupure
(s)
alternatif continu alternatif continu alternatif continu alternatif continu
Schéma TN ou IT 0,8 5 0,4 5 0,2 0,4 0,1 0,1 TT 0,3 5 0,2 0,4 0,07 0,2 0,04 0,1

Les temps de coupure ci-dessus sont satisfaits notamment par les dispositifs différentiels non volontairement
retardés ou, lorsque V
0
est inférieure ou égale à 230V, de type S.

En pratique les temps de coupure des dispositifs de protection ne sont à prendre en considération que si ces
dispositifs sont de fusibles ou des disjoncteurs dont le déclenchement est retardé.
Lorsque la protection est assurée par d’autres types de disjoncteurs il suffit de vérifier que le courant de
défaut est au moins égal au plus petit courant assurant le fonctionnement instantané du disjoncteur.


Tableau I : Impédance du réseau amont ramenée au secondaire du transformateur :
Pcc Uo
Ra (m Ω) Xa (m Ω)
250 MVA 237 0,033 0,222
410 0,100 0,700
500 MVA 237 0,017 0,111 0,050 0,350

Tableau II : Impédance d'un transformateur :
Tension U20
=237V
U 20
=410V

Puissance
(KVA)
Ucc
(%)
Rtr
(m Ω)
Xtr
(m Ω)
Ztr
(m Ω)
Ucc Rtr
(m Ω)
Xtr
(m Ω)
Ztr
(m Ω)
25 4 59,7 60 84,6 4 179 183 256
50 23,5 35,2 42,3 70,3 107 128
100 4 11,79 19,13 22,47 4 35,30 57,23 67,24
160 5,15 13,06 14,04 15,63 39,02 42,03
200 4 3,8 9,87 10,6 4 11,4 29,9 32
250 4 2,92 8,50 8,99 4 8,93 25,37 26,90
315 2,21 6,78 7,13 6,81 20,22 21,34
400 4 1,614 5,38 5,62 4 5,03 16,04 16,81
500 1,235 4,32 4,49 3,90 12,87 13,45
630 4 0,92 3,45 3,57 4 2,95 10,25 10,67
800 4,5 0,895 3,03 3,16 4,5 2,88 9 9,45
1000 5,5 0,68 3,01 3,09 5 2,24 8,10 8,405
1250 5,5 1,813 7,16 7,39
1600 6 1,389 6,14 6,30
2000 6,5 1,124 5,34 5,46
DT B2
Détermination section des conducteurs (Merlin Gerin 1/4)
(Détermination de la section des canalisations non enterrées)





DT B3
Détermination section des conducteurs (Merlin Gerin 2/4)
(Détermination de la section des canalisations non enterrées)








DT B4
Détermination section des conducteurs (Merlin Gerin 3/4)
(Détermination de la section des canalisations non enterrées)



Détermination de la section minimale


DT B5
Détermination section des conducteurs (Merlin Gerin 4/4)
(Détermination de la section des canalisations non enterrées)







Chute de tension dans un circuit





PARTIE B ELEMENTS DE REPONSES
B1 Correction

PARTIE B





















ETUDE DE LA DISTRIBUTION ELECTRIQUE






■ Etude de la protection des personnes : régime de neutre.
■ Détermination du courant de court circuit.
■ Dimensionnement du câble de la cogénération.











Ce dossier est constitué :
- 6 pages numérotées de B1 correction à B6 correction [Correction] PARTIE B ELEMENTS DE REPONSES
B2 Correction

B1 Etude de la protection des personnes : Régime de neutre.

B1 1 :
Ce régime de neutre est simple à mettre en œuvre, il ne
nécessite que peu de calculs, il n’est pas très onéreux et les
courants de défaut sont faibles. En revanche il y a coupure
dés le premier défaut et la continuité de service est donc
médiocre.


B1 2 :














B1 3 :
A
Ru Rn
V
Id 2 . 5
22 22
230
=
+
=
+
=





B1 4 :
Le DDR D11 à un I Δn de 300mA et le courant de défaut est de
5.2A, son déclenchement est donc certain.

Au regard de la norme NFC 15-100 (tableau 41A donné en
annexe) la protection des personnes contre les contacts
indirects est bien assurée.
En effet le DDR n’est pas retardé.


Calcul de Uc : non obligatoire
V
Rn Ru
Ru V
Uc 115
22 22
22 . 230 .
=
+
=
+
=




A la lecture du tableau 41A donné
en annexe ce défaut devra être
éliminé moins de 0,2 seconde.
Id
Rn
Ru
Uc
V PARTIE B ELEMENTS DE REPONSES
B3 Correction

B1 5 :
D11 déclenche dés que Id est égal à 300mA, ici cela
correspond à une tension
V n I Ru Uc 6 . 6 3 , 0 . 22 . = = Δ =


Ceci correspond à une résistance de défaut maxi de :





B1 6 :
Dans le cas présent la sélectivité des protections
différentielles est assurée car lors d’un défaut franc (Rd=0) le
courant de défaut Id est de 5.2A donc seul le DDR de D11
déclenchera, le DDR du disjoncteur MASTERPACT de l’armoire
AGBT qui est situé en amont ne déclenchera pas car sa
sensibilité est de 7A.



B2 Calcul du courant de court circuit.

B2 1 :

Dans une installation électrique il est nécessaire de connaître
le courant de court-circuit en différents points car ceci permet
de déterminer le pouvoir de coupure des appareils de
protection et de vérifier leur sélectivité.



Rd
Id
Rn
Ru
Urn Uc
V Urd
Ω = − − =
− − =
+ +
= =
722 22 22
3 , 0
230
3 , 0
Rd
Rn Ru
Id
V
Rd
Rn Ru Rd
V
A Id
PARTIE B ELEMENTS DE REPONSES
B4 Correction
B2 2


Courant de court-circuit au point A

Ω = + + + =
Ω = + + =
m Xta
m Rta
10 15 . 0 15 . 0 9 7 . 0
17 . 3 19 . 0 88 , 2 1 , 0
kA Icctria
Xta Rta
U
Icctria
56 , 22
10 17 , 3 . 3
410
. 3
2 2 2 2
20
=
+
=
+
=



Courant de court-circuit au point B

Ω = + + =
Ω = + =
m Xta Xtb
m Rta Rtb
46 , 11 31 . 1 15 , 0
48 . 4 31 . 1

kA Icctrib
Icctrib
24 . 19
46 , 11 48 , 4 . 3
410
2 2
=
+
=

Disjoncteur TGBT D12
4x400A
Cable de liaison
AGBT / TGBT
Câble de liaison
Transformateur / AGBT
Partie de l’installation
A
B
C
Schéma
Résistances (m Ω) Réactances (m Ω)
Réseau amont
Transformateur
Câble de liaison
TGBT/ Armoire Pompe
Filtration 1
Disjoncteur AGBT
4x1250A
0,7 0,1
2.88 9
Ω =
= =
m R
s
L
R
19 . 0
185 . 4
4
. 36 ρ

Ω =
=
m X
X
15 . 0
4
15 . 0
. 4

Ω = m R 0
Ω = m X 15 , 0
Ω =
= =
m R
s
L
R
31 , 1
240 . 4
35
. 36 ρ

Ω =
=
m X
X
31 , 1
4
15 . 0
. 35

Ω = m R 0
Ω = m X 15 , 0
Ω =
= =
m R
s
L
R
25 , 8
240
55
. 36 ρ

Ω =
=
m X
X
25 . 8
15 , 0 . 55
PARTIE B ELEMENTS DE REPONSES
B5 Correction
Courant de court-circuit au point C

Ω = + =
Ω = + =
m Xtb Xtc
m Rtb Rtc
71 , 19 25 . 8
73 , 12 25 . 8


kA Icctrib
Icctrib
08 . 10
71 , 19 73 , 12 . 3
410
2 2
=
+
=


B2 3
Le pouvoir de coupure du disjoncteur MASTERPACT de
l’armoire AGBT devra être ≥ 22,56kA
Le pouvoir de coupure du disjoncteur D11 de l’armoire TGBT
devra être ≥ 19,24kA



B3 Dimensionnement du câble de la cogénération.

