Liste de quelques questions fréquentes par chapitre Chapitre 01 : Les limites 1) Déterminer la limite d'une suite a) cas d'une suite arithmétique b) cas d'une suite géométrique c) cas d'une suite du type d) cas d'une suite du type avec une fonction continue e) en utilisant le théorème des gendarmes f) en utilisant les formules sur les limites 2) Détermination de limites de fonctions a) Cas des limites en ∞ ou en ∞ d'une fonction polynôme b) Cas des limites en ∞ ou en ∞ d'une fonction rationnelle c) Cas d'indétermination ( ∞∞ ou 0 ∞ ou ou ) Exemples de cas d'indétermination : - Cas des limites se ramenant à un taux d'accroissement (on justifie alors le résultat en utilisant la dérivabilité de la fonction dont on a un taux d'accroissement ; cela sert surtout dans le cas d'une indétermination du type ) Exemple : lim - On peut parfois lever une indétermination en utilisant la méthode de factorisation forcée - On peut parfois lever une indétermination en utilisant la quantité conjuguée du numérateur ou du dénominateur d'une fonction définie par un quotient. e) Montrer qu'une droite d'équation est asymptote à la courbe d'une fonction en ∞ ou en ∞ f) Montrer qu'une droite d'équation est asymptote verticale à la courbe d'une fonction g) en utilisant les formules sur les limites
- courbe
- centre de symétrie de la courbe
- montrer
- résoudre
- inéquations comportant des exponentielles
- formules sur les limites
- propriété par récurrence
- equation différentielle