Sujets de baccalauréat, Année 2010 : Métropole 18 juin 2010

Description

Visualisez les activités et les travaux pratiques 2010/2011 pour la classe de 1ère L.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-l
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 8
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatMathématiques–informatique
Francemétropolitaine18juin2010
EXERCICE1 9points
Lesdeuxpartiesdel’exercicepeuventêtretraitéesdefaçonindépendante.
Vincentvientd’ouvrirunrestaurant.Ilproposeuneformuleà12euros.
PARTIE1
Laformulecomprend:
– uneentréeauchoix:salade(S),terrine(T)oumelon(M);
– unplatprincipalauchoix:rôtideporc(R)oupâtes(P);
– undessertauchoix:fruit(F)ouglace(G).
1. Construire un arbre pour représenter les 12 menus possibles se composant d’une entrée d’un plat
principaletd’undessert.
2. Marieestvégétarienne.Ellenemangeniterrine,nirôtideporc.Parmilesdouzemenusproposéspar
Vincentcombiencorrespondentàseshabitudesalimentaires?
3. Vincentsouhaiteproposer18menusdifférents.Pourcelailneveutajouterqu’unseulnouveauplatà
sacarte:soituneentrée,soitunplatprincipal,soitundessert.
Quellessontsespossibilités?Expliquervotreréponse.
PARTIE2
Touslesclientsontoptépourlaformuleà12euros.
Lacourbedonnéeenannexe1modéliselecoûtdeproductiondexrepas,pourunnombrederepascompris
entre0et70.
Lesrésultatsserontdonnésaveclaprécisionpermiseparlegraphique.
1. Quelestlecoûtdeproductionde40repas?Calculerlarecettegénéréeparces40repas.
Endéduirelebénéfice.
2. OnnoteR(x)larecettedex repas.ExprimerR(x)enfonctiondex.
ReprésenterlafonctionR surlegraphique.
3. Pourquellesvaleursdex,Vincentréalise-t-ilunbénéfice?
Vouslaisserezsurl’annexe1lestracésexpliquantvotreréponse.
4. Vincentsefixecommeobjectifunbénéficed’aumoins100(.
Pourquelsnombresderepasserviscetobjectifest-ilréalisé?
Vouslaisserezsurl’annexe1lestracésexpliquantvotreréponse.
EXERCICE2 11points
Lesdeuxpartiesdel’exercicepeuventêtretraitéesdefaçonindépendante.
Letauxdepauvretéd’unpaysestlepourcentagedepauvresdanslapopulationdecepays.
Pardéfinition,unpauvreestunindividuvivantau-dessousduseuildepauvreté.
Toutefois,leseuildepauvretépeutêtrecalculédediversesfaçons.
PARTIE1:Seuilmondialdepauvretéabsolue
Onconsidèrecommepauvreunepersonnequidisposedemoinsde1,25dollarsparjour.
Voustrouverezenannexe2unextraitd’unefeuilledecalcul. LacolonneBcontientdesvaleurs(auformat
pourcentage)relevéestouslestroisansentre1981et2005.1. En 2005, la population mondiale s’élevait à 5,45 milliards et le nombre de personnes disposant de
moinsde1,25dollarsparjourétaitévaluéà1,4milliards.
Calculerletauxdepauvretéabsolueen2005(arrondirà0,1%.CompléterlacelluleB10.
2. Calculer le pourcentage d’évolution du taux de pauvreté absolue dans le monde entre 1981 et 2002
(arrondirà0,1%).Interpréterlerésultat.
3. LacelluleA2contientlenombre1981.Proposezuneformule,àsaisirdanslacelluleA3,pourobtenir
parcopieverslebaslesvaleursaffichéesjusqu’enA10.
4. On émet l’ hypothèse, qu’à partir de 1981, le taux de pauvreté absolue baisse de 8,5% tous les trois
ans.
Onmodélisecetteévolutionparunesuite(u );pourtoutentiernatureln,letermeu estl’estimationn n
dutauxdepauvretéabsoluepourl’année1981+3n.
