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Chapitre Les puissances d'un nombre relatif I DÉFINITION

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Chapitre 2 : Les puissances d'un nombre relatif I. DÉFINITION. a) Puissance positive Définition : Pour un nombre relatif et un entier n, on note na le produit de a par lui-même, n fois an=a?a?....?a? n facteurs Exemples : aaa ?=2 , aaaaaa ????=5 Par convention 0 1a = On lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Cas particuliers : 2a se lit « a au carré » 3a se lit « a au cube » Exemples numériques : 32 2 2 2 8 A A A = = ? ? = 2( 5) ( 5) ( 5) 25 B B B = ? = ? ? ? = 3( 3) ( 3) ( 3) ( 3) 27 C C C = ? = ? ? ? ? ? = ? b) Puissance négative Définition : Pour un nombre relatif quelconque a, on note na ? le quotient de 1 par an a?n=1÷an= 1an= 1 a?a?...?a? n facteurs Exemples : aaa ?= ? 12 , aaaaaa ????= ? 15 Exemples numériques : 4 4 2 1 2 1 2 2 2 2 1 16 A A A A ? = = = ? ? ? = 2 2 ( 5) 1 ( 5) 1 ( 5) (

  • règles de calcul sur les puissances

  • puissance positive

  • grandeur

  • gaufrier de puissance

  • ?355 ?8

  • puissance négative


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 I. DÉFINITION.
Chapitre 2 : Les puissances d’un nombre relatif
a) Puissance positive Définition :et un entier n, on notePour un nombre  relatifanle produit de a par lui-même, n fois an=a×a×....×a n acteurs
Exemples:a2a a,a5a
Par conventiona01
a
a
a
a
On lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Cas particuliers : 2 ase lit « a au carré » a3se lit « a au cube »
Exemples numériques : A23 A2 2 2 A8
B B B
( 5)2 ( 5) ( 25
5)
C C C
( 3)3 ( 3) 27
(
3)
(
3)
b) Puissance négative Définition: Pour un nombre relatif quelconque a, on noteanle quotient de 1 par an an=1÷an=1=1 ana×a×...×a n cteurs Exemples : a2 ,1a51 a a a a a a a Exemples numériques : A24B( 5)2C( 3)3 A 11 1 24B( 5)2C( 3)3 A1B1C1 2 2 2 2 ( 5) ( 5) ( 3) ( 3) ( 3) A11 16B25C127
 II. RÈGLES DE CALCUL SUR LES PUISSANCES .
Propriété :Si n et m sont deux nombres entiersrelatifs et a un nombre relatif. PRODUITQUOTIENTPUISSANCE DE PUISSANCE m m n m naa n m n mm n a a aa a n a Exemple : Exemple : Exemple : 7 102103102 310501017 4103105 2105 21010 104
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