B31
L’intensité qui circule dans le câble est de :
A
U
P
I 264
93 , 0 . 3 . 400
10 . 170
cos . 3 .
3
= = =
ρ
Ce calcul n’est pas obligatoire, en
effet on dimensionne le câble en prenant Iz = courant supportable par la
canalisation = In du disjoncteur et qui ici est déjà choisi : In de D6 = 270A.
La lettre de sélection nous est donnée par le tableau H1-12, c’est la lettre F
(câble mono conducteur sur échelle de câble)
Le coefficient K1 qui mesure l’influence du mode de pose nous est donné
par le tableau H1-13.
On trouve K1=1 (B, C, D, E, F, autres cas).
Le coefficient K2 qui mesure l’influence mutuelle des circuits placés côte
à côte nous est donné par le tableau H1-14.
On trouve K2=1 (1 seul circuit)
Le coefficient K3 qui mesure l’influence de la température ambiante nous
est donné par le tableau H1-14.
On trouve K3=0.93 (température ambiante ≤35°)
K= K1.K2.K3=1 x 1 x 0,93 = 0,93
Le câble sera donc dimensionné pour une intensité I’z = In disj/K soit
270/0,93=290A
Le tableau H1-17 nous donne (lettre F, câble PVC3,298A) S=185mm² en
aluminium. PARTIE B ELEMENTS DE REPONSES
B6 Correction

Vérification de la chute de tension :
Le tableau H1-29 nous donne (section 150mm² en aluminium, circuit
triphasé équilibré service normal) une chute de tension de 0,42V/A/km.
La chute de tension dans ce câble sera donc égal au plus à :
0,42 x 270 x 0.015 = 1,7V ce qui représente un Δu de 1,7/400=0,004 soit
0,4%, cette chute de tension est très faible en regard des valeurs permises
(ici 8%) mais il faudrait la vérifier à l’extrémité de l’installation c'est-à-
dire aux différents points d’utilisation.
Nous constatons que la section installée est inférieure (valeur juste en
dessous 150mm²), le câble a donc été dimensionné « au plus juste », (en
effet une telle section supporte 261A) par souci d’économie ou bien le
critère de la température ambiante n’a pas été pris en compte (dans ce cas
là 150mm² suffisent), ou bien encore on a considéré que la cogénération ne
fournirait pas en permanence sa puissance maximale.

B32
Bien que le câble installé entre l’armoire AGBT et l’armoire TGBT
véhicule une intensité plus faible que le câble installé à la sortie du
transformateur de distribution sa section est plus importante car il est bien
plus long et ne satisferait certainement pas aux contraintes de chute de
tension.











C1
PARTIE C




















ETUDE DE LA COMPENSATION DE L’ENERGIE REACTIVE
DE L’INSTALLATION





■ Bilan de puissance de l’installation
■ Détermination de la puissance réactive à compenser
■ Choix de l’armoire de compensation
■ Schéma de raccordement des batteries de condensateur













Ce dossier est constitué :
- 6 pages numérotées de C1 à C6 |Questionnement et Réponses]
- 3 pages numérotées de DT C1 à DT C3 |Documents techniques] C2
Rappel :
Le cahier des charges impose que la compensation de l’énergie réactive se fasse uniquement par
rapport au départ CTA Bassin, CTA Vestiaires, Pompe filtration 1 et Pompe filtration 2 (dans le
TGBT).
Le groupe fonctionne de 1
er
novembre au 31 mars, nous n’en tiendrons pas compte pour notre
étude.
Tension réseau 400V.
La puissance des récepteurs générant des harmoniques est de 150KW.




CI Bilan de puissance de l’installation


C.I.1. Etablir le bilan des puissances en complétant le tableau. Utiliser l’annexe synoptique (DT PR2) pour
relever la puissance active de chaque départ. Faire apparaître les formules utilisées. Le cos ϕ est donné
pour chaque départ.


Armoires
Puissances actives P
(kW)
Cos ϕ
Puissances réactive Q
(kVAR)
CTA Bassin 0,75
CTA Vestiaire 0,8
Pompe filtration 1 0,76
Pompe filtration 2 0,8




C.I.2. Calculer la puissance active totale (Pt) pour les quatre départs.








C.I.3. Calculer la puissance réactive totale (Qt) pour les quatre départs.





C3
On prendra pour les questions qui suivent Pt = 431,7 kW et Qt = 350,37 kVAR.

C.I.4. Tracer le diagramme de puissance (Fresnel) pour Pt, Qt et St (St : puissance apparente).
Calculer la valeur de St, du courant en ligne It et tan ϕ
t
.





=
t
Tan ϕ



= St



= It










CII Détermination de la puissance réactive à compenser


C.II.1 Le contrat EDF impose cos ϕ=0,93. Pour améliorer (relever) le cos ϕ de notre installation à cette
valeur, des batteries de condensateurs ont été installées.
Calculer la valeur de la puissance réactive Qc que devront fournir ces batteries. Aidez vous de la
représentation de Fresnel.
Calculer les nouvelles valeurs (après compensation) de la puissance apparente St’ et du courant en ligne It’.


















C4


C.II.2. Que pouvez vous dire sur St’ et It’ par rapport à St et It ?
En déduire l’intérêt de compenser l’énergie réactive d’une installation électrique.
















CIII Choix de l’armoire de compensation



C.III.1. En supposant que les batteries de compensation ont une puissance de 180 kVAR, choisissez la
compensation et le type qui conviennent.(DT C1).
















C.III.2. Donner la référence des batteries de compensation (Rectimat 2 de chez Schneider Electric) ainsi
que le disjoncteur préconisé pour ce départ (DT C2).
La régulation de la puissance réactive, agit sur le nombre de gradins de condensateur mis en service.
Combien de gradins de condensateur possède cette armoire ?










C5

C.III.3. Le groupe cogénération (alternateur) en fonctionnement, peut fournir au réseau, suivant son réglage,
de la puissance réactive (compensateur synchrone). Sa puissance est de 170 kW sous un cos ϕ=0,93.
Quelle est la puissance réactive que le groupe fournit au réseau.
Dans ces conditions, a combien de pourcentage de leur capacité maximum, fonctionneront les batteries de
compensation ?





















CIV Schéma de raccordement des batteries de condensateur

Le régulateur préconisé pour gérer l’armoire de condensateur est le VARLOGIC R12 de chez Schneider
Electric. A l’aide du DT C3, compléter le schéma électrique de câblage de l’armoire de condensateur
(Rectimat 2) et du régulateur.
C6
DT C1
Guide de choix
des équipements de compensation
C75
4


Réseau 400 V, 50 Hz, triphasé



Qc / Sn





< 15% > 15%




Compensation
fixe




Compensation
automatique





Gh / Sn





Gh / Sn




≤ 15% 15 à 25% > 25%
(1)





≤ 15%




15 à 25% > 25%
(1)





type standard type H type SAH




type standard type H Type SAH








Equipements de compensation fixe :
■ Rectibloc
■ Varplus forte puissance

















Equipements de compensation automatique :
■ Rectimat 2 avec contacteurs électromagnétiques
■ Thyrimat avec contacteurs statiques
■ Filtres passifs ou hybrides
■ Turbovar (Tarif Jaune uniquement)



Composants d'équipements de compensation :
■ Modules de compensation L600, P400, P650
■ Régulateurs Varlogic N
■ Varplus M




Légende :
Sn : puissance apparente du transformateur.
Gh : puissanarente des récepteurs produisant des harmoniques (moteurs à vitesse
variable, convertisseurs statiques, électronique de puissance…).
Qc : puissance de l'équipement de compensation.
(1) Au delà de Gh/Sn > 50% l'installation de filtres est recommandée, consulter votre agence.

Catalogue distribution électrique 2004
DT C2
Condensateurs BT
Compensation de l’énergie réactive
et filtrage d’harmoniques













Rectimat 2, coffret 2











Rectimat 2, armoire 1




















Rectimat 2, armoire 3











Les services
■ Etudes de réseaux, d’harmoniques…
■ Location de batteries Rectimat 2, type H :
□ mise à disposition sur site, dans un délai court,
□ puissance du Rectimat 2 et durée de location
à choisir selon vos besoins.


