Présentation - Université Paris XI – Orsay M2 – Mathématiques ...

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Présentation - Université Paris XI – Orsay M2 – Mathématiques ...

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• mathématiques
• mathématique

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• Publié par: ojurarop
• Nombre de lectures: 110
• Langue: Français

Extrait

Universit ´ eParisXI–Orsay

M2–Math ´ ematiquesPures:Analyse,Arithme ´ tiqueetG ´ eom ´ etrie

Groupe de travail : Th ´ eoriedesmode ` les etapplicationsge ´ ome ´ triquesetdiophantiennes Jean-BenoıˆtBostetElisabethBouscaren

Cegroupedetravailsetiendraausecondsemestredel’ann´eeacade´mique 2006-2007.Ils’adresseraenpriorit´eaux´etudiantsdeM2etauxdoctorants. Horaires,nemi524tmiduejel01ednita:’drOtie´ˆBtaas,y3h00h`a1vers,Uni salle113-115,`apartirdu8 Mars2007. R´euniondepr´esentationetd’organisation: le jeudirievF´8re2007, de10h30a`12h,Universit´ed’Orsay,Bˆatiment425,salle113-115. Lathe´oriedesmode`lesestunebranchedelalogiquemathe´matiquequi entretientdesliense´troitsavecl’alg`ebreetlage´om´etrieetaconnur´ecemment des applications spectaculaires dans ces domaines. L’objectif scientifique du groupe de travail est double. D’une part, appor- terauxparticipantsunefamiliarite´raisonnableaveclesbasesdelathe´oriedes mode`les,d’unpointdevuemoderne,auniveaudumanueld’introductionde D.Marker[Mar02]oudesnotesdescoursdeB.Zilbera`Oxford[Zilb],[Zila], deZ.Chatzidakisa`Paris[Cha]oudeD.Kazhdan`aJ´erusalem[Kaz].D’autre part,aborderdesapplicationsa`l’alge`breet`alag´eom´etrie,allantdesplus classiques — comme la version asymptotique de la conjecture d’Artin, obte- nueparthe´ore`mesdetransferts(AxetKochen1965-66)—auxplusre´centes, telleslese´nonce´sdege´ome´triediophantiennee´tablisparl’analysedesensembles d´efinissablesdedimensionfinie(Hrushovski94),oulesr´esultatsd’uniformit´e surlessous-groupesfinimentengendr´esdeGL n (F p ) ([HP95]). Dans cette se- conde partie, on pourra s’appuyer sur les expositions disponibles dans [MMP96], [Bou98],[HPS00]et[Sca01].Enfonctiondesparticipants,onpourrae´galement s’inte´resserauxapplicationsauxgroupesge´ome´triques(limitesdegroupes, cˆonesasymptotiques,proprie´te´sdesgroupeslibres...). Lescinqpremi`eress´eancesserontconsacr´ees`auneintroduction`alath´eorie desmod`eles,illustre´epardesapplicationsclassiques.Lesexpose´sserontalors donne´sparlesorganisateurs,E.BouscarenetJ.-B.Bost.Ensuitelegroupe de travail fonctionnera comme un “groupe de lecture” ou un “Oberseminar” allemand,o`ulesparticipantsdonneronteux-mˆemeslesexpos´es,qu’ilsauront pre´par´esavecl’aidedesorganisateurs.Leprogrammepr´ecisdesexpos´esdecette secondepartiede´pendradesparticipantsetdeleursinte´reˆtsmathe´matiques. Lors de laievrrduon´e8f´rinueledurmelinfotionneat´rsenupe`rseap, groupedetravail,serapropos´eeunepremie`relistedesujetsd’expose´spourla seconde partie.

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