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Exercices sur les suites géométriques secteurs A et B document pdf

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3 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Terminale Pro Exercices sur les suites géométriques 1/3 SUITES GÉOMÉTRIQUES Exercice 1 Pour rentabiliser son entreprise un carrossier fait l'acquisition d'une machine dont le prix d'achat est 10 000 euros. Cette machine perd chaque année 10 % de la valeur de l'année précédente. On appelle V1, V2 et V3 les valeurs de la machine au bout de 1, 2 et 3 ans de fonctionnement. 1) Calculer V1, V2 et V3. 2) Montrer que V1, V2 et V3 sont les premiers termes d'une suite géométrique (Vn) où n est un nombre entier positif. Préciser sa raison. 3) Montrer que Vn= 9 000?0,9 (n – 1) 4) Compléter le tableau de valeurs suivant après avoir généré la suite à l'aide de la calculatrice ou d'un tableur. Les résultats seront arrondis au centième. n 1 3 4 5 7 8 10 Vn 9 000 5 904,9 4 304 ,67 3 486,78 5) Tracer la représentation graphique de la suite à l'aide de la calculatrice ou du tableur. (D'après sujet de Bac Pro Carrosserie Session juin 2006) Exercice 2 Afin d'atteindre la température de démoulage, on refroidit le moule par un liquide caloporteur. Le technicien calcule la température de refroidissement du moule à partir des données suivantes : - la température initiale du moule est 230 °C - à chaque seconde, la température du moule diminue de 2,1%.

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http://maths-sciences.fr TerminaleProSUITES GÉOMÉTRIQUES Exercice 1 Pour rentabiliser son entre rise un carrossier fait l'ac uisition d'une machine dont lerix d'achat est 10 000 euros. Cette machine perd chaque année 10 % de la valeur de l'année récédente. On appelle V1, V2et V3les valeurs de la machine au bout de 1, 2 et 3 ans de fonctionnement. 1) Calculer V1, V2et V3. 2) Montrer que V1, V2et V3sont les premiers termes d'une suite géométrique (Vn) oùnest un nombre entier positif. Préciser sa raison. (n1) 3) Montrer que Vn= 9 000×0,9 4) Compléter le tableau de valeurssuivant après avoir généré la suite à l’aide de la calculatrice ou d’un tableur. Les résultats seront arrondis au centième. n8 101 3 4 5 7 Vn904,9 4304 ,67 9000 53 486,78 5) Tracer lareprésentation graphique de la suite à l’aide de la calculatrice ou du tableur. (D’après sujet de Bac Pro Carrosserie Session juin 2006) Exercice 2 Afin d’atteindre la température de démoulage, on refroidit le moule par un liquide caloporteur. Le technicien calcule la température de refroidissement du moule à partir des données suivantes : la température initiale du moule est 230 °C à chaque seconde, la température du moule diminue de 2,1%. SoitT1la température initiale du moule exprimée en °C. (T1= 230). SoitT2la température du moule au bout d’une seconde.Plus généralement, on noteTnla température, exprimée en °C, au bout de (n 1) secondes. On admet queT1,T2, …..,Tnforment une suite géométrique. 1) Calculer la températureT2du moule au bout d’une seconde et la températureT3au bout de deux secondes. Ne pas arrondir les résultats. 2) Calculer la raisonqde la suite (Tn). 3) En prenantq =0,979, calculer la températureT57moule au bout de 56 secondes. du Arrondir le résultat à l’unité.4) Pour vérifier son calcul, le technicienreprésente la suite à l’aide d’une calculatrice graphique. Représenter cette suite et préciser au bout de combien de secondes la température de refroidissement atteint 70 °C. (D’après sujet de Bac ProPlasturgie Session juin 2007)
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