Rectimat 2
Compensation automatique


Rectimat 2, type H
Présentation :
Les batteries Rectimat 2 sont des équipements de compensation automatique qui se
présentent sous la forme de coffret ou d'armoire selon la puissance.

Les batteries Rectimat 2 type H conviennent pour les réseaux pollués
(15 % < Gh/Sn ≤25 %).

Rectimat 2 existe également avec disjoncteur de tête intégré (consulter votre agence).

Options (sur demande, consulter votre agence) :
■ talon de compensation fixe
■ extension
■ délestage (EJP, normal-secours)
■ raccordement par le haut
■ autres options sur demande.

Caractéristiques :
■ tension assignée : 400/415 V
■ tension de dimensionnement des condensateurs : 470 V, triphasée 50 Hz
■ tolérance sur valeur de capacité : -5 %, +10%
■ classe d’isolement :
□ 0,69 kV
□ tenue 50 Hz 1 min. : 2,5 kV
■ courant maximal admissible : 1,5 In (400 V).
■ tension maximale admissible (8 h sur 24 h selon IEC 60831) : 517 V
■ air ambiant autour de l’équipement :
□ température maximale : 40 °C
□oyenne sur 24 h : 35 °C
□oyenne annuelle : 25 °C
□ température minimale : -5 °C
■ degré de protection : IP 21D (excepté IP 00 sur face inférieure côté sol)
■ transformateur 400/230 V intégré
■ protection contre les contacts directs (porte ouverte)
■ couleur :
□ tôle : RAL 9002
□ bandeau : RAL 7021
■ normes : IEC 60439-1, EN 60439-1.

Installation :
■ fixation :
□ coffret : fixation murale ou au sol sur socle (accessoire)
□ armoire : fixation au sol ou sur réhausse (accessoire)
■ raccordement des câbles de puissance par le bas sur plages
■ le TI (5 VA sec. 5 A), non fourni, est à placer en amont de la batterie et des récepteurs
■ il n'est pas nécessaire de prévoir une alimentation 230 V/50 Hz pour alimenter les
bobines des contacteurs.

puissance régulation réalisation disjoncteur référence
(kvar) préconisé
400 V 470 V (non fourni)
type H
30 41 4 x 7,5 coffret 2 NS100 52635
45 62 6 x 7,5 coffret 2 NS100 52636
50 69 5 x 10 coffret 2 NS160 52637
80 110 8 x 10 armoire 2 NS250 52638
100 138 5 x 20 armoire 1 NS250 52639
120 166 6 x 20 1 NS400 52640
160 221 8 x 20 armoire 2 52641
180 249 9 x 20 2 NS400 52642
210 290 6 x 35 armoire 2 NS630 52643
245 338 7 x 35 3 52644
280 387 8 x 35 armoire 3 NS630 52645
315 435 9 x 35 armoire 3 NS800 52646
350 483 10 x 35 armoire 3 NS800 52647
420 580 6 x 70 4 NS1000 52648
455 628 13 x 35 armoire 4 52649
525 725 15 x 35 4 NS1250 52650
560 773 8 x 70 armoire 4 52651
630 870 9 x 70 4 NS1600 52652
700 966 10 x 70 armoire 4 52653

Catalogue distribution électrique 2004
DT C3
Raccordement du régulateur
VARLOGIC R12

Le transformateur de courant doit être impérativement installé
en amont de la batterie de condensateurs et des récepteurs.
Le paramétrage normal du régulateur le rend insensible au sens de
rotation des phases et au sens de raccordement du transformateur
de courant.
Le régulateur peut être raccordé de deux manières :
■ raccordement type PP
La mesure de tension est réalisée entre deux phases. La mesure du
courant est réalisée sur une phase différente des deux phases
précédemment utilisées. Voir schéma électrique.
■ raccordement type PN
La mesure de tension est réalisée entre une phase et le neutre. La
mesure du courant est réalisée à partir de la même phase.
Voir schéma électrique.

Attention : le type de raccordement utilisé doit être cohérent
avec le paramétrage du régulateur.

Sur un réseau de tension inférieure à 110 V ou supérieure à 415 V
utiliser un transformateur pour alimenter les entrées tension de
mesure du régulateur. Ce transformateur utilisé ne doit induire qu’un
déphasage minimum.

Attention en utilisation 4 quadrants
(type RC12 seulement) la détection automatique du sens de
rotation des phases doit être désactivée (à effectuer dans le
mode paramétrage - voir chap. 7). Dans ce cas particulier il faut
donc respecter le sens de connexion du TC et le sens de
rotation des phases .
ELEMENTS DE REPONSE PARTIE C
C1 correction
PARTIE C




















ETUDE DE LA COMPENSATION DE L’ENERGIE REACTIVE
DE L’INSTALLATION





■ Bilan de puissance de l’installation
■ Détermination de la puissance réactive à compenser
■ Choix de l’armoire de compensation
■ Schéma de raccordement des batteries de condensateur













Ce dossier est constitué :
- 4 pages numérotées de C1 correction à C4 correction |Correction] ELEMENTS DE REPONSE PARTIE C
C2 correction
CI Bilan de puissance de l’installation


C.I.1.
Armoires
Puissances actives P
(kW)
Cos ϕ ϕ (°)
Puissances réactive Q
(kVAR)
CTA Bassin 80 0,75 41,41 70,5
CTA Vestiaire 20 0,8 36,87 15
Pompe filtration 1 150.7 0,76 40,5 128,87
Pompe filtration 2 181.35 0,8 36,87 136


Formule utilisée pour déterminer ϕ : ) cos(cos ϕ ϕ ar =


Formule utilisée pour déterminer Q : ϕ tan × = P Q


C.I.2.

KW , , , P Pt 7 431 35 181 7 150 20 80 = + + + = =




C.I.3.

KVAR , Q Qt 37 350 136 87 , 128 15 5 , 70 = + + + = =



C.I.4.






812 , 0 = =
Pt
Qt
Tan
t
ϕ
KVA Qt Pt St 4 , 556
2 2
= + = A
St
It 803
410 3
=
×
=
ϕ
t

Pt
Qt
St ELEMENTS DE REPONSE PARTIE C
C3 correction
CII Détermination de la puissance réactive à compenser

C.II.1.




Pt
Qc Qt
Tan
t

= = 4 , 0 ' ϕ
) 4 , 0 ( Qt Pt Qc − × − = ⇒
VAR Qc 69 , 177 =


2 2
) ( ' Qc Qt Pt St − + = KVA St 9 , 464 ' =

A
St
It 671
410 3
'
' =
×
=





C.II.2.

St’ et It’ par rapport à St et It sont plus faibles.
Cette diminution entraîne au niveau :
- des câbles : section plus faible ;
- de l’appareillage : calibre plus faible ;
- du transformateur : puissance apparente plus faible :
- de la tarification : évite des pénalités en tarif vert (trop de consommation de réactif).
Bref des économies.

CIII Choix de l’armoire de compensation

C.III.1.

% 5 , 22 225 , 0
800
180
soit
Sn
Qc
= = → Compensation automatique

% 75 , 18 1875 , 0
800
150
soit
Sn
Gh
= = → Type H

C.III.2.

Choix : 400V, type H, 180KVAR → Réf : 52642 et NS400
Nombre de gradin : 9 gradins de 20 KVAR

C.III.3.

KVAR Pg Qg
g
3 , 67 6 , 21 tan 170 tan = ° × = × = ϕ
% 6 , 62 626 , 0
180
1 , 67
1 % soit
baterries des nement fonctionne de
= − =
ϕ
t

Pt
Qt
St
Qc
ϕ
t

St

ELEMENTS DE REPONSE PARTIE C
C4 correction
CIV Schéma de raccordement des batteries de condensateur

D1
PARTIE D




















AUTOMATISATION DU LEVAGE DES FILTRES A SABLE
DU CIRCUIT RIVIERE





■ Lavage des filtres : Mode opératoire en fonctionnement manuel
■ Lavage des filtres : Automatisation
■ Schéma de commande
■ Programmes liés à l’automatisation










Ce dossier est constitué :
- 6 pages numérotées de D1 à D6 |Questionnement et Réponses]
- 4 pages numérotées de DT D1 à DT D4 |Documents techniques] D2
L’objectif de cette partie est de modifier l’installation existante en automatisant le cycle de lavage –
décolmatage (voir DTD1) des filtres à sable du circuit rivière.


