feuille d'exercices sur les matrices - Feuille d'exercices n3 ...

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feuille d'exercices sur les matrices - Feuille d'exercices n3 ...

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• Publié par: abubidur
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Extrait

U NIVERSIT ´ E DE M ETZ

i ` ere ISFATES1ann ´ ee20042005

D E ´ PARTEMENT DE M ATH ´ EMATIQUES

◦ Feuille d’exercices n3 : matrices

Exercice I Effectuer toutes les multiplications possibles entre les matrices       −1    1 00 1   A 2 3= 1 , B=, C=, D = 2 , E = 12 , 0 00 0 5       1 50−5 1 2 11 2−1    F=, G=, H= −4 0 , K = 2−3 0 . −5 00 43 3 00 14

Exercice II    cosθ−sinθcosϕ−sinϕ Effectuer la multiplication suivante : sinθcosθsinϕcosϕ

Exercice III      2 00 2 02 3 n   CalculerApour(1)A= (2)A(3) 5 0= 0 A= 0−1 00 0 0−3     0 11 2 3   (4)A= (5)A= −6−1 5 0 1 0 11

Exercice IV Inverser les matrices       1−2 21 1 1 01 4 72 11 1−01 5      A= −1 1 0 , B = 25 8 , C = 4−6 0 , D=.   2−2 11 2 1 1 13 6 9−2 72 0 28 1

Exercice V Donner le rang de toutes les matrices apparaissant dans cette feuille.

Exercice VI          1−21 1−1 2−1 3          SoientF 1 ={ 0 , 1 , 1 },F 2 ={ 0 , 5 },F 3 ={ 0 , 1 , −1 }, 1 01 10 20 2      0−1 1−3 3      F 4 ={ 1 , 1 , 2 , 1 }des familles de vecteurs deR.cisearrt?ibreleslen ´ es,g ´ letnoS 1 03 2