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EXERCICES SUR LES INTÉGRALES

6 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Exercices sur les intégrales 1/6 EXERCICES SUR LES INTÉGRALES Exercice 1 Donner les primitives des fonctions f, g, h et k. ( ) ( 1)f x x x= ? ; ( ) x xg x e e?= + ; ( ) sin cosh x x x= + ; 1 1( ) ? k x x x = ? Exercice 2 Calculez les intégrales suivantes : 1 0 (3 4)A x dx= ?∫ ; 1 2 1 ( 5)B x dx ? = +∫ ; 23 1 21 ? C dx x ? ?= +? ?? ?∫ ; 2 1 3dxD x = ∫ 3 2 2 xE e dx= ∫ ; 2 0 cosF xdx π = ∫ ; sinG xdxπ π? = ∫ ; 3 0 (1 cos3 )H t dt π = ?∫ Exercice 3 La découpe en arrondi d'une pièce peut être décrite par l'intermédiaire de la fonction numérique f définie sur l'intervalle ]0 ; 4] par : 2( )f x x = ? Calculer 2 1 ( )f x dx∫ . On donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie au centième. (D'après sujet de Bac Pro P.

  • repère orthonormal

  • repère orthonormal d'axes

  • aire de la surface hachurée

  • plan rapporté

  • axe de symétrie

  • surface libre du liquide


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http://maths-sciences.frBac Pro indusEXERCICES SUR LES INTÉGRALES Exercice 1 Donner les primitives des fonctionsf,g,hetk.1 1 xx f(x)=x(x1) ;g(x)=e+e ;h(x)=sinx+cosx ;k(x)= −x² Exercice 2 Calculez les intégrales suivantes : 2 113 2 223dx A=(3x4)dx ;=(x+5)dx ;C=1+dx ;D=  x²1 011 ππ 3π 2 3 2x E=e dx ;F=cosxdx ;G=sinxdx ;H=(1cos 3t)dt∫ ∫ 20π0 Exercice 3 La découpe en arrondi d’une pièce peut être décrite par l’intermédiaire de la fonction numériquefdéfinie sur l’intervalle ]0 ; 4] par : 2 f(x)= −2 Calculer (x)dx. On donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie au centième. 1 (D’après sujet de Bac Pro P.M.S Session 1992)Exercice 4 2 Soit la courbe représentative de la fonctionfdéfinie sur l’intervalle ]1 ; 7] par :f(x)=. 1  2  1  02 5 Dans le repère, orthogonal ci dessus, les unités graphiques sont 1 cm en abscisse et 3 cm en ordonnée. Calculer l’aire du domaine plan hachuré au mm² près.(D’après sujet de Bac Pro Outillage Session 1992)Exercices sur les intégrales1/6
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