D1 Lavage des filtres : Mode opératoire en fonctionnement
manuel

- lorsque le débit d’une pompe est inférieur à 80% du débit nominal, alors l’opérateur devra dans les
24h suivantes au plus tard, procéder au lavage des filtres.
- Les vannes ne devront être manœuvrées que lorsque les pompes sont arrêtées.
- Les lavages doivent toujours se faire hors occupation des bassins car la source d’eau nécessaire au
lavage est l’eau des bassins.

Procédure de contre lavage chronologique pour le filtre 1 (le cycle est identique pour les autres filtres) :
o Arrêt de la pompe
o Ouvrir vannes : EV5, EV4, EV3
o Fermer vannes : EV1 et EV2
o Mettre en marche la pompe et laver le filtre pendant 5 mn

- On constate que 7 interventions humaines manuelles sont nécessaires.

- Après avoir effectué le cycle de lavage, il faut effectuer le rinçage du filtre comme indiqué ci-après.

Procédure de rinçage :
o Arrêt de la pompe
o Ouvrir vannes : EV1 et EV2
o Fermer vanne : EV 4
o Mettre en marche la pompe et rincer le filtre pendant 2 mn

- Le lavage du filtre a été effectué, il faut passer en cycle de filtration sans arrêter la pompe.

Procédure de retour en filtration :
o Ouvrir vannes : EV5, EV4, EV1
o Fermer vannes : EV3 et EV2

Combien d’interventions humaines sont elles nécessaires pour effectuer une procédure complète de lavage
sur le circuit hydraulique d’une pompe ?

Combien d’interventions humaines sont elles nécessaires pour effectuer une procédure complète de lavage
pour les pompes du circuit rivière ?













D3
D2 Lavage des filtres : Automatisation

On souhaite automatiser la procédure complète de lavage des filtres. L’automatisme devra répondre au
cahier des charges « automatisation du lavage des filtres d’une pompe » suivant :

Lorsque le débit d’une pompe sera inférieur à 80% du débit nominale alors l’automatisme déclenchera une
procédure complète de lavage dans la plage horaire 0H30 à 5H00.

Un capteur de débit situé entre une pompe et le filtre à sable qui lui est associé informera en permanence un
automate télémécanique TSX Micro sur la valeur du débit.


Sortie du capteur de débit

Le débit de colmatage correspond à 80% du débit nominale

Donner les valeurs du courant de sortie que donnerait le débitmètre pour les débits de colmatage et nominal.
Reporter ces valeurs dans le tableau suivant.
La valeur [000]h en hexadécimal est obtenue pour le courant le plus faible (4 mA).
La valeur [FFFst obur le cours élevé (20 mA).
Donner la valeur hexadécimale pour le débit de colmatage et le débit nominal d’une pompe. Reporter ces
valeurs dans le tableau suivant.



Hexadécimale
12 bits
IW1,0
Is Capteur débit
(mA)
Débit
(m3/h)
000 4 200 colmatage nominal
FFF 20 600


D3 Schéma de commande (page D4)

Compléter le schéma de commande (voir page D4). On prendra en compte uniquement le circuit d’une
pompe.



D4 Programmes liés à l’automatisme (DT D3 et DT D4)

D.4.1. Grafcet du nettoyage du filtre N°1 (GPN1)

Le programme de l’automatisme sera décrit à l’aide de grafcets.
Le grafcet de l’automatisme est à compléter sur le document page D5.

- Compléter les actions associées aux étapes X2, X4, X5 et X6 du grafcet GPN1
- éter la transition X6 X7 du grafcet GPN1


D.4.2. Grafcet de sécurité

En cas de déclenchement de l’arrêt d’urgence, le grafcet GPN1 sera initialisé sur l’étape 1, la pompe sera
arrêtée, les électrovannes EV1, EV4 et EV5 seront ouvertes et les électrovannes EV2 et EV3 seront
fermées.
Compléter le grafcet de sécurité GS1 sur le document réponse page D6. D4

SCHEMA DE COMMANDE (à compléter)
























































D5

GRAFCET DE NETTOYAGE DU FILTRE N°1 (à compléter)



GPN1


ev1.ev4.ev5./ev2./ev3
T2 / x7 / 2mn
(IW1,0 ≤20)
T1 / x4 / 5mn
ev3.ev4.ev5./ev1./ev2
S_EV3 ; S_EV4 ; S_EV5 ; R_EV1 ; R_EV2
2
1
3
4
5
6
7
8
{[(IW1,0 ≤0) . (00:30 < heure < 05:00)] + MA}. x10
(IW1,0 ≤20)
« lavage »
KM1
« rinçage »

S_EV1 ; S_EV5 ; S_EV4 ; R_EV2 ; R_EV3
«filtrage »
« rinçage »
« lavage »
«filtrage » D6


GRAFCET DE SECURITE DE LA POMPE N°1 (à compléter)


GS1




11
10
ATU
DT D1
SCHEMA HYDRAULIQUE SIMPLIFIE DU CIRCUIT RIVIERE
(Automatisation du nettoyage des filtres)























































DT D2
DT D3
L’automate TSX Micro

a / Câblage d’un TSX Micro

Entrées : elles sont du type PNP avec un transistor PNP à collecteur ouvert :



Une entrée sera donc à 1 si elle est connectée au +24Vcc




Sorties : un contact de relais est disponible sur chaque sortie
Les sorties 0 à 3 possèdent chacune une borne pour le
commun.

b / Grafcet

Actions avec effet mémoire : S_EV1 : Mise à 1 de l’électrovanne EV1
R_EV1 : Mise à 0 de l’élect

Inversion de variable logique : exemple pour ev1 : /ev1

Les textes entre guillemets dans le grafcet sont uniquement des indications d’état de fonctionnement

c / Bloc d’entrées analogiques

























DT D4































d / Liste des mnémoniques utilisés dans le grafcet selon un
point de vue partie commande :

Repères
AUTOMATE
MNEMONIQUE COMMENTAIRE
I0 Bp S1 MA Bouton poussoir de lancement d’une procédure de lavage
I2 Bp S2 ATU Bouton poussoir d’arrêt d’urgence
I3 ev1o1 Capteur indiquant électrovanne 1 ouverte
I4 ev1f1 électrovanne 1 fermée
I5 ev2o2 Capteur indiquant électrovanne 2 ouverte
I6 ev2f2 électrovanne 2 fermée
I7 ev3o3 Capteur indiquant électrovanne 3 ouverte
I8 ev3f3 électrovanne 3 fermée
I9 ev4o4 Capteur indiquant électrovanne 4 ouverte
I10 ev4f4 Capteur indiquant électrovanne 4 fermée
I11 ev5o5 Capteur indiquant électrovanne 5 ouverte
I12 ev5f5 électrovanne 5 fermée
O0 EV1 Electrovanne 1
O1 EV2 Electrovanne 2
O2 EV3 Electrovanne 3
O3 EV4 Electrovanne 4
O4 EV5 Electrovanne 5
O5 KM1 Contacteur de marche/arrêt de la pompe 1
IW1,0 CAN 0 Entrées analogiques entre les bornes « 0+ » et « 0-«
T0 T0 Temporisation du cycle de lavage
T1 T1 Temporcycle de rinçage
Heure Heure Variable indiquant l’heure courante sous la forme hh : mn
ELEMENTS DE REPONSE PARTIE F
D1 correction
PARTIE D




















AUTOMATISATION DU LEVAGE DES FILTRES A SABLE
DU CIRCUIT RIVIERE





■ Lavage des filtres : Mode opératoire en fonctionnement manuel
■ Lavage des filtres : Automatisation
■ Schéma de commande
■ Programmes liés à l’automatisation










Ce dossier est constitué :
- 4 pages numérotées de D1 correction à D4 correction [Correction] ELEMENTS DE REPONSE PARTIE F
D2 correction
D1 Lavage des filtres : Mode opératoire en fonctionnement
manuel

