FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES

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FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES

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• Publié par: asutuwin
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• Langue: Français

Extrait

IU

T

B

o

r

deaux Montesquieu – GEA

1

FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES

Equation du deuxième degré

En posant

ac

4

²

b

-

=

∆

, l'équation ax² + bx + c =0 admet les solutions :

S

i

∆

0 on a

⋅

∆

-

-

=

∆

+

-

=

a

2

b

x

et

2a

b

x

2

1

S

i

∆

= 0 on a

.

double)

(solution

2a

b

x

⋅

-

=

S

i

∆

<

0 i

l

n

'y a pas de solution réelle.

S

i

∆

≥

0 on a la factorisation : ax² + bx + c = a(x – x

1

).(x – x

2

).

S

i

∆

0 et si on note x

1

la plus petite des racines (c'est à dire x

1

<

x

2

) on a :

x

-∞

x

1

x

2

+ ∞

Signe de ax² + bx + c

Signe de a

Signe de -a

Signe de a

Dérivation

Tableau des dérivées classiques

Fonctions

Dérivées

Remarques

c

0

c réel

ax + b

a

a et b réels

x²

2x

x³

3x²

x

n

n.x

n-1

n entier

xª

a.x

a-1

a réel

x

1

2

x

1

-

x

≠

0

n

x

1

1

n

x

n

+

-

x

≠

0

x

x

2

1

x

0

ln(x)

x

1

x

0

e

x

e

x

Tableau des opérations

Fonctions

Dérivées

Remarques

u(x) + v(x)

u'(x) + v'(x)

k.u(x)

k.u'(x)

k réel

u(x).v(x)

u'(x).v(x) + u(x).v'(x)

)

x

(

u

1

)]²

x

(

u

[

)

x

(

'

u

-

u(x)

≠

0

)

x

(

v

)

x

(

u

)]²

x

(

v

[

)

x

(

'

v

).

x

(

u

)

x

(

v

).

x

(

'

u

-

v(x)

≠

0

ln[u(x)]

)

x

(

u

)

x

(

'

u

u(x)

0

e

u(x)

u'(x). e

u(x)

[u(x)]

n

n.u'(x).[u(x)]

n-1

u[v(x)]

v'(x).u'[v(x)]

u[v(x)]=u

o

v(x)

NB : On peut utiliser ces tableaux pour rechercher des primitives par lecture inverse

.