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Chapitre 3 : Equations
I. EXPRESSIONSLITTÉRALESa. Définition Définition :Une expression littérale est une suite d’opérations comprenant des nombres et des lettres (variables). Exemples : 2 A12x#3x#4P2R 1p Remarque :On peut calculer une expression littérale pour des valeurs particulières des variables.
Exemples : Calculer A pour x = 5. 2 A12x#3x#4 2 A12´x#3´x#4 2 A12´5#3´5#4 A42 25 3 5 1 ´# ´ # A50 154 1 ## A69 1
b. Réduire des expressions littérales
Calculer Pau centième pour R = 7 cm P12pR P12´p´R P12´p´7 P114p P»43, 98
exemples :Réduire les expressions littérales suivantes
A=4×x A=4x E=4x×x 2 E=4x
B=2×4x B=8x F=6x×3x 2 F=18x
2 2 I=3x5x32x7x92 2 I=3x5x32x7x9 2 2 I=3x2x5x7x29 2 I=5x2x7 K=2x453x2K=2×x2×45×3x5×2 K=2x815x10 K=2x15x810 K=17x2
c. Équations
C=5x×6D=x×x 2 C=30x=x D G=4x6xH=2x157x9 G=10xH=2x7x159 H=9x6 2 2 J=−2x25x3−−7x13x92 2 J=−2x25x37x13x9 2 2 J=−2x7x25x13x39 2 J=5x28x6 L=−32x4−48x1L=−3×2x3×−4−4×8x4×1 L=−6x1232x4 K=−6x32x124 K=−38x8
Définition :On appelleÉQUATIONl’écriture du signe « = » entre deux expressions littérales (appelées les MEMBRESde l’équation). Les lettres (ou variables) sont appeléesINCONNUESde l’équation. Exemples : 2 2x#113x#23x#71y% 5 9
Définition:Résoudreune équation c’est trouver toutes les valeurs numériques que l’on peut donner aux inconnues pour que l’égalité devienne vraie. Cette (ou ces) valeurs (s) sont appeléessolutionde l’équation.