Combien d’interventions humaines sont elles nécessaires pour effectuer une procédure complète de lavage
sur le circuit hydraulique d’une pompe ?
7 + 5 + 5 = 17

Combien d’interventions humaines sont elles nécessaires pour effectuer une procédure complète de lavage
pour les pompes du circuit rivière ?
4 x 17 = 68

D2 Lavage des filtres : Automatisation

Hexadécimale
12 bits
IW1,0
Is Capteur débit
(mA)
Débit
(m3/h)
000 4 200
7FE 12 400 colmatage
BFD 16 500 nominal
FFF 20 600

Détail de calcul pour I :
Taux d’augmentation : (20 – 4) / (600 – 200) = 40 uA / m3/h

Pour + 200 m3/h : + 8 mAa => 4 + 8 = 12 mA pour 400 m3/h
Pour + 300 m3/h : + 12 mA => 4 + 12 = 16 mA pour 400 m3/h

Détail pour le calcul de la valeur de IW1,0 :
LSB = 16 mA / 4096 = 3.91 uA

8 mA / 3.91 uA = 2046 = 7FE
12 mA / 3.91 uA = 3069 = BFD

D3 Schéma de commande ELEMENTS DE REPONSE PARTIE F
D3 correction
GRAFCET DE NETTOYAGE DU FILTRE N°1 (à compléter)



GPN1


ev1.ev4.ev5./ev2./ev3
T2 / x7 / 2mn
(IW1,0 ≤20)
T1 / x4 / 5mn
ev3.ev4.ev5./ev1./ev2
S_EV3 ; S_EV4 ; S_EV5 ; R_EV1 ; R_EV2
2
1
3
4
5
6
7
8
{[(IW1,0 ≤0) . (00:30 < heure < 05:00)] + MA}. x10
(IW1,0 ≤20)
« lavage »
KM1
« rinçage »

S_EV1 ; S_EV5 ; S_EV4 ; R_EV2 ; R_EV3
«filtrage »
« rinçage »
« lavage »
«filtrage »
R_KM1
S_KM1
R_KM1
S_EV1 ; S_EV2 ; R_EV4
ev1.ev2./ev4 ELEMENTS DE REPONSE PARTIE F
D4 correction

GRAFCET DE SECURITE DE LA POMPE N°1 (à compléter)


GS1

11
10
ATU
/ATU
F1 : (1) ; R_KM1 ; S_EV1 ; S_EV4 ; S_EV5 ; R_EV2 ; R_EV3 E1
PARTIE E






















ETUDE DU CIRCUIT HYDRAULIQUE DE LA RIVIERE CASCADE





■ Mise en situation
■ Détermination du débit d’eau dans le lit de la rivière cascade
■ Etude du circuit d’alimentation hydraulique de la rivière cascade
■ Dimensionnement de la pompe d’un des quatre réseaux hydrauliques











Ce dossier est constitué :
- 13 pages numérotées de E1 à E13 [Questionnement & Documents Réponse]
- 3 pages numérotées de DT E1 à DT E3 [Documents Technique] E2
Mise en situation :
L’utilisation par le public de la rivière cascade, située à l’extérieur du bâtiment principal, n’est possible que
pendant la saison estivale, à partir du mois de mai et jusqu’au mois de septembre. En effet, la circulation de
l’eau dans le lit de la rivière à l’air libre extérieur à température basse engendre des déperditions caloriques
ne permettant pas de maintenir l’eau à une température suffisante tout le long de son trajet entre le bassin
de départ et le bassin d’arrivée.
Par ailleurs, le courant d’eau à l’intérieur du lit de la rivière cascade est assuré par un circuit hydraulique
constitué de quatre réseaux identiques en parallèles dont le descriptif est proposé sur les documents DT E1
et DT E2 du dossier technique.


Les trois sous-parties E1 ; E2 et E3 sont indépendantes et peuvent être traitées dans n’importe quel ordre.
Cependant, pour une meilleure compréhension, il est recommandé de suivre l’ordre du sujet.

Voir les documents DT E1 et DT E2
pour les repères des différents
organes.

3a
3b
1b 5
6
2
4 E3
E.1 Détermination du débit d’eau dans le lit de la rivière
cascade :
Soit ci-dessous la coupe transversale de la section droite du lit de la rivière cascade entre deux bassins
intermédiaires. Par ailleurs, il est précisé que toutes les dimensions de longueur portées sur la figure sont
exprimées en centimètre.
D’autre part, la pente moyenne de la rivière cascade est de 4%. Par conséquent, le dimensionnement du
circuit hydraulique devra permettre d’obtenir un niveau d’eau dans le lit de la rivière cascade d’une hauteur
de 65 cm.

Coupe transversale de la section droite du lit de la rivière cascade E4
E.1.1 Calculer, ci-dessous, la surface, exprimée en m
2
, de la section droite de la rivière cascade dont la
définition est donnée précédemment. On notera cette surface S.

E.1.2. Pour des raisons de sécurité, dans le cadre des jeux aquatiques ouverts au public, il est souhaitable
que la vitesse moyenne d’écoulement de l’eau dans les rivières cascades ne dépasse pas la valeur
suivante : v
moy
= 0,75 m/s.
Calculer le débit volumique d’eau maximal, exprimé en m
3
/h, qui peut être déversé dans le lit de la rivière
cascade afin de satisfaire la condition d’écoulement donnée ci-dessus. On notera ce débit volumique Q
v
.
Formulaire : Q
v
= S × v
moy

Avec : Débit Q
v
en m
3
/s ; vitesse moyenne d’écoulement v
moy
en m/s ; surface de la section droite m
2
.


E5
E.1.3 En admettant que le bassin de départ de la rivière cascade est alimenté en eau avec le débit
volumique calculé précédemment, expliquer les conséquences qu’engendreraient une augmentation de la
pente moyenne de la rivière cascade.

E.2 Etude du circuit d’alimentation hydraulique de la rivière
cascade :
Pour toute la suite de l’étude, quelque soit les résultats trouvés aux questions de la partie E 1, nous
prendrons un débit volumique d’eau se déversant dans le lit de la rivière cascade égal à : Q
v
= 2000 m
3
/h.
Pour générer ce débit, le choix s’est porté sur la mise en place de quatre réseaux hydrauliques
indépendants et identiques en parallèles dont le schéma est représenté sur le document technique DT E1.
Par ailleurs, en fonctionnement normal de la rivière cascade, les quatre réseaux hydrauliques fournissent
chacun un débit volumique identique à : Q
vr
= 500 m
3
/h. D’autre part, le détail d’un réseau hydraulique est
précisé sur le schéma de principe du document technique DT E2.

E.2.1 Pour des raisons de perte de charge il est souhaitable que la vitesse moyenne de circulation de l’eau
dans les tuyaux de refoulement ne dépasse pas la valeur suivante : v
Tuyau
< 3 m/s.
Dans ces conditions, démontrer que le diamètre intérieur des tuyaux de refoulement s’écrit sous la forme
suivante :











E.2.2 Calculer le diamètre intérieur minimal du tuyau de refoulement de chaque réseau hydraulique afin
de respecter le cahier des charges fonctionnel relatif à la vitesse moyenne de circulation de l’eau dans les
tuyaux v
Tuyau
.


avec : D : diamètre intérieur du tuyau en m.
Q
vr
: débit volumique dans le tuyau d’un réseau en m
3
/s.
D >
π × 3
Q
vr
2 ;
E6

E.2.3 Vérifier, d’après le résultat trouvé précédemment, parmi les dimensions normalisées de tuyau en
PVC proposées dans le tableau ci-dessous, si le type de tuyau utilisé pour réaliser la tuyauterie de
refoulement des quatre réseaux hydrauliques de la rivière cascade convient.

Diamètre
intérieur
mm
80 100 125 150 200 250 300 350
Type de
tuyau
DN 80 DN 100 DN 125 DN 150 DN 200 DN 250 DN 300 DN 350






E.3 Dimensionnement de la pompe de chacun des quatre
réseaux hydrauliques :
Afin de dimensionner la pompe, on étudie un seul des quatre réseaux hydrauliques dont le schéma de
principe est donné sur le document technique DT E2.

De plus, le dimensionnement complet d’un réseau hydraulique impose de calculer la valeur de la hauteur
manométrique totale de ce réseau dont l’expression est donnée sur le document technique DT E2.

