Concours Centrale Supélec

Laurent

Description

Niveau: Supérieur
PHYSIQUE Concours Centrale-Supélec 2010 1/12 PHYSIQUE Filière MP Projet MOSE Le 4 novembre 1966 le niveau d'eau de la lagune de Venise a fortement aug- menté et plus de de la ville sont restés submergés sous plus d'un mètre d'eau durant. La marée a atteint au-dessus du niveau de référence, niveau moyen de la lagune en 1897. Les marées hau- tes dont la cote égale ou dépasse au-dessus du niveau de référence sont appelées « acqua alta ». Ces phénomènes liés aux marées océaniques se succèdent à une cadence accrue depuis trois décen- nies. Pour faire barrage à ces flots envahissants, les autorités italiennes ont opté en 2001 pour une solution impressionnante : le projet MOSE (MOdulo Sperimentale Electromec- canico, MOdule Expérimental Électromécanique). En italien, le prénom Mosè est l'équiva- lent de « Moïse ». L'étymologie courante de ce prénom est « sauvé des eaux », ce qui recouvre bien la finalité du projet. Étendue du chantier : • 200 ha à protéger • 45 km de plage à reconstruire • 8 km de dune reconstruite • 15 km de chantier • Environ 80 vannes de 20 m sur 30 à poser devant les 3 passes d'accès du Lido (800 m de large), Malamocco et Chioggia (400 m de large chacune).

• caisson afin


• caisson


• volume résiduel d'air


• ex mx


• hauteur d'eau


• afin de simplifier


• hc hc


• centres d'inertie du caisson vide et de l'eau


• position d'équilibre

Sujets

• Caisson
• Hauteur d'eau
• Énergie potentielle mécanique
• cours

Informations

• Publié par: zauj
• Publié le: 01 novembre 1966
• Nombre de lectures: 107
• Langue: Français

Extrait

PHYSIQUE

Concours Centrale-Supélec 2002

1/9

PHYSIQUE

Filière PSI

Dynamique des fluides

Les différentes parties du problème sont totalement indépendantes. Dans tout

le problème, les vecteurs seront notés au moyen de caractères gras : ,

. La

base associée au système cartésien de coordonnées

sera notée

.

Un point

est repéré par

. La pression en

est notée

;

est une

pression de référence.

Partie I - Caractérisations d’un écoulement

I.A - Ordres de grandeur

I.A.1)

Rappeler l’unité de mesure, dans le système international d’unités, de

la viscosité cinématique

d’un fluide ; donner quelques ordres de grandeur

significatifs. On considère un fluide de masse volumique

et de viscosité ciné-

matique

dont l’écoulement se fait à la vitesse

. Montrer que la

grandeur

, où

désigne le laplacien vectoriel du champ

des vitesses est une force volumique dont on précisera l’origine physique. On

admettra, dans la suite du problème, qu’une telle force volumique s’applique à

tous les fluides dont les écoulements sont étudiés dans cette partie.

I.A.2)

Dans le fluide (primitivement au repos) décrit ci-dessus se déplace, à

la vitesse

, un solide dont les dimensions ont pour ordre de grandeur

. Don-

ner le nom, l’unité de mesure et la signification physique de la grandeur :

.

I.A.3)

Rappeler l’unité de mesure, dans le système international d’unités, de

la compressibilité

d’un liquide. On donnera l’ ordre de grandeur d’une telle

compressibilité. Donner l’expression de la compressibilité isentropique d’un gaz

parfait monoatomique. Comparer à la compressibilité d’un liquide. Préciser le

nom, l’unité de mesure et la signification physique de la grandeur :

.

I.A.4)

Afin de généraliser les résultats précédents, on cherche à quelle condi-

tion une grandeur physique du type

peut être sans dimension.

a) Montrer qu’il est alors nécessaire que les exposants (

et ) vérifient

trois relations linéaires.

b) On peut alors, dans le système ci-dessus, choisir librement deux des cinq

exposants (dont au plus un parmi

et ) sans perdre de généralité.

v

g

x

y

z

,

,

u

x

u

y

u

z

,

,

(

)

M

O

M

r

=

M

p

p

0

ν

µ

ν

V

V

y

(

)

u

x

=

F

v

µν∆

V

=

∆

V

∆

V

u

x

=

U

D

R

U

D

(

)

ν

⁄

=

χ

M

U

µχ

=

f

ν

α

µ

β

U

γ

D

δ

χ

ε

=

α

β

γ

δ

,

,

,

ε

β

ε