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Réponse forcée par le vent dans les
bassins côtiers de densité homogène
A. L. Ponte - C. Winant
SIO-UCSD, San Diego
!
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end end
Friday, June 24, 2011Questions
Pour quels types de bassins côtiers la •
rotation de la Terre est-elle nécessaire a la
description des courants forcés par le
vent?
Comment diffèrent les courants forcés •
dans chacun de ces deux cas ?
Friday, June 24, 2011Paramètre pertinent: l’épaisseur de couche d’Ekman
nondimensionelle δE
Wind Fréquence de Coriolis f
u
K H
∂ u−fv=−g∂ η+K∂ ut x zz
1 ￿
Diffusion vertical de
2Kquantité de mouvement 2 δ =δ E∝ 2E fHAccélération
de Coriolis
Friday, June 24, 2011Epaisseur de couche d’Ekman
1
Diffusion vertical de
quantité de mouvement 2δ∝ EAccélération
de Coriolis
δ > 1 bassin peu profond / réponse peu modifiée E
par la rotation de la Terre
bassin profond / réponse modifiée δ < 1E
par la rotation de la Terre
Friday, June 24, 2011!1 " "f = ! /f
Theoretical model of thetimedependent wind driven !it !itu=!(Ue ), " =!(Ne ) · · · (8)
Theoretical model of the time dependent wind drivenflowin a rotating basin: equationsTheoretical model of the time dependent wind driven
flowin a rotating basin: equations
flowin a rotating basin: equationsAurelien Ponte, G. Gutierrez deVelasco, A. Valle-Levinson,C. Winant, K. Winters
Aurelien Ponte, G. Gutierrez deVelasco, A. Valle-Levinson,C. Winant, K. Winters
Aurelien Ponte, G. Gutierrez deVelasco, A. Valle-Levinson,C. Winant, K. Wintersx y x x y yU = p (z)# N +p (z)# N +q (z)T +q (z)T (9)x y
! u+! v+! w=0 (1)x y z
y x y x x yV ="p (z)# N +p (z)# N"q (z)T +q (z)T (10)2 2 x y
! u+! v+! w = 0 (1)! u! ! u+ v= ! # (2)zz x yt z x2 2f" "! u+! v+! w = 0 (1)E Ex y z
2 2f2 2! u! ! u+ v = ! # (2)zz t x2 2f! v! ! v! u= ! # (3)2 2zz t y" "2 2! u! ! u+ v = ! # (2)f" "zz t xE2 E2" "2 2fApproche 1: Modèle idéalisé! v! ! v! u = ! # (3)zz t y2 2f2 2" "! v! ! v! u = ! # (3)zz t y2 2" "Equations non-
Conditions aux limites
dimensionnelles
−1 x yf 2 ! u= $ , ! v= $ (4)z z x x y x y 2 2s s2 ∂ u− v=−∂ η+∂ ut x zz2 2 P (# +# )N +(# P "# P )# N +(# P +# P )# N"i$ % Nδ δ x y 2 2 xx yy x y x y x yE E ! u = $ , ! v = $ and w =2% " ! # at z =0 (4)z z ts s "x y 2 2E−1 ! u = $ , ! v = $ and w = % " ! # at z =0 (4)f 2 z z w= ! # t (5)s s t (11)22 ∂ v+ u=−∂ η+∂ v 2fRt y zz2 2δ δE E u = v = w = 0 at z =!h, (5)
u = v = w = 0 at z =!h, (5) x x y y y x x y∂ u+∂ v+∂ w=0x y z at z =0 (6) ="# (Q T )"# (Q T )+# (Q T )"# (Q T )! x x y y
2K!" = ! !2! H2KVent périodique dans le tempsu= v= w=0 at z =!h, (7)" = ! !2! ! H " !!2 !2L ! ! !! 2K% = = L k/ 2"!!2 !22gH ! =L ! E ! !2! f H!% = = L k/ 2!2gHLes solutions dépendent:2K """ = !E ! !2 "1f H("Ba=thy"m/ étrf i,e/R fo=rm1e/ %dfu b2a,sfsin) ! !• " !E " R = gH /f L"1(" = "/ f , R = 1/%f 2,f )DisEtribution spatiale du vent• "
!R= gh/f3 paramètres non-dimensionnelles:• "1 ! !f = " /f
Friday, June 24, 2011
"it1u =#(Ue ), · · · (6)
"itu =#(Ue ), · · · (6)
"it "itu(x,y,z,t) ="(U(x,y,z)e ), #(x,y,t) ="(N(x,y)e ) · · · (8)1
1
x y x x y yU = p (z)$ N +p (z)$ N +q (z)T +q (z)T (9)x y
y x y x x yV =#p (z)$ N +p (z)$ N#q (z)T +q (z)T (10)x y
2!x x y x y EP ($ +$ )N +($ P #$ P )$ N +($ P +$ P )$ N#i Nxx yy x y x y x y 22fR
(11)
x x y y y x x y=#$ (Q T )#$ (Q T )+$ (Q T )#$ (Q T )x x y y
"
! = 1/6,R = 5E
"12if 2x xT = 1 =T # [U]# [V]+h$ N (12)xb 2 2! !E E
"12if 2yyT = 0 = T # [V]+ [U]+h$ N (13)yb 2 2! !E E
2
2
2
!
x x y y="# (Q T )"# (Q T )+# (Q T )"# (Q T )
x x y y y x x y
(11)
xx yy x y x y x yP (# +# )N +(# P "# P )# N +(# P +# P )# N"i$ % N
x x y x y 2 2
x yV ="p (z)# N +p (z)# N"q (z)T +q (z)T (10)
y x y x x y
x yU = p (z)# N +p (z)# N +q (z)T +q (z)T (9)
x y x x y y
u=!(Ue ), " =!(Ne ) · · · (8)
!it !it
f = ! /f
!1 " "Approche 1: Modèle idéalisé
40
35
Approche qualitative•
30
Bathymétrie parabolique• 25
20Vent uniforme dans l’espace, •
dans l’axe de la baie
15
10Bassin fermé ou non (marée)•
5
10 5 0
[km]
Friday, June 24, 2011
[km]Approche 2: Observations
Péninsule
de Baja
Friday, June 24, 2011Golfe de Californie
Approche 2: Observations
SCRIPPS
1000km
Péninsule
de Baja
Friday, June 24, 2011Observations: baie peu profonde
Laguna San
Ignacio:
δ > 1E
Friday, June 24, 2011Observations: baie profonde
Bahía
Concepción:
δ < 1E
Friday, June 24, 2011