Par ailleurs, pour déterminer la hauteur manométrique totale d’un réseau hydraulique, il faut prendre en
compte les pertes de charge globales. Dans un réseau hydraulique les pertes de charge engendrent une
perte de pression (diminution de la pression) dans le fluide et elles sont classées en deux catégories :
- Les pertes de charge linéaires : Elles proviennent, lorsqu’un fluide circule dans un tuyau, du
frottement du fluide sur la paroi du tuyau. On notera ces pertes de
charge : Δp
lin
.
- Les pertes de charge singulières : Elles apparaissent lorsque l’écoulement d’un fluide dans un
réseau hydraulique rencontre une singularité de parcours, par
exemple : une vanne, un pré-filtre, un clapet anti-retour, etc…
On notera ces pertes de charge : Δp
sin
. Dans un réseau
hydraulique les pertes de charge singulières totales sont égales
à la somme de toutes les pertes de charge singulières de
chaque organe (singularité).




Les parties E.3.2 ; E.3.3 ; E.3.4 peuvent être traitées sans avoir traité la partie E.3.1.







E7
E.3.1 Détermination de la hauteur manométrique totale dans un des quatre réseaux
hydrauliques.
Données :
- Débit volumique d’un réseau hydraulique : Q
vr
= 500 m
3
/h.
- Masse volumique de l’eau : ρ
eau
= 1000 kg/m
3
.
- Accélération de pesanteur : g = 9,81 m/s
2
[N/kg].
- Poids volumique de l’eau : γ
eau
= ρ
eau
× g = 9 810 N/m
3
.
- Caractéristiques des tuyaux pour chacun des quatre circuits hydrauliques :
Aspiration (circuit avant la pompe) : DN 300 en PVC de longueur totale 3 m.
Refoulement (circuit après la pompe) : DN 250 en PVC de longueur totale 5,8 m.
- Abaque des pertes de charge linéaires dans des tuyaux en PVC donnée ci-dessous :
25
30
35
40
50
60
70
80
90
150
100
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
Diamètre intérieur
du tuyau
mm
Débit

l/s m
3
/h
0.10
0.15
1
0.2
0.3
0.4
0.5
2
3
4
1
1.5
5
15
10
2
3
4
5
20
30
10
15
20
50
30
100
150
300
40
50
100
500
1000
150
200
300
400
500
1000
2000
3000
4000
5000
10 000
20 000
50 000
Vitesse
du fluide

m/sec
0.10
0.15
0.20
0.30
0.40
0.50
1
1.5
2
3
4
5
10
20
40
30
50
80
Perte de charge
linéaire

mCE pour
100 m de tuyau
0.03
0.04
0.05
0.10
0.15
0.20
0.50
0.40
0.30
1
1.5
2
3
4
5
10
15
20
30
40
50
100E8
E.3.1.1 Calculer, ci-dessous, après avoir tracé sur l’abaque des pertes de charge linéaires dans des tuyaux
en PVC, les pertes de charge linéaires totales en mCE (mètre Colonne d’Eau). On notera ces pertes de
charge : ( Δp
lin
)
Totales
.
Remarque : ( Δp
lin
)
Totales
= ( Δp
lin
)
Aspiration
+ ( Δp
lin
)
Refoulement


E.3.1.2 Déterminer, sur l’abaque du constructeur de clapet anti-retour proposée ci-dessous, la perte de
charge singulière en mCE (mètre Colonne d’Eau) que ce dernier engendre. On notera cette perte de
charge : ( Δp
sin
)
Clapet
.



On trouve d’après l’abaque ci-dessous : ( Δp
sin
)
Clapet
=
10

8

6
5

4

3

2

1.5

1

0.8

0.6
0.5

0.4

0.3

0.2

0.15
15


10

8

6
5

4

3

2



1

6 8 10 20 30 40 60 80
20 30 40 60 80
100

150

200

250

300

400

500
600

800

1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000
100

150

200

250
300

400

500
600

800

1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000
6000

8000

10000

15000 E9
E.3.1.3 Calculer ci-dessous, avec l’aide du document DT E2, la valeur des pertes de charge singulières en
mCE dans le circuit d’aspiration et la valeur des pertes de charge singulières en mCE dans le circuit de
refoulement. On notera respectivement ces pertes de charge singulières : ( Δp
sin
)
Aspiration
et ( Δp
sin
)
Refoulement
.

E.3.1.4 Calculer, ci-dessous, la valeur des pertes de charge singulières totales en mCE dans l’un des
quatre réseaux hydrauliques de la rivière cascade. On notera ces pertes de charge singulières
totales : ( Δp
sin
)
Totales
.

E.3.1.5 Calculer, ci-dessous, la valeur de la hauteur manométrique totale en mCE (dont la formule est
donnée sur le document DT E2) dans l’un des quatre réseaux hydrauliques de la rivière cacade en tenant
compte de toutes les pertes de charges calculées précédemment. On notera cette hauteur manométrique
totale : (H
m
)
Totale
.


E.3.2 Choix du modèle de pompe.
Le type de pompe retenu pour équiper les quatre réseaux
hydrauliques de la rivière cascade est choisi dans la gamme des
pompes centrifuges monobloc monocellulaires (à une roue) à axe
horizontal de la famille « Etabloc » fabriquées par la société KSB
dont une version est proposée sur l’image ci-contre.
Les raisons du choix de ce type de pompe sont multiples :
- Performances et capacités adaptées aux forts débits et
faibles élévation de pression.
- Fiabilité importante.
- Coûts d’exploitation faibles.


E10
Par ailleurs, étant donné la multitude de modèles différents proposés par le fabriquant il faut préciser le
modèle exact de pompe qui conviendra le mieux à l’utilisation de la rivière cascade.
E.3.2.1 Sélectionner, sur l’abaque du fabriquant de pompe proposée ci-dessous, le modèle de la pompe qui
sera choisi pour les quatre réseaux hydrauliques de la rivière cascade sachant que la hauteur manométrique
totale de chaque réseau se situe au voisinage de 13,7 mCE.
On choisi d’après l’abaque ci-dessus une pompe modèle :
Q [l/s]
Q [m
3
/h] E11
E.3.2.2 Déterminer, sur le courbier proposé sur le document technique DT E3, le diamètre de la roue de la
pompe.

E.3.3 Etude énergétique des pompes.
A partir de l’équation de Bernoulli, on peut écrire le travail d’échange que doit apporter la pompe à l’eau sous
la forme suivante :

W
pompe
= (p
2
-p
1
) + ρ
eau
.g(H
2
-H
1
) + 0,5 ρ
eau
.(
2
2
v -
2
1
v ) + Δp
T


W
pompe
: travail d’échange que doit apporter la pompe à l’eau en J/m
3
.
Δp
T
: c’est l’ensemble des pertes de charge en Pa rencontré dans tout le circuit hydraulique (aspiration +
refoulement). Δp
T
= ( Δp
lin
)
Totales
+ ( Δp
sin
)
Totales
.

Remarque : On considérera les vitesses en surface de l’eau nulles, dans le bac tampon ainsi que dans le
bassin de départ : v
1
= v
2
= 0 m/s.

E.3.3.1 Avec l’aide du document DT E2, et sachant que la puissance hydraulique P
hyd
(en W) apportée à
l’eau par la pompe est le produit du travail d’échange de la pompe W
pompe
(en J/m
3
) et du débit volumique
d’un réseau Q
vr
(en m
3
/s) ; démontrer que :

P
hyd
= ρ
eau
.g.(H
m
)
Totale
.Q
vr



E12

E.3.3.2 Déterminer la puissance hydraulique P
hyd
fournie à l’eau par la pompe.

E.3.3.3 Déterminer sur le courbier constructeur (document DT E3) la puissance mécanique absorbée P
abs

de la pompe.

E.3.3.4 Le courbier constructeur donne une indication du rendement η
pompe
de la pompe en %. Déterminer
exactement par le calcul le rendement η
pompe
de la pompe.

E.3.3.5 Déterminer le couple que doit fournir le moteur à la pompe.



