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Corrigé BAC S 2015 Physique-Chimie

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BACCALAURÉAT

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Ajouté le : 23 juin 2015
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BACCALAURÉAT
Série : Scientifique
Épreuve : Physique - Chimie
Session 2015
Durée de l’épreuve: 3h30min
Coefficient : 6
PROPOSITION DE CORRIGÉ
Partie 1 : ascension en ballon sonde de Félix Baumgartner
1.1 La force responsable de l'ascension du ballon est la poussée d'Archimède exercée par l'air.
1.2 Bilan des forces sur le système {ballon; équipage} :
- le poids du système P
force verticale dirigée vers le bas
point d'application : centre de gravité du système G
expression : P = (m(ballon) + m(équipage)) x g
- la poussée d'Archimède exercée par l'air Fa
force verticale dirigée vers le haut
point d'application : centre de gravité du système G
Fa =ρairx V x g
Les forces de frottement sont négligés.
Schéma:
1.3 Comparons par le calcul le poids du système ainsi que la poussée d'Archimède exercée par l'air :
- Calcul du poids P : La masse du ballon et de l'équipage est égale à 3 tonnes soit 3 000kg.
P = m x g
AN : P = 3000 x 9.8 = 29 400N
Le poids du système est de 29 400 N.
- Calcul de la poussée d'Archimède Fa :
au niveau de la troposphère : Fa =ρairx V x g  D'après les données :  AN : Fa = 1,22 x 5100 x 9,8 = 60 975, 6N
On remarque que Fa est supérieure à P, ce qui explique que le ballon peut décoller.
ϭ.ϰ Apƌğs ƋuelƋues ŵiŶutes d’asĐeŶsioŶ, le ŵouveŵeŶt du sLJstğŵe {ďalloŶ ; ĠƋuipage} est considéré comme rectiligne uniforme cela signifie que la vitesse est constante donc l'accélération par définition est nulle. En appliquant la seconde loi de Newton, nous pouvons écrire que : ma = P + Fa + f avec f la force de frottementde l’aiƌ, force verticale dirigée vers le bas. En considérant le mouvement rectiligne et uniforme, l'équation devient après une projection suivant l'axe vertical : 0 = - P + Fa - f soit f = Fa - P. AN : f = 60 975,6 - 29 400 = 37 575,6 N La force de frottement de l'air est de 37 575,6 N. Partie 2 : saut de Félix Baumgartner On étudie maintenant le système {Félix Baumgartner et son équipement} en chute verticale dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen. On choisit un axe (Oz) vertical vers le haut doŶt l’oƌigiŶe O est pƌise au Ŷiveau du sol. Le sLJstğŵe ĠtudiĠ, ŶotĠ S, a uŶe vitesse initiale nulle. On négligera la poussée d’AƌĐhiŵğde.Ϯ.ϭ Paƌ dĠfiŶitioŶ, oŶ peut ĠĐƌiƌe Ƌue l’aĐĐĠlĠƌatioŶ est Ġgale à la dĠƌivĠe paƌ ƌappoƌt au temps.
EŶ utilisaŶt le gƌaphiƋue pouƌ t < ϮϬs assiŵilaďle à uŶe dƌoite, oŶ peut ĐalĐuleƌ l’aĐĐĠlĠƌatioŶ en calculant le coefficient directeur de ladƌoite à l’aide de deudž poiŶts.
Soit A ( 5 ;50) et B (10 ; 100), le coefficient directeur de la droite se calcule en faisant le rapport de yByApar xB-xA.
-2 AN : a = (10050) / (105 ) = 10 m.s -2 L’aĐĐĠlĠƌatioŶ est Ġgale à ϭϬŵ.s. A t<20 s, Félix Baumgartner ne subit que la force d’attƌaĐtioŶ gƌavitatioŶŶelle Đaƌ soŶ aĐĐĠlĠƌatioŶ est eŶviƌoŶ Ġgale à g.
2.2La vitesse d’uŶ ŵoďile daŶs uŶ fluide est dite supeƌsoŶiƋue si elle est supĠƌieuƌe à la célérité du son dans ce fluide ce qui est le cas entre 30 et 40 secondes, nous sommes au-delà -1 de 30 km avec une vitesse dépassant 320 m.sĐ’est-à-dire au-delà de la célérité du son.
