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ESIM MP Partie I Le moteur synchrone I Le solénoïde Un solénoïde d'axe Ox de longueur L est constitué d'un bobinage serré modélisé par N spires circulaires de rayon a et parcourues par un courant d'intensité I Les extrémités du solénoïde sont vues partir d'un point M de son axe sous des angles et orientés positivement dans le sens indiqué sur la figure On rappelle que le champ magnétique B M créé par le solénoïde au point M est donné par l'expression B M Bi2 cos cos ux où ux est le vecteur unitaire de l'axe Ox I a A quelle limite justifier correspond Bi Donner sans calcul l'expression de Bi en fonction de la perméabilité du vide H m et des données de l'énoncé Un système S est constitué de l'association de deux solénoïdes identiques au précédent et coaxiaux leurs faces en regard sont distantes de 2l Ils sont montés en série de telle sorte que le courant d'alimentation d'intensité I y circule dans le même sens

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ESIM MP 1 Partie I. Le moteur synchrone I.1. Le solénoïde : Un solénoïde d'axe Ox, de longueur L, est constitué d'un bobinage serré modélisé par N spires circulaires de rayon a et parcourues par un courant d'intensité I. Les extrémités du solénoïde sont vues à partir d'un point M de son axe sous des angles !1 et !2 (orientés positivement dans le sens indiqué sur la figure). On rappelle que le champ magnétique !!B (M) créé par le solénoïde au point M est donné par l'expression !!B (M) = Bi2 (cos_1 $ cos_2) !!ux où !!ux est le vecteur unitaire de l'axe Ox. I.1.a) A quelle limite, à justifier, correspond Bi ? Donner, sans calcul, l'expression de Bi en fonction de la perméabilité du vide µ0 = 4%.10$7 H.m$1 et des données de l'énoncé. Un système (S) est constitué de l'association de deux solénoïdes identiques au précédent et coaxiaux ; leurs faces en regard sont distantes de 2l. Ils sont montés en série de telle sorte que le courant d'alimentation d'intensité I y circule dans le même sens. I.1.b) Montrer que le champ au centre O du système (S) peut, en module, se mettre sous la forme B = kI où k est un coefficient à exprimer en fonction des caractéristiques géométriques du système.

  • générateur de tension de force électromotrice

  • extrémités du solénoïde

  • moteur en régime permanent

  • autour de l'axe oz

  • mouvement de rotation uniforme de pulsation

  • champ magnétique

  • vecteur unitaire de l'axe oz

  • intensités instantanées


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ESIM MP 1 Partie I. Le moteur synchroneI.1. Le solénoïde :  Unsolénoïde daxeOx, de longueurL, est constitué dun bobinage serré modélisé parN spires circulaires de rayona etparcourues par un courant dintensitéI.  Lesextrémités du solénoïde sont vues à partir dun pointMson axe sous des angles de!1 et!2(orientés positivement dans le sens indiqué sur la figure). !!" On rappelle que le champ magnétiqueB(M) créé par le solénoïde au pointMest donné par lexpression Bi !!" !!" B(M) =(cos#1$cos#2) ux2 !!" où uxest le vecteur unitaire de laxeOx. I.1.a)quelle limite, à justifier, correspond ABi ?Donner, sans calcul, lexpression deBi enfonction de la $7$1 perméabilité du videµ0= 4%des données de lénoncé..10 H.m et Un système (S) est constitué de lassociation de deux solénoïdes identiques au précédent et coaxiaux ; leurs faces en regard sont distantes de 2l. Ils sont montés en série de telle sorte que le courant dalimentation dintensitéIy circule dans le même sens.
I.1.b)Montrer que le champ au centreOdu système (S) peut, en module, se mettre sous la forme B=kI kest un coefficient à exprimer en fonction des caractéristiques géométriques du système. Applications numériques.CalculerkpourL= 7 cm ;l= 5 cm ;a= 3 cm ;N= 800.  Endéduire la valeur deBlorsqueI= 4 A.
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