E.3.4 Etude de la non cavitation des pompes.
Le phénomène de cavitation à l’intérieur d’une pompe doit être impérativement évité car il conduit à plus ou
moins long terme à la destruction de cette dernière.

Le phénomène de cavitation apparaît lorsque les valeurs minimales de fonctionnement peuvent être
atteintes à l’aspiration.
La cavitation consiste dans la formation de cavités de vapeur dans un liquide quand la pression locale est
égale ou juste au-dessous de la pression de vapeur du liquide.
Les cavités de vapeur s’écoulent avec le courant et quand elles atteignent une zone de plus grande
pression, on a le phénomène de condensation de la vapeur qu’elles contiennent. Les cavités se heurtent en
formant des ondes de pression qui se transmettent aux parois, lesquelles soumises à des cycles de
sollicitation, se déforment pour céder ensuite par la fatigue. Ce phénomène se caractérise par un bruit
métallique, produit par le martèlement auquel sont soumises les parois.
Les conditions de déclenchement de la cavitation peuvent être prévues en calculant la hauteur totale nette à
l’aspiration, désignée par le sigle NPSH (Net Positive Suction Head).
Le NPSH représente l’énergie totale (exprimée en m) du fluide mesurée à l’aspiration dans les conditions de
début de cavitation, nette de la tension de vapeur (exprimée en m) que le fluide possède à l’entrée de la
pompe.



E13
Pour éviter que la pompe ne cavite, il faut que la relation suivante soit vérifiée :

NPSH
disponible
= H
p
+ H
z
− H
f
− H
pv
≥ NPSH
requis
+ 0,5
Avec :

H
p
: pression absolue qui agit sur la surface libre du
liquide dans le réservoir d’aspiration, exprimée en
mCE ; H
p
est le quotient entre la pression absolue
(en Pa) qui agit sur la surface libre du liquide par le
poids volumique du liquide.

H
f
: perte de charge, exprimée en mCE, dans le
tuyau d’aspiration et dans les accessoires équipant
la pompe tels que : vannes, coudes, pré-filtres,
clapets, etc…
H
f
= ( Δp
lin
)
Aspiration
+ ( Δp
sin
)
Aspiration

H
z
: différence de niveau entre l’axe de la pompe et
la surface libre du liquide dans le réservoir
d’aspiration, exprimée mètre ; H
z
est négatif quand
le niveau du liquide est plus bas que l’axe de la
pompe.

H
pv
: pression de vapeur du liquide à la température
de service exprimée en mCE. H
pv
est le quotient
entre la pression de vapeur p
v
par le poids
volumique du liquide.
0,5 : facteur de sécurité.

Rappel : Poids volumique de l’eau : γ
eau
= ρ
eau
× g = 9 810 N/m
3
.

E.3.4.1 Que faut-il prévoir au niveau de la conception d’une installation de pompage, pour éviter au
maximum le phénomène de cavitation ?

E.3.4.2 Calculer le NPSH
disponible
dans ces conditions d’utilisation. La température de l’eau ne pouvant
dépasser 30°C, on prendra pour pression de vapeur p
v
= 2930 Pa.

E.3.4.3 En utilisant les caractéristiques de la pompe données par le courbier constructeur (document
DT E3), déterminer le NPSH
requis
.

E.3.4.4 La pompe est-elle adaptée au circuit d’aspiration ? Justifier votre réponse.




DT E2

Bac tampon
H
1
= 0,5 m
H
2
= 6,9 m
Vanne 1a
( Δp
sin
)
Vanne1a
0,52 mCE
Pré-filtre 2
( Δp
sin
)
Pré-filtre
= 4,7 mCE
Manchon anti-vibratoire 3a
( Δp
sin
)
Manchon3a
= 0,34 mCE
Clapet anti-retour 5
( Δp
sin
)
Clapet
= voir doc. constructeur
Vanne 1b
( Δp
sin
)
Vanne1b
= 0,65 mCE
Vanne 1c
Manchon anti-vibratoire 3b
( Δp
sin
)
Manchon3b
= 0,44 mCE
Pompe centrifuge 4 Moteur
Bassin de départ
de la rivière cascade
CALCUL DE LA HAUTEUR MANOMETRIQUE TOTALE
POUR UN RESEAU

(H
m
)
Totale
= H
G
+ ΔH = H
G
+ [ + (p
2
– p
1
)]

H
G
= H
2
- H
1
(H
G
: hauteur manométrique géométrique)

( Δp
lin
)
Totales
= ( Δp
lin
)
Aspiration
+ ( Δp
lin
)
Refoulement
en mCE

( Δp
sin
)
Totales
= ( Δp
sin
)
Aspiration
+ ( Δp
sin
)
Refoulement
en mCE

Rappel : 1 bar = 10
5
Pa =
.g ρ
10
eau
5
mCE = 10
5
J/m
3

p
2
= p
atm
= 1,013 bar
p
1
= p
atm
= 1,013 bar
H
1
: Hauteur dans le bac tampon lors du
fonctionnement de la rivière cascade.
Piquage en Té
( Δp
sin
)
Piquage
= 0,07 mCE
SCHEMA DE PRINCIPE POUR UN RESEAU
les manomètres ne sont pas représentés. DT E3



















































1450 tr/min PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E1 correction
PARTIE E






















ETUDE DU CIRCUIT HYDRAULIQUE DE LA RIVIERE CASCADE





■ Mise en situation
■ Détermination du débit d’eau dans le lit de la rivière cascade
■ Etude du circuit d’alimentation hydraulique de la rivière cascade
■ Dimensionnement de la pompe d’un des quatre réseaux hydrauliques











Ce dossier est constitué :
- 10 pages numérotées de E1 correction à E10 correction [Correction]
PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E2 correction

E.1 Détermination du débit d’eau dans le lit de la rivière
cascade :
E.1.1 On décompose la surface en surfaces élémentaires.

















On décompose la section droite de la rivière cascade en surfaces élémentaires
définies ci-avant et nous obtenons la relation suivante :
S = S
1
+ S
2
+ 2.S
3
+ 2.S
4
+ 2.S
5
Avec:
S
1
= (0,65 − 0,2) × (0,65 + 2.a)
Où :
a = 0,2 × cos20°
Donc :
S
1
= 0,45 × [0,65 + (0,4 × cos20°)]
Et :
S
2
= 0,2 × 0,65 = 0,13
2.S
3
= (140/360) × ( π × R
2
) = 140 × π × 0,2
2
/ 360
2.S
4
= a × b
Où :
b = 0,2 × sin20°
Donc :
2.S
4
= (0,2 × cos20°) × (0,2 × sin20°) = 0,04 × cos20° × sin20°
2.S
5
= [0,65 − 0,2 + b]
2
× tan20° = [0,45 + (0,2 × sin20°)]
2
× tan20°
Soit alors :
S = 0,45 × [0,65 + (0,4 × cos20°)] + 0,13 +[140 × π × 0,2
2
/ 360] +
(0,04 × cos20° × sin20°) + [(0,45 + (0,2 × sin20°))
2
× tan20°]
S = 0,751 m
2

Coupe transversale de la section droite du lit de la PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E3 correction
E.1.2

E.1.3

E.2 Etude du circuit d’alimentation hydraulique de la rivière
cascade :
E.2.1



E.2.2

E.2.3

Nous avons :
Q
v
= S × v
moy

Q
v
= 0,751 × 0,75
Q
v
= 0,563 m
3
/s
D’où :
Q
v
= 2028 m
3
/h
Nous avons :
Q
vr
= S × v
Tuyau
; avec : Q
vr
en m
3
/s, S en m
2
et v
Tuyau
en m/s.
Si : v
Tuyau
< 3 m/s
⇒ Q
vr
/ S < 3 m/s ⇒ Q
vr
/ ( π.D
2
/ 4) < 3 m/s
⇒ D > [4 × Q
vr
/(3 × π)]
1/2

D > 2 × [Q
vr
/(3 × π)]
1/2

Nous savons que :
D > 2 × [Q
vr
/(3 × π)]
1/2
si toutes les grandeurs sont exprimées en MKSA.
Or :
Q
vr
= 500 m
3
/h = 500 /3600 m
3
/s
Donc :
D > 2 [(5/36) / (3 × π)]
1/2
D > 242,7.10
−3
m ≈ 243 mm
Nous savons que le diamètre du tuyau de refoulement de chaque réseau
hydraulique doit être supérieur à 243 mm donc nous pourrons choisir un tuyau
de type DN 250. Ce qui vérifie le document DT E1.
L’inclinaison (ou la pente) de la rivière cascade ne modifiera en rien le débit.
Plus l’inclinaison sera importante, plus la vitesse d’écoulement de l’eau
augmentera et la section occupée par l’eau dans le lit de la rivière cascade (la
hauteur du niveau de l’eau dans le lit de la rivière cascade) diminuera. PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E4 correction
E.3 Dimensionnement de la pompe de chacun des quatre
réseaux hydrauliques :

E.3.1 Détermination de la hauteur manométrique totale dans un des quatre réseaux
hydrauliques.

