N B Les calculatrices électroniques sont autorisées Documents autorisés toutes tables de valeurs numériques trigonométriques sans formulaires La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies

Description

Niveau: Secondaire

• redaction

N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées. - Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées ACADEMIE DE STRASBOURG Durée : 2h Coefficient : 4 1997 SUJET 1 / 6 MATHEMATIQUES Exercice n°1 Famille 1 Groupe B Exercice n°2 Pour confectionner une robe, on achète 2,50 m de tissu à 170 F le mètre. On obtient 30 cm de chute. 1) Exprimer la chute de tissu en pourcentage. 2) Calculer le montant des pertes dues à la chute de tissu. 1 pt Pour fabriquer des costumes, on dispose de deux rouleaux de tissu : - un rouleau V de 57 m (en quatre-vingt dix de large) pour les vestes - un rouleau P de 30 m (en cent quarante de large) pour les pantalons. Chaque veste nécessite 3 m de tissu et chaque pantalon 1,20 m de tissu. On désigne par y la quantité de tissu restant sur un rouleau et par x le nombre de pièces fabriquées par rouleau. Sur le rouleau P il restera donc : y = 30 - 1,2 x 1) Exprimer, en fonction du nombre x de pièces fabriquées, la quantité y de tissu restant sur le rouleau V.

• solution aqueuse de potasse


• intensité du poids rp de la cabine


• masse de chlorure cuivrique


• cabine d'ascenseur de masse


• candidat annexe

Sujets

• Mathématiques
• Redaction

Informations

• Publié par: profil-mifur-2012
• Nombre de lectures: 7
• Langue: Français

Extrait

N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées.

- Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires.

- La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante

dans l'appréciation des copies.

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient : 4

1997

SUJET

1 / 6

MATHEMATIQUES

Exercice n°1

Famille 1 Groupe B

Exercice n°2

Pour confectionner une robe, on achète 2,50 m de tissu à 170 F le mètre. On obtient 30 cm de chute.

1) Exprimer la chute de tissu en pourcentage.

2) Calculer le montant des pertes dues à la chute de tissu.

1 pt

Pour fabriquer des costumes, on dispose de deux rouleaux de tissu :

- un rouleau V de 57 m (en quatre-vingt dix de large) pour les vestes

- un rouleau P de 30 m (en cent quarante de large) pour les pantalons.

Chaque veste nécessite 3 m de tissu et chaque pantalon 1,20 m de tissu.

On désigne par y la quantité de tissu restant sur un rouleau et par x le nombre de pièces fabriquées par rouleau.

Sur le rouleau P il restera donc :

y = 30 - 1,2 x

1) Exprimer, en fonction du nombre x de pièces fabriquées, la quantité y de tissu restant sur le

rouleau V.

2) On désigne par f la fonction définie par :

f(x) = 30 - 1,2 x

pour x

Î

[0 ; 25]

et par g la fonction définie par :

g(x) = 57 - 3 x

pour x

Î

[0 ; 19]

Représenter graphiquement ces deux fonctions dans le repère en annexe 1.

3) Lire, sur la représentation graphique de la fonction f, l’abscisse du point d’ordonnée 0. Donner la

signification de cette abscisse.

4) L’atelier de confection réalise simultanément vestes et pantalons.

a) Lire et indiquer, sur le graphique en annexe 1, le nombre maximum de costumes réalisés avec les

deux rouleaux de tissu.

b) Nommer le rouleau épuisé.

c) Déterminer, à l'aide du graphique, la longueur de tissu restant sur l'autre rouleau.

3 pts

3 pts

3 pts

3 pts

3 pts

MATHEMATIQUES (suite)

2 / 6

2 / 6

2 / 6

2 / 6

2 / 6

B.E.P. - Famille

1 - Groupe B

Exercice n°3

1) Compléter le tableau de l’annexe 1.

2) Représenter l’histogramme de la série dans le repère de l’annexe 1.

3) Calculer :

a) le pourcentage des enfants ayant une taille strictement inférieure à 50 cm

b) la masse moyenne des filles.

Un club d’astronomie veut représenter, sur des tee-shirts, un motif en

forme de fusée.

AO est un arc de cercle de centre K et de rayon AK

OK est un arc de cercle de centre A et de rayon AK

(ABGK) est un rectangle de longueur 10 cm

(BDEG) est un carré de côté 5 cm

CD = EF = 2,5 cm

Les longueurs seront arrondies au 1/10

e

de cm le plus proche.

Les aires seront arrondies au cm² le plus proche.

1) Indiquer, en justifiant les réponses :

a) la nature du triangle (AKO)

b) la mesure de l’angle AKO.

2) Calculer :

a) la hauteur OH du triangle (AOK)

b) l’aire du secteur circulaire d’angle AKO

c) l’aire du triangle (AOK)

d) l’aire totale du motif.

