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Sur quelques modeles d'evolution de sequences de nucleotides avec dependance du voisinage

De
45 pages
Sur quelques modeles d'evolution de sequences de nucleotides avec dependance du voisinage Jean Berard (1), Jean-Baptiste Gouere (2) et Didier Piau (3) (1) Institut Camille Jordan UMR 5208 Universite Lyon 1 (2) Laboratoire MAPMO UMR 6628 Universite d'Orleans (3) Institut Fourier UMR 5582 Universite Grenoble 1 1

  • historiques des sites realisent des copies independantes

  • liees aux cpg

  • site dependent

  • tpg au meme taux

  • taux de substitution


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Surquelquesmod`elesde´volutiondes´equencesde nucleotidesavecde´pendanceduvoisinage ´
JeanB´erard(1)n-ea,JteisptBae´re´uoG(2)et Didier Piau(3)
(1)IsnilleJordtitutCaminU8srevMUna025R1´eitonLy (2)MU6RPAOMriMearot´edrsitnive628Usnae´lrOboLa (3)elbo1ni2Ursve´eitenGritsnI58R5UMerrioutFtu
1
Leproble`me
S´equences(spatiales)denucle´otidesA,C,GetT,delongueurnie ou infinie. ´ Evolution (temporelle) par substitutions (pas d’insertions ni de suppressions).
Danslesmod`elesclassiques,lestauxdesubstitutionnede´pendent quedunucl´eotideausiteconsid´er´e.
Parcons´equent,
chaquesiteevolueind´ependammentdetouslesautres, ´ leshistoriquesdessitesre´alisentdescopiesinde´pendantesdun processus markovien, – chaque copie converge en loi vers la mesure stationnaire, etlase´quenceconvergeenloiversleproduitdesmesures stationnaires.
2
Mais on sait bien que s o erv (a)lesfr´equencebs´eesnesontpasdesproduits, (b)etdailleurs,lestauxdesubstitutionenunsited´ependentaussi des voisins du site.
Unexempleconnuetmassif:lesıˆlotsCpG.
CmuteversT[jusqua`]10foisplussouventquandCfait partie de CG. (Donc)GmuteversA[jusqu`a]10foisplussouvent quand G fait partie de CG.
3
Formeg´ene´raledumode`le
Tauxdesubstitutiondunucle´o
Tauxdesubstitutiondunucle´o tidexversx0en chaque site :
Coˆnedinuence
τ(x x0|yxz)
Lesfre´quencesstationnairesF(xfresqu´eceense´d)dnepdtneF(yxz). Lesfr´equencesF(yxzs-selletnedsemeˆm)d´ependeF(uyxzv). Und so weiter. . .
4
...donconestcoinc´e.
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