25
30
35
40
50
60
70
80
90
150
100
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
Diamètre intérieur
du tuyau
mm
Débit

l/s m
3
/h
0.10
0.15
1
0.2
0.3
0.4
0.5
2
3
4
1
1.5
5
15
10
2
3
4
5
20
30
10
15
20
50
30
100
150
300
40
50
100
500
1000
150
200
300
400
500
1000
2000
3000
4000
5000
10 000
20 000
50 000
Vitesse
du fluide

m/sec
0.10
0.15
0.20
0.30
0.40
0.50
1
1.5
2
3
4
5
10
20
40
30
50
80
Perte de charge
linéaire

mCE pour
100 m de tuyau
0.03
0.04
0.05
0.10
0.15
0.20
0.50
0.40
0.30
1
1.5
2
3
4
5
10
15
20
30
40
50
100
0,8
2 PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E5 correction
E.3.1.1

E.3.1.2

































Pour le tuyau d’aspiration :
D’après le diagramme, pour 100 m de tuyau les pertes de charges linéaires
sont de 0,8 mCE.
Donc pour 3 m de tuyau nous aurons :
( Δp
lin
)
Aspiration
= (3 × 0,8) / 100 = 0,024 mCE

Pour la Tuyau de refoulement : e tuyau les pertes de charges linéaires
sont de 2 mCE.
Donc pour 5,8 m de tuyau nous aurons :
( Δp
lin
)
Refoulement
= (5,8 × 2) / 100 = 0,116 mCE

Donc les pertes de charge linéaires totales sont égales à :
( Δp
lin
)
Totales
= ( Δp
lin
)
Aspiration
+ ( Δp
lin
)
Refoulement
= 0,024 + 0,116 = 0,14 mCE
On trouve d’après l’abaque ci-dessous : ( Δp
sin
)
Clapet
= 0,42 mCE
10

8

6
5

4

3

2

1.5

1

0.8

0.6
0.5

0.4

0.3

0.2

0.15
15


10

8

6
5

4

3

2



1

6 8 10 20 30 40 60 80
20 30 40 60 80
100

150

200

250

300

400

500
600

800

1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000
100

150

200

250
300

400

500
600

800

1000

1500

2000

2500

3000

4000

5000
6000

8000

10000

15000 PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E6 correction
E.3.1.3

E.3.1.4

E.3.1.5





















Pour le circuit d’aspiration nous avons :
( Δp
sin
)
Aspiration
= ( Δp
sin
)
Vanne 1a
+ ( Δp
sin
)
Préfiltre
+ ( Δp
sin
)
Manchon 3a
= 0,52 + 4,7 + 0,34
( Δp
sin
)
Aspiration
= 5,56 mCE

Pour le circuit de refoulement nous avons :
( Δp
sin
)
Refoulement
= ( Δp
sin
)
Manchon 3b
+ ( Δp
sin
)
Clapet
+ ( Δp
sin
)
Piquage
+ ( Δp
sin
)
Vanne 1b
= 0,44 + 0,42 + 0,07 + 0,65
( Δp
sin
)
Refoulement
= 1,58 mCE
Pour les pertes de charge singulières totales nous avons :
( Δp
sin
)
Totales
= ( Δp
sin
)
Aspiration
+ ( Δp
sin
)
Refoulement

( Δp
sin
)
Totales
= 5,56 + 1,58
( Δp
sin
)
Totales
= 7,14 mCE
Nous avons :
(H
m
)
Totale
= H
G
+ ( Δp
lin
)
Totales
+ ( Δp
sin
)
Totales
+ (p
2
− p
1
)
Avec :
H
G
= H
2
− H
1
= 6,9 − 0,5 = 6,4 mCE
( Δp
lin
)
Totales
= 0,14 mCE
( Δp
sin
)
Totales
= 7,14 mCE
p
2
− p
1
= 0
D’où :
(H
m
)
Totale
= 6,4 + 0,14 + 7,14
(H
m
)
Totale
≈ 13,7 mCE PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E7 correction
E.3.2 Choix du modèle de pompe.
E.3.2.1



On choisi d’après l’abaque ci-dessus une pompe modèle : Etabloc 150-250
Q [l/s]
Q [m
3
/h] PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E8 correction
E.3.2.2 courbiers proposées sur le documents techniques DT E3 :














































1450 tr/min
22 kW
3,7 m
13,7 m PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E9 correction

E.3.3 Etude énergétique des pompes.
E.3.3.1


E.3.3.2

E.3.3.3

E.3.3.4






Pour un débit volumique Q
vr
= 500m
3
/h et une hauteur manométrique totale
(H
m
)
Totale
≈ 13,7 mCE nous trouvons sur le courbier de la pompe « Etabloc 150-
250 » du document technique TD E3 une roue de diamètre :

=
258 mm
p
2
-p
1
= 0
v
1
= v
2
= 0

W
pompe
= ρ
eau
.g(H
2
-H
1
) + Δp
T


Δp
T
= ρ
eau
.g.[( Δp
lin
)
Totales
+ ( Δp
sin
)
Totales
] avec Δp
T
en Pa et ( Δp
lin
)
Totales
ainsi que
( Δp
sin
)
Totales
en mCE

H
2
-H
1
= H
G


W
pompe
= ρ
eau
.g.H
G
+ ρg.[( Δp
lin
)
Totales
+ ( Δp
sin
)
Totales
]
= ρ
eau
.g.[H
G
+ ( Δp
lin
)
Totales
+ ( Δp
sin
)
Totales
]
= ρ
eau
.g.(H
m
)
Totale


P
hyd
= W
pompe
.Q
vr


P
hyd
= ρ
eau
.g.(H
m
)
Totale
.Q
vr

P
hyd
= ρ
eau
.g.(H
m
)
Totale
.Q
vr
= 1000 ×9,81 ×13,7 ×(500/3600) = 18 666 W
D’après la courbe constructeur (DT E4), pour un débit de 500 m
3
/h la puissance
absorbée par la pompe est P
abs
= 22 kW.
η
pompe
= P
hyd
/P
abs
= 18,7/22 = 84,9 % PARTIE E ELEMENTS DE REPONSES
E10 correction
E.3.3.5


E.3.4 Etude de la non cavitation des pompes.

E.3.4.1

E.3.4.2


E.3.4.3

E.3.4.4

P
abs
= C. ω
ω = 1450 ×( π/30) = 151,8 rad/s
C = P
abs
/ ω = 22000/151,8 = 145 N.m
Il est préférable que l’axe de la pompe soit en dessous de la surface libre du
liquide à pomper (pompe en charge).
NPSH
dispo
= H
p
+ H
z
– H
f
- H
pv


H
p
= p
atm
/( ρ
eau
.g) = 101300/(1000 ×9,81) = 10,33 m
H
z
= 0,5 m
H
f
= Δp
linA
+ Δp
sinA
= 0,024 + 5,56 = 5,584 m
H
pv
= p
v
/( ρ
eau
.g) = 2930/(1000 ×9,81) = 0,293 m

NPSH
dispo
= 10,33 + 0,5 – 5,584 - 0,293 = 4,953 m
D’après la courbe constructeur, pour un débit de 500 m
3
/h le NPSH
requis
= 3,7 m
Oui, car NPSH
dispo
> NPSH
requis
+ 0,5.
4,953 > 4,2
La relation de non-cavitation est vérifiée.