Sujet de baccalauréat Métropole juin 2009

Description

Travaillez les activités et les travaux pratiques 2009/2010 pour la classe de terminale ST2S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-st2s
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 28
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatST2SMétropolejuin2009\
EXERCICE 1 6points
Dansunlaboratoired’analyses,l’employéchargédumatérielareçuunecommande
deflacons.Afind’optimiser lagestiondelaréserve,ilréalisedeuxtableaux.Lepre-
mier donne la répartition de l’ensemble des flacons en fonction de leurs volumes.
Lesecondconcernelarépartitiondesflaconsenverre.Cesdeuxtableauxsontcréés
dansunefeuilleautomatiséedecalculreproduiteci-dessous:
A B C D E F G
1 Répartitiondelacommandereçue
2
3 Volume des fla- 50ml 125 250 500 TOTAL
cons ml ml ml
4 Nombre de fla- 50 140 160 100
consenverre
5 Nombre de 50 80 120 100
flacons en plas-
tique
6
7
8
9
10 Répartitiondesflaconsenverre
11
12 Volumeenml 50ml 125 250 500
ml mI ml
13 Pourcentages
14
15
16
1. a. Calculerlepourcentagedeflaconsde50mldanslacommandereçue.
b. LeprixTTCdecettecommandeestde526euros.LetauxdeTVA quilui
est appliqué étant de 19,6%, retrouver le prix HT de la commande (on
arrondiralerésultataucentimed’euro).
2. a. Quelle formule l’employé peut-il entrer dans la cellule F4 puis recopier
dans la cellule F5, pour obtenir d’abord le nombre total de flacons en
verrepuisceluideflaconsenplastique?
b. Pourcompléter letableau correspondantàlarépartition desflaconsen
verre,ilentredanslacelluleB13laformule:«=B4*100/F4».Aumoment
de recopier cette formule vers la droite afin d’obtenir les pourcentages
manquants,ils’aperçoitqu’elleestincorrecte.
Quelle modificationdoit-onapporteràlafonnule entréedanslacellule
B13 afin que sa recopie vers la droite permette de compléter correcte-
mentletableau?
3. Unlaborantinpassedanslaréserveetprendauhasardunflaconparmiceux
delacommandereçue.
Onconsidèrelesévènements:
A:«leflaconestenverre»
B:«levolumeduflaconestinférieurà200ml»A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
Pourchaquevaleurdemandée,ondonneralerésultat exactpuislavaleur
arrondieaucentièmeprès.
a. CalculerlesprobabilitésrespectivesdesévènementsAetB.
b. Définirparunephrasel’évènement A∩Bpuiscalculersaprobabilité.
c. Sachant que le flacon est en verre, quelle est la probabilité que son vo-
lumesoitinférieurà200ml?
CalculerlaprobabilitédeAsachantB,notée p (A).B
EXERCICE 2 6points
Ona mesuré, par échographie, la taille d’un fœtus humain en fonction du nombre
desemainesdegrossesse.Lesrésultatssontdonnésdansletableauci-dessous:
Nombredesemaines: x 6 10 14 18 22 26 30 34i
Tailledufœtus: y (encm) 2 7 16 25 33 37 40 44i
1. Construire sur la feuille de papier millimétré fournie le nuage de points de
coordonnées(x ; y dansunrepèreorthogonald’unitésgraphiques:i i
• 1cmreprésente2semainessurl’axedesabscisses,
• 1cmreprésente2cmsurl’axedesordonnées.
2. OnnoteGlepointmoyendunuage.
a. CalculerlescoordonnéesdeG.
b. Déterminer une équation de la droiteD de coefficient directeur 1,6 qui
passeparlepointG.
c. PlacerGsurlegraphiqueettracerladroiteD.
3. Danscettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’initiative,
mêmeinfructueuse,serapriseencomptepourl’évaluation.
Onadmetmaintenant queladroited’équation y=1,6x−6,5 réaliseunajus-
tementaffinedunuagedepointsetquecetajustementestvalableau-delàde
ela34 semainedegrossesse.Enutilisant cetajustement, déterminerunenca-
e edrement de la taille du bébé s’il naît à terme, c’est àdire entre la 37 et la 39
semaine.
EXERCICE 3 8points
Dansune station de pompage, un technicien contrôle la concentration en nitrates
de l’eau prélevée dans une rivière avant qu’elle soit traitée pour la rendre potable.
Cejour-là,ilcommencesesmesuresàl’instantoùuneaverses’abatsurlarégion.
Lacourbedonnéesurlafeuilleannexeaétéréaliséeàpartirdesmesureseffectuées
−1parletechnicien. Ellereprésentelaconcentrationennitrates,expriméeenmg.L ,
en fonction du temps t, exprimé en heures, pour les valeurs de t comprises dans
l’intervalle[0;11].
PartieA
Parlecturesurlegraphiquedonnéenannexe:
1. Déterminer laconcentration ennitrates lorsque letechnicien commence ses
mesures.
2. Déterminerl’instantoùlaconcentrationennitratesestmaximaleetsavaleur
àcetinstant.
3. Décrirel’évolutiondelaconcentrationennitratesprésentsdansl’eau.
Métropole 2 19juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
4. Afin de limiter les risques pour la population, la concentration maximale en
−1nitratesestfixéeà50mg.L .
Indiquerlapériodedurantlaquellecetteconcentrationdépasselanormeau-
torisée(onlaissera apparentslestraitsdeconstructionsurlegraphique dela
feuilleannexe).
PartieB
On admet que la courbe donnée en annexe représente, sur l’intervalle [2; 11], la
fonction f définiepar:
88
f(t)= +15.
t1,5
−21. Calculerl’imagede2parlafonction f puisendonnerl’arrondià10 près.
2. Reproduireetcompléterletableaudevaleurssuivant(onarrondiralesvaleurs
−2de f(t)à10 près).
t 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
f(t)
′3. Onadmetquelafonction f estdérivablesurl’intervalle[2,1;11]etonnote f
ladérivéede f.
′Àl’aidedugraphique,indiquerlesignede f .
4. a. Dans cettequestion,toute tracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiative,mêmeinfructueuse,serapriseencomptepour l’évaluation.
Quelle information sur l’évolution dela concentration en nitrates la ré-
solutiondel’inéquationJ(t) 50permet-elled’obtenir?
88tb. On admet que l’inéquation f(t)6 50 équivaut à 1,5 > . Résoudre
35
cetteinéquationsurl’intervalle[2; 11].
Métropole 3 19juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatST2S
ANNEXEàrendreaveclacopie
¡ ¢
−1Concentrationennitrates mg.L
56
52
48
44
40
36
32
28
24
20
16
12
8
4
t enheures
O−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
−4
Métropole 4 19juin2009