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Table des matières
4 Plasticité et viscoplasticité 3D 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Décomposition de la déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Critères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Lois d’écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Formulation des lois de comportement viscoplastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Écriture générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 De la viscoplasticité à la plasticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Formulation des lois de comportement plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Principe du travail maximal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Interprétation géométrique du principe de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Directions d’écoulement associées aux critères courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Critère de von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Critère de Tresca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Critère de Drucker–Prager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Comportement parfaitement plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Viscoplasticité/Plasticité non associée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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