Ainsiu =52,2représenteletauxdepauvretéabsolue(52,2%)relevél’année1981etu modélise de0 1
mêmeletauxdepauvretéenpourcentageen1984.
LacolonneDestauformatnombrearrondiaudixième.
a. Justifierqueu =47,8.1
b. Onplacelavaleurdeu danslacelluleD2.0
Parmi les formules suivantes quelle est la seule qui, placée en D3 puis recopiée jusqu’en DIO,
permetd’obtenirlesvaleursaffichées?
D2*0,0851 =D2*0,915 D2*0,085*3 =D2*0,915*3 D2*0,915ˆ3
c. Quelleestlanaturedelasuite(u )?Exprimeru enfonctionden.n n
d. Enutilisantcettemodélisation,faireuneprévisiondutauxdepauvretéabsolueen2017.
PARTIE2:Seuileuropéendepauvretérelative
Leseuildepauvretéestfixéà60%duniveaudeviemédiandupays.
Le niveau de vie est égal au revenu mensuel disponible d’un ménage divisé par le nombre d’unités de
consommation(uc).
Leniveaudevieestlemêmepourtouslesindividusd’unmêmeménage.
Lesunitésdeconsommationsontcalculéesainsi:onattribue1ucaupremieradulteduménagepuis0,5uc
auxautrespersonnesde14ansouplusenfin0,3ucauxenfantsdemoinsde14ans.
Lesâgessontprisaupremierjanvierdel’annéeconsidérée.
Exemple:En2007unménageétaitcomposédesdeuxparentsetd’unbébé,sonrevenudisponibleétaitde
2500(parmois.
Lacompositiondeceménagecorrespondà1,8unitésdeconsommation(car:1+0,5+0,3=1,8).
2500
Donc,en2007,sonniveaudeviemensuelétaitde =1389(.
1,8
En2007,leseuildepauvretéenFranceétaitde908(parmois.
Doncceménagen’étaitpasconsidéréecommepauvreen2007.
1. En2007,leménageMartin,composédesdeuxparents,d’ungarçonde16ansetd’unefillede13ans,
avaitunrevenudisponiblede2000(parmois.
Quelétaitsonniveaudeviemensuel?(Arrondiràl’euro.)
Justifierqu’en2007leménageMartinétaitconsidérécommepauvre.
2. Le diagramme en boîte ci-dessous donne la répartition des niveaux de vie mensuels (en euros) en
Franceen2004.Lesextrémitésreprésententlepremieretleneuvièmedéciledelasérie.
500 1000 1500 2000 2500 3000
2a. Sachantquelaréponseestl’unedespropositionsci-dessous,utiliserlediagrammepourdonner
lavaleurmédianeduniveaudeviemensuelenFranceen2004:
753( 989( 1393( 1781( 2938(
b. Endéduireleseuildepauvretéen2004(arrondiràl’euro).
c. En 2004, le ménage Martin, composé des mêmes personnes, avait un revenu disponible de
1800(parmois.
Justifier qu’entre 2004 et 2007 le revenu disponible du ménage Martin a augmenté d’environ
11%.
d. M. Martinconstate qu’entre 2004 et2007 le seuil de pauvretéa été relevé d’environ 8,6%. Il ne
comprendpaspourquoisonménagen’étaitpasconsidérécommepauvreen2004etqu’ill’était
en2007.
ProposeruneexplicationàM.Martin.
3ANNEXESàrendreaveclacopie
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
O 10 20 30 40 50 60
nombrederepas
ANNEXE2
A B C D
1 Années Tauxde Rangn un
pauvreté
absolue
2 1981 52,2% 0 52,2
3 1984 47,1% 1 47,8
4 1987 41,8% 2 43,7
5 1990 41,7% 3 40,0
6 1993 38,9% 4 36,6
7 1996 34,7% 5 33,5
8 1999 33,7% 6 30,6
9 2002 31,0% 7 28,0
10 2005 8 25,6
4
coûtdeproduction(eneuros)