Mathématiques 2003 S.T.L (Biochimie et génie biologique) Baccalauréat technologique

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Examen du Secondaire Baccalauréat technologique. Sujet de Mathématiques 2003. Retrouvez le corrigé Mathématiques 2003 sur Bankexam.fr.

Sujets

• Mathématiques
• 2003

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 06 janvier 2008
• Nombre de lectures: 52
• Langue: Français

Extrait

[Baccalauréat STL Biochimie La Réunion juin 2003\

E X E R C IC E 1 8points On donne les hauteurs, en centimétres, d’une plante mesurée tous les trois jours à er midi du 1au 16 juillet : jourx i 1 4 710 13 16 hauteurh i 12 15,419,7 24,66,5 8,4 1.On posey i =lnh i . Recopier et compléter le tableau suivant en donnant les résultats arrondis à −2 10 près: jourx i 1 4 710 13 16 y=lnh i i 2.Représenter graphiquement le nuage de pointsM i (x i ;y i ) avecy i =lnh i en prenant comme unités : 1 cm sur l’axe des abscisses, 5 cm sur l’axe des ordon nées. 3.G 1 désigne le point moyen des trois premiers points du nuage et G 2 celui des trois derniers points. a.Calculer les coordonnées des points G 1 et G 2 . b.Déterminer une équation de la droite D passant par les points G 1 et G 2 . c.Tracer D sur le graphique. On admet que cette droite constitue un bon ajustement du nuage. À partir de l’ajustement précédent, exprimer la hauteurhde la plante en fonction du 0,09x jourxdu mois de juillet et montrer que l’on peut écrireh(x)=Ce avecC≈6, 05. On suppose que la croissance se poursuit ainsi tout le mois de juillet. 1.Quelle date la plante mesureratelle 40 cm ? 2.Quelle sera la hauteur atteinte le 31 juillet à midi ?

E X E R C IC E 2 On considère la fonctionfdéfinie surRpar :

x f(x)=0, 004e−0, 5x, dont une représentation graphique est donnée cidessous. 4

3

2 2 1

12 points

0 -4 -3 -2 -1 O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 22 4 6 -1

-2 2

Baccalauréat STL Biochimie–Génie biologique

L’intégrale 2003

1. a.Déterminer la limite deflorsquextend vers−∞. µ ¶ x e b.En écrivant que, pourxdifférent de 0, on af(x)=x0, 004−0, 5, détermi x ner la limite deflorsquextend vers+∞. ′ 2. a.Calculerf(x). x b.Résoudre dansR004el’équation 0,−0, 5=0 et montrer que la solution obtenue peut s’écrire 35. x c.Résoudre dansRl’inéquation 0,004e−0, 5>0. 3.Donner le tableau de variations def. 4.On désigne parx 1 etx 2 les solutions de l’équationf(x)=0, oùx 1 désigne la plus petite etx 2 la plus grande. Par lecture graphique : −1 a.près dedonner une valeur approchée à 10x 1 etx 2 ; b.déterminer le signe def(x). −2 5.de la soÀ l’aide de la calculatrice, donner un encadrement d’amplitude 10 lutionx 2 de l’équationf(x)=0.

La Réunion

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juin 2003