2.3Paƌ dĠfiŶitioŶ, l’ĠŶeƌgie ŵĠĐaŶiƋue est Ġgale à la soŵŵe de l’ĠŶeƌgie ĐiŶĠtiƋue et de l’ĠŶeƌgie poteŶtielle: Em = Ec + Ep
D’où ∆Eŵ = ∆EĐ + ∆Ep.
2 Or Ec = ½ x m x v et Ep = m x g x z
-1 Nous alloŶs faiƌe le ĐalĐul eŶtƌe deudž iŶstaŶts, l’iŶstaŶt A où il saute à t = Ϭs où v = Ϭŵ.set z -1 = ϰϬ kŵ et l’iŶstaŶt B où la vitesse est ŵadžiŵale v = ϯϱϬ ŵ.s, t = 50 s et z = 27,5 km.
Em = (EcBEcA) + (EpBEpA)
2 2  = (1/2xmxvB-1/2xmxvA) +(m x g x zBm x g x zA) 2 AN :Em = (1/2 x 120x3500) + (120 x 9,8 x 27500120 x 9,8 x 40000) 6 = -7.3.10 J
L’ĠŶeƌgie ŵĠĐaŶiƋue Ŷe se ĐoŶseƌve pas du audž foƌĐes de fƌotteŵeŶt.
2.4Au dĠďut de la Đhute les fƌotteŵeŶts de l’aiƌ soŶt faiďlespuis deviennent de plus en plus iŵpoƌtaŶts au Đouƌs de la Đhute. Au dĠpaƌt le poids l’eŵpoƌte suƌ les foƌĐes de fƌotteŵeŶt, La vitesse devenant maximale à t = 50s. Donc :
T1 : schéma B
T2 : schéma C
T3 : schéma A
Ϯ.ϱ FĠlidž BauŵgaƌtŶeƌ ouvƌe soŶ paƌaĐhute au ďout de ϱϬ s Đ’est-à-dire à une altitude d’eŶviƌoŶ Ϯϳ,ϱ kŵ.
EŶ supposaŶt Ƌue le sLJstğŵe a uŶ ŵouveŵeŶt ƌeĐtiligŶe et uŶifoƌŵe apƌğs l’ouveƌtuƌe du paƌaĐhute et jusƋu’à l’aƌƌivĠe au sol, oŶsait que v = d/t avec d : distance en m et t : temps en seconde. Le saut a duré 9min et 20 s et il a ouvert son parachute à 4min 3s. La hauteur est de 2,5km d’apƌğs le gƌaphiƋue.-1 Soit v = 2500 / ((9 x 60 + 3)(4x60+20)) = 8.8m.s 2.6 En considérant uneĐhute liďƌe d’uŶ Ġtage d’uŶ iŵŵeuďle où la seule foƌĐe ĐoŶsidĠƌĠe est le poids, dans ce cas : a =- g
2 En intégrant, on trouve v =-g džt d’oùen intégrant encore par rapport au temps z=-1/2 x g xt
2 D’où h = v/2xg
2 AN : h = 8,8 /(2x9.8)=4m
EXERCICE II - DELA COMPOSITION D’UN SODA À SA CONSOMMATION
1.
La caféine
1.1L’odžLJgğŶe possğde deudž douďlets ŶoŶ liaŶts et l’azote uŶ.
