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Constru tion d'un modèle semi stable pour ertaines

7 pages
Constru tion d'un modèle semi-stable pour ertaines variétés de Siegel [d'après Genestier? M. Tibou hi 19 o tobre 2006 Résumé On présente dans ses grandes lignes la onstru tion par de Jong et Genes- tier d'une résolution semi-stable de l'espa e de modules des variétés abéliennes prin ipalement polarisées de dimension g ave stru ture de niveau 0 (p) lorsque g = 2 ou 3. 1 Introdu tion Dans le but de permettre, par exemple, le al ul des fa teurs lo aux orrespon- dants de la fon tion zêta de Hasse-Weil, on s'intéresse souvent à la onstru tion, pour une variété de Shimura donnée, de modèles lo aux pas trop singuliers aux pla es de mauvaise rédu tion. On onsidérera dans la suite le as parti ulier de la variété de Siegel de genre g ave stru ture de niveau 0 (p) pour un ertain nombre premier p, qui a l'inter- prétation modulaire suivante : 'est le hamp S (g; p) sur Spe Z qui paramétrise les s hémas abéliens prin ipalement polarisés A, de dimension relative g, et mu- nis d'un drapeau de sous-s hémas en groupes nis et plats de A[p? isotropes pour l'a ouplement de Weil.

  • spe z

  • alement libre de rang

  • module lo

  • variété de shimura sh

  • haîne

  • problème de modules

  • don en parti ulier omme

  • parti ulier


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