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Chapitre III Croissance et accumulation de capital: le modèle de Solow

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58 pages
  • cours - matière potentielle : croissance economique
Chapitre III Croissance et accumulation de capital: le modele de Solow L3 – Universite de Lille I Cours de Croissance Economique – Lise Patureau Annee Universitaire 2011-2012
  • lt − δ
  • ∂kt ∂kt
  • equilibre du marche de location du capital
  • kl capital par tete production par tete
  • croissance economique
  • tete
  • k˙t lt −
  • stocks
  • stock
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  • introduction introduction
  • population
  • populations
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Chapitre III
Croissance et accumulation de capital:
le modele de Solow
L3 { Universite de Lille I
Cours de Croissance Economique { Lise Patureau
Annee Universitaire 2011-2012Introduction
Introduction
eTheories classiques (19 siecle): L’economie en stagnation
- L’economie est condamnee a l’etat stationnaire
- Lui-m^eme menace par la croissance de la population
eModeles de croissance d’inspiration keynesienne (20 siecle): le \ l du
rasoir"
- Harrod (1939), Domar (1946)
- Prolongement du modele IS-LM en theorie de la croissance
- Di culte d’une croissance economique qui respecte equilibres sur les
marches des facteurs et des biens
- Accumulation de capital et progres technique, source de ch^omage
- Mais des hypotheses tres speci ques qui en limitent la portee
Theories modernes de la croissance economique: vers une croissance
economique equilibree
- Solow (1956) et Swan (1956)
(Chapitre III ) 2 / 58I. Le modele de Solow
I. Le modele de Solow
Quali e de \modele de croissance neoclassique"
Du fait de deux caracteristiques importantes:
- Fonction de production a facteurs substituables
- Concurrence pure et parfaite et exibilite des prix
) A court comme a long terme, equilibre sur le marche des facteurs de
production (pas de ch^ omage)
Resolution du modele en temps continu
Alleger les notations: x plut^ ot que x(t) la valeur de x a l’instant tt
(Chapitre III ) 3 / 58I. Le modele de Solow I.1. Hypotheses
I.1. Hypotheses
a. Croissance de la population active
- au taux exogene n (0 n< 1):
_Lt
= n (1)
Lt
nt, L = L et 0
- avec L le stock de population active initial0
b. Consommation et epargne
- agregee fonction du revenu national:
C = (1 s)Yt t
- avec s taux d’epargne suppose exogene et constant (0< s < 1)
c. La fonction de production
- De la forme:
Y = F (K ; L ) (2)t t t
- Facteurs capital K et travail L substituables
- Ici, hypothese d’absence de progres technique (extension)
(Chapitre III ) 4 / 58I. Le modele de Solow I.1. Hypotheses
Trois hypotheses critiques
1 Rendements factoriels decroissants:
2dF d F0 00F = > 0 et F = < 0K KK 2dK dK
2dF d F0 00F = > 0 et F = < 0L LL 2dL dL
2 Conditions d’Inada veri ees
0 0lim F = 0 et lim F = 0L!1K L
K!1
0 0lim F =1 et lim F =1L!0K LK!0
3 Rendements d’echelle constants : F (zK; zL) = zF (K; L)
) Raisonnement en notations intensives
(Chapitre III ) 5 / 58I. Le modele de Solow I.1. Hypotheses
Exprimer le modele en notations intensives:
Y- y produit par t^ete (par travailleur)L
K- k capital par t^ete
L
Production par t^ete, partant de (2):

Y 1 K L K
y = = F (K; L) = F ; = F ; 1
L L L L L
soit
y = f (k)
) Produit par t^ete ne depend que du stock de capital/travailleur
Productivites marginales de K et L:
0 0F = f (k)K
0 0F = f (k) kf (k)L
Conditions d’Inada sur la fonction de production par t^ete veri ees:
0 0lim f (k) =1; lim f (k) = 0
k!0 k!1
(Chapitre III ) 6 / 58I. Le modele de Solow I.2. L’equilibre macroeconomique a court terme
I.2. L’equilibre macroeconomique a court terme
a. Marche des facteurs de production
- A court terme, o re de capital et de travail donnees
? Hypothese d’une o re de travail inelastique
) Population = population active
- Demande de facteurs: determinee de fa con concurrentielle
? Entreprises en CPP egalisent productivite marginale et prix du facteur
- CPP: Flexibilite du prix des facteurs
) Ajustement tel que o re = demande sur chaque marche
(Chapitre III ) 7 / 58I. Le modele de Solow I.2. L’equilibre macroeconomique a court terme
A l’equilibre du marche du travail
- Toute la population est employee
) Population = population active = niveau d’emploi
- Salaire reel egal a la productivite marginale du travail:
0w = f (k ) kf (k )t t t
A l’equilibre du marche de location du capital:
- Cout^ de location du capital = Productivite marginale de K
- Avec hyp. d’un taux de depreciation du capital constant (0<< 1):
) Taux d’inter^et reel tel que:
0
r = f (k ) t t
(Chapitre III ) 8 / 58I. Le modele de Solow I.2. L’equilibre macroeconomique a court terme
b. Marche des biens et services
- Equilibre o re = demande s’ecrit:
Y = C + It t t
- Avec I l’investissement agreget
- L’ecart entre production et consommation est epargne: C + S = Yt t t
- Sous forme de capital physique (seule forme d’epargne possible)
S = I = sYt t t
(Chapitre III ) 9 / 58I. Le modele de Solow I.3. La dynamique de l’economie
I.3. La dynamique de l’economie
I.3.1. L’acccumulation du capital
- Loi d’evolution du stock de physique:
_K = I Kt t t
_, K = sF (K ; L ) K (3)t t t t
- Evolution du stock de capital par t^ete:
d(K =L ) @k dK @k dLt t t t t_k = = +t
dt @K dt @L dtt t
1 dK K dL
=
2L dt L dt
_ _K K Lt t t
=
L L Lt t t
- Avec les equations (1) et (3):
F (K ; L ) K Kt t t t_k = s n (4)t
L L Lt t t
_) k = sf(k ) (n +)k (5)t t t
(Chapitre III ) 10 / 58

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