Dérivée d'une fonction

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Dérivée d'une fonction

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• Publié par: asutuwin
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  Bac Pro                        

Mathématiques Dérivée dune fonction    Rappel Dans un repère orthogonal, on considère les points A et B.  sans calcul, par lecture graphique, leDéterminer, cœfficient directeur de la droite (AB).

..............................................................................................

 calcul, le cœfficient directeur de lDéterminer par le droite (AB). ............................................................................................................... 

............................................................................................................... 

A  

-4 -3 -2

-1

4

3

2

1

y

B  

0 0 1

2

3

  Déterminer une équation de la droite (AB). .............................................................................................................................................................................................. 

  Construire la droite (D) passant par B dont le coefficient directeur est –1,5.    N OTION DE DERIVEE    Activité  La courbetracée ci-contre représente la fonctionfdéfinie sur  par f(x) =x². La droite T représente la fonction g définie sur par g(x) = 2x–1.  Graphiquement, on voit que la droite T « touche » la courbe  au point ................    Algébriquement, montrer que la recherche des points dintersection entreet T revient à résoudre léquation :x² – 2x+ 1 = 0.

...............................................................................................................

 Résoudre cette équation. ...............................................................................................................

……………………………………………………………………………

4

 On constate quil ny a quun seul point dintersection entreet T. On dit que la droite T est ...............à la courbeau point A dabscisse….  Quel est le coefficient directeur de la droite T ? ........................................................................ Par définition, ce nombre est appelé.....................de la fonctionfpour la valeur ….  Déterminer graphiquement le nombre dérivé defpour la valeur –1.  ................................................................................................................................................................

 Soit la fonctionf définie sur parf(x) = 2x.     Vérifier quef permet dobtenir le nombre dérivé defpour les valeurs 1 et –1. ................................................................................................................................................................

On admettra quil en est ainsi pour toutes les valeurs de : On dit quef est la..............................def.   Définition  Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On suppose que sa courbe représentative admette, au point A dabscisse « a », une tangente. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point dabscisse « a » est ………… …………………………………………………………………………………………....

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