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Présentation du cours Préparation aux maths du supérieur

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Présentation du cours Préparation aux maths du supérieur

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Ajouté le : 21 juillet 2011
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Présentation du cours«Préparation aux mathématiques dusupérieur»1)Public visé:Les élèves de Terminale S qui dans leurs études supérieures seront confrontés à des mathématiques théoriques, en particulier les élèves de Terminale S se destinant une classe préparatoire scientifique (dites «Maths Sup » et «Maths Spé ») ou à une classe préparatoire 1 économique et commerciale (dites «prépa HEC») ou à une classe préparatoireBCPST(anciennement « sup bio » et « prépa véto ») Cet enseignement vient en complément de l’enseignement obligatoire et est ouvert à tous les élèves de TS, y compris ceux qui n’ont pas choisi la spécialité maths. 2)Pourquoi cecours?La marche est haute entre le lycée et le supérieur, de plus en plus haute 2 depuis que, dans le secondaire, on ne fait plus d’algèbreet que dans un certain nombre de chapitres des définitions intuitives ont remplacé les définitions rigoureuses. Dans le supérieur niveau d’abstraction s’élève nettement, avec d’une part l’usage systématique de définitions rigoureuses et d’autre part la généralisation des concepts qui peuvent alors s’appliquer à des objets mathématiques très dissemblables. Ainsi, les élèves découvriront que l’on peut définir le produit scalaire de deux fonctions. Des fonctions peuvent donc être orthogonales (mais si, mais si…) et il existe une version du théorème de Pythagore pour les fonctions ! Du coup, les élèves ont l’impression que dans le supérieur(a)nouvelle sorte de maths, une l’algèbre, apparaît brutalement (comme si quelqu’un qui ne connaissait des maths que les calculs découvrait la géométrie),(b)l’approche des maths a complètement changé (par exemple, au que lieu de leur demander de simplement savoir utiliser le théorème de Pythagore, on leur demandera de le démontrer et de savoir comment la théorie correspondante, qui englobe le produit scalaire de deux vecteurs et celui de deux fonctions, se construit.). De leur aveu, nos élèves ont du mal à passer ce cap. 3)Format:Deux heures par semaine le mercredi après-midi de 13h30 à 15h30, avec des devoirs à rendre.4)Enseignante:Mme Helme-Guizon, enseignante de mathématiques au LFT, agrégée de mathématiques, ingénieur des Mines de paris (et à ce titre, ancienne élève de classes 3 préparatoires), titulaire d’un Ph.D.en mathématiques pures et avec une expérience d’enseignement en classes préparatoires (en mathématiques supérieures) et dans une université américaine. 5)Contenu etobjectifs:Il ne s’agit pas de rajouter quelques théorèmes à ce qui est fait au lycée mais de se familiariser avec ce qui est faitdifféremmentdans le supérieur. Abstraction / rigueur ·Familiarisation avec les démonstrations rigoureuses et abstraites (par rapport aux définitions parfois intuitives du secondaire). Ce travail pourra se faire par exemple en reprenant sous cet angle l’étude des limites de suites et de fonctions que les élèves connaissent déjà. 1 Biologie, Chimie, Physique, Science de la Terre. 2  Etude des structures comme les groupes, les anneaux, les espaces vectoriels…etc. 3 thèse d’une université américaine. 1