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Quelques
mod`eles
probabilistesenarithm´etique
G´erald
Tenenbaum
Paris
VI-VII,
2/5/2006
– 1 –
1.Entiersfriables,entierscribl´es
Pour n > 1,
P + ( n ) := max { p : p premier , p | n } , P ( n ) := min { p : p premier , p | n } .
Convention P + (1) = 1, P (1) = . Les entiers y -friables sont les entiers n tels que P + ( n ) y . Les entiers n tels que P ( n ) > y sontlesentierscribl´es. Les entiers friables interviennent : en cryptographie en algorithmique danslam´ethodeducercle enth´eorieprobabilistedesnombres(mod`eledeKubilius) enthe´orieanalytiquedesnombres(preuvedeDaboussiduth´eore`me des nombres premiers).