1.2 La formule brute est : C8H10O2N4
1.3 Calcul de la concentration de caféine :
Pouƌ uŶ eŶfaŶt de ϯϬ kg, l’appoƌt ƋuotidieŶ de ĐafĠiŶe Ŷe doit pas dépasser 75 mg, ce qui correspond environ à deux canettes de soda de 33 cL soit 37,5 mg de caféine dans une canette. Par définition : C = n/V et n = m/M doù C = m/(M x V) avec m la masse de caféine en -1 grammes, M la masse molaire en g.mol et V le volume de la canette. -3 -4 -1 AN : C = 37,5.10 / (194 x 0,33) = 5,9.10 mol.L 2.L’aĐide ďeŶzoïƋue2.1Oui Ŷous pouvoŶs ŵais la suƌfaĐe de ƌĠaĐtioŶ Ŷ’est pas la ŵġŵe.2.2Les opĠƌatioŶs ĐoƌƌespoŶdeŶt à l’Ġtape ;aͿ de la sLJŶthğse de l’aĐide ďeŶzoïƋue soŶt les étapes 1, 2 et 3. 2.3Le chauffage à reflux accélère la réaction et empêche la perte de réactif. 2.4Etape 4: l’aĐide ĐhloƌhLJdƌiƋue peƌŵet l’appoƌt des ioŶs odžoŶiuŵ
Etape 5 : filtrer sur büchner permet de récupérer les cristaux et de les laver
Etape 6: l’Ġtuve peƌŵet à uŶe ĐeƌtaiŶe teŵpĠƌatuƌe d’oďteŶiƌ uŶe hoŵogĠŶĠitĠ daŶs le pƌoduit et d’eŶleveƌ les deƌŶiğƌes iŵpuƌetĠs
2.6Afin de vérifier la nature du produit, nous disposons de différentes méthodes : nous avons le banc Höfler permettant de vérifier la températurede fusioŶ du pƌoduit à l’aide
de produits de référence et grâce à une table de données ou bien la chromatographie sur couche mince en calculant le rapport frontale et en comparant aux valeurs trouvées dans la littérature. 2.7Calculons les masses respectivesde ďeŶzoŶitƌile et d’hLJdƌodžLJde de sodiuŵ: m(benzonitrile) =ρx V = 1.01 v 2 = 2.02 g -3 m(hydroxide de sodium) = Cm x V = 100 x 24.10 =2.4g La ŵasse ŵadžiŵale d’aĐide ďeŶzoïƋue oďteŶue est de Ϯ,ϰg.2.8 Le pH de la boisson étant de 2,5 et le pKa du couple acide benzoïque / ion benzoate est de ϰ,Ϯ. La foƌŵe pƌĠdoŵiŶaŶte est doŶĐ la foƌŵe aĐide Đ’est-à-diƌe l’aĐide ďeŶzoïƋue.
3. L’aĐide phosphoƌiƋue
Il est possiďle de tƌaĐeƌ la Đouƌďe pH eŶ foŶĐtioŶ du voluŵe d’hLJdƌodžLJde de sodiuŵ versé. Ensuite nous pouvoŶs dĠteƌŵiŶeƌ le pH à l’ĠƋuivaleŶĐe à l’aide de la ŵĠthode des tangentes.
A l’ĠƋuivaleŶĐe, les ƋuaŶtitĠs de ŵatiğƌe d’aĐide phosphoƌiƋue et d’ioŶs hLJdƌodžLJde soŶt égales en proportionsstœĐhioŵĠtƌiƋues. De là nous déterminons la concentration d’aĐide phosphorique dans 10mL
Il suffit ensuite de multiplier par 150 pour obtenir pour 1,5L et de multiplier par la masse molaire pour avoir la concentration massique.
Or la dja indique 70mg/kg/jour.
Il faut doŶĐ ĐheƌĐheƌ ĐoŵďieŶ de ďouteille d’ϭ.ϱL Ŷouspouvons ainsi consommer sachant qu’aveĐ la ĐoŶĐeŶtƌatioŶ ŵassiƋue Ŷous savoŶs ĐoŵďieŶ de gƌaŵŵes il LJ a daŶs une bouteille.
EXERCICE III - MICRO-TEXTURATION DE SURFACE PAR UN LASER FEMTOSECONDE
1.DoŵaiŶe d’éŵissioŶ du laseƌ feŵtoseĐoŶde1.1On sait queλ=c/f
8 12 -7 AN :λ/375.10 =8.10= 3.10 ŵ = ϴϬϬŶŵ Đe Ƌui appaƌtieŶt au doŵaiŶe de l’iŶfƌaƌouge.
1.2Le domaine du visible se termine à 780 nm dans le rouge ce qui est très proche de 800 nm. 2.CaƌaĐtéƌistiƋues d’uŶe iŵpulsioŶ du laseƌ feŵtoseĐoŶde
-4 2.1 E = P xt = 1,5.10 J
.34 12 -19 2.2 E = h xνx375.10 =2.5.10 = 6.63.10 J
-4 -19 14 D’où N = ϭ,5.10 /(2,5.10 ) = 6.10 photons
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