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EXERCICES DE MATHEMATIQUES Filière SV

24 pages

EXERCICES DE MATHEMATIQUES Filière SV

Publié par :
Ajouté le : 21 juillet 2011
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Université de Cergy-Pontoise Département de Mathématiques 2005-2006
EXERCICES
DE MATHEMATIQUES
Semestre 1
Filière SV
1
2
Introduction
Ce recueil d’exercices permet aux étudiants motivés de pouvoir chercher des exercices, à leur rythme, chez eux. En effet, la meilleure façon d’apprendre un cours de mathématiques est la recherche personnelle, qui s’avère difficile lorsque les exercices s’enchaînent un peu trop vite en séance de TD. L’étudiant en difficulté doit absolument relever quelles sont ses lacunes, et essayer de les combler à l’aide de ses anciens cours, ou bien d’ouvrages de la bibliothèque. Dans ce polycopié certains exercices sont plus difficles que d’autres. Tous ne seront pas fait en TD, et d’autres, non présents ici, pourront être donnés en TD. C’est au chargé de TD de s’adapter au niveau moyen du groupe et aux différentes difficultés rencontrées lors des résolution des exercices. Le cours a encore évolué en 2005, il s’agit maintenant du programme du LMD. Il est moins théorique et plus étendu que l’an dernier. On n’insiste plus sur la formule du binôme (donc sur la formule de Leibniz), même si il est intéressant de la voir lors d’un TD, l’étude des fonctions est plus sommaire, la décomposition en éléments simples a disparu, des fonctions réciproques il ne reste que les trigonométriques. En revanche les nombres complexes font leur apparition et je compte bien cette année aborder le chapitre des équations différentielles. J’ai divisé ce cours en cinq chapitres : 1. Calculs et nombres complexes 2. Dérivées et primitives 3. Fonctions réciproques trigonométriques. 4. Approximations locales. 5. Équations différentielles Des extraits de partiels figurent à la fin du polycopié. Attention, beaucoup d’exercices de partiels ne sont plus au programme !
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