Exercice n°4

Dans une maternité, il y a eu 12 naissances durant le mois de mai 1996. Celles-ci se répartissent de la façon

suivante :

SEXE

TAILLE (en cm)

MASSE (en kg)

SEXE

TAILLE (en cm)

MASSE (en kg)

F

51

3,05

G

53

3,92

G

5

0

3

,

8

G

5

2

4

,

2

8

F

48

3,28

G

50

3,32

F

5

1

2

,

9

F

4

8

2

,

8

5

F

4

7

2

,

4

F

4

9

3

,

2

F

49

2,6

G

50

2,95

O

A

K

H

B

G

F

E

C

D

(

(

4 pts

4 pts

4 pts

4 pts

4 pts

2 pts

2 pts

2 pts

2 pts

2 pts

SCIENCES

B.E.P. - Famille 1 - Groupe B

3 / 6

3 / 6

3 / 6

3 / 6

3 / 6

Exercice n°1

On étudie la tension aux bornes d'un dipôle D à l'aide du montage représenté ci-dessous. Le générateur G fournit

une tension alternative.

M

N

D

G

~

1) Indiquer la nature du branchement des appareils M et N.

2) Nommer l'appareil M

3) Déterminer, en utilisant cette courbe :

a) la période

b) la fréquence

c) la tension maximale

U

max

4) En utilisant la relation

U

U

max

eff

=

2

,

calculer la tension efficace aux bornes du dipôle D. Arrondir le

résultat à l'unité la plus proche.

5) Nommer l'appareil N qui permet de mesurer cette tension.

Sur l'écran de l'appareil M, on observe la courbe représentée ci-dessous.

4 pts

4 pts

4 pts

4 pts

4 pts

calibres utilisés :

calibres utilisés :

calibres utilisés :

calibres utilisés :

calibres utilisés :

5 volts par division

5 millisecondes par division

4 / 6

4 / 6

4 / 6

4 / 6

4 / 6

B.E.P. - Famille 1 - Groupe B

SCIENCES (suite)

Le schéma de l’annexe 2 représente une cabine d’ascenseur de masse une tonne et son câble de traction

1)

a) Calculer l’intensité du poids

r

P

de la cabine en prenant g = 10 N/kg.

b) Représenter

r

P

sur le schéma.

2) L’ascenseur étant à l’arrêt, la force exercée par le câble de traction sur la cabine est représentée par

le vecteur

r

F

.

a) Donner les caractéristiques de la force

r

F

.

b) Représenter

r

F

sur le schéma.

3) La cabine en charge, animée d’un mouvement rectiligne uniforme, monte d’une hauteur de 10 m. Le

moteur exerce alors une force de 15 000 N et développe une puissance de 50 000 W.

Calculer la durée de la montée, sachant que

P

W

t

=

et

W

F

l

=

.

3,5 pts

3,5 pts

3,5 pts

3,5 pts

3,5 pts

Exercice n°3

Exercice n°2

Dans une revue spécialisée, on relève que pour fabriquer de l’encre à marquer le linge, on fait réagir une

solution aqueuse de potasse ( K

+

+ OH

-

) avec une solution aqueuse de chlorure cuivrique ( Cu

2+

+ 2Cl

-

).

L’équation-bilan de la réaction chimique est :

( K

+

+ OH

-

) + ( Cu

2+

+ 2Cl

-

)

®

( K

+

+ Cl

-

) + Cu(OH)

2

1) Indiquer le nom chimique de la potasse.

2) Equilibrer l’équation-bilan de la réaction.

3) Calculer la masse de chlorure cuivrique nécessaire à la réaction complète sur 150 g de potasse.

4) Indiquer sous quelle forme est obtenu Cu(OH)

2

On donne :

K

: 39 g/mol

O

: 16 g/mol

H

: 1g/mol

Cu

: 63,5 g/mol

Cl

: 35,5 g/mol

2,5 pts

2,5 pts

2,5 pts

2,5 pts

2,5 pts

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient :

4

1997

SUJET

5 / 6

DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT

ANNEXE

1

Famille

1 - Groupe B

y (en m)

5

10

0

Repère :

Repère :

Repère :

Repère :

Repère :

Taille de l'enfant (cm)

Effectif

[ 46 ; 48 [

[ 48 ; 50 [

[ 50 ; 52 [

[ 52 ; 54 [

TOTAL

Tableau :

Tableau :

Tableau :

Tableau :

Tableau :

Histogramme :

Histogramme :

Histogramme :

Histogramme :

Histogramme :

46 48

Effectif

Taille

x

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient :

4

1997

SUJET

6 / 6

DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT

ANNEXE

2

Famille

1 - Groupe B

A

G

Le point G est le centre de

gravité de la cabine d'ascenseur

Prendre 1 cm pour 2 000 N