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Null controllability of the heat equation on the Heinsenberg group

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42 pages
Null controllability of the heat equation on the Heinsenberg group Liviu Ignat Institute of Mathematics of the Romanian Academy Paris, November 2010 Joint work with Enrique Zuazua Liviu Ignat (IMAR) Heat equation on the Heinsenberg group IHP, Paris, November 2010 1 / 37

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LiviuIeH)RqetatangAMI(eHthnseitiuaononPHP,uoIpgrrgneebr201embe,Novaris
Liviu Ignat
Paris, November 2010 Joint work with Enrique Zuazua
Institute of Mathematics of the Romanian Academy
Null controllability of the heat equation on the Heinsenberg group
73/10
etuqH)aeontntaoiiuIgLivIMARnat(s,riveNoIHupPaP,rebnorggeHehesni
3
Heat Equation
4
Controlability
5
Carleman inequality
1
Heisenberg Group
/273
Outline
2
Sum of squares vector fields
bmre0201
HeR)eqattiuaononHehtsnieebnerggriLivIungtaI(AM
Heisenberg Group
1
Carleman inequality
5
Controlability
4
Heat Equation
3
2
N,vorasiPHP,uoIp7
Outline
Sum of squares vector fields
03/3r201emberoupreGgesbnHie
= (x1+y1, . . . , x2d+y2d, s+u+12dX(xkyd+kyd+kyk). k=1
(x1, . . . , x2d, s)(y1, . . . , y2d, u)
04/37
or
The Heisenbergh groupHdcan be viewed asR2d+1endowed with the group multiplication
uorGpisenbergHeC×d,RviuI).Liz0)2=(z0s1+,0+sz(z+0s=)0,(z),s(zawplourgehthtiwdewodneember201aris,NovuoIpPHP,neebgrrgeHthnseitiuaononeH)RqetatangAMI(
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