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ANNEXE A MATERIAUX PHOTOREFRACTIFS

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I/IV ANNEXE A : MATERIAUX PHOTOREFRACTIFS L'effet photoréfractif, découvert en 1966 par ASHKIN dans un cristal de LiNbO3, apparaît dans certains matériaux photoconducteurs et électro-optiques. Certains sont plus proches des isolants (LiNbO3, BaTiO3), d'autres des semi-conducteurs (AsGa ou CdTe). Cet effet est lié à l'existence de centres localisés dans la bande interdite, dont certains peuvent libérer une charge sous5 l'effet de la lumière (on suppose que ces charges sont des électrons et qu'il existe des centres vides susceptibles d'accueillir un électron). Lors de l'enregistrement d'un hologramme, le matériau est illuminé par la figure d'interférence dont la répartition10 en fonction de la variable d'espace est donnée sur la figure ci-jointe (a) ; les électrons après la photoexcitation se déplacent dans la bande de conduction puis finissent par retomber dans des15 centres vides par phénomène de recombinaison (b). Ce processus de photoexcitation, puis de recombinaison redistribue ces électrons (dont la densité est proportionnelle à l'éclairement) dans20 des centres localisés de la bande interdite (c), provoquant un champ électrique E de charge d'espace (d), ce champ électrique étant déphasé d'un quart de la période (soit ∆? = π/2). de la répartition d'éclairement.25 Par effet électro-optique linéaire (effet Pockels, annexe D), cette variation de champ crée une variation ∆n de l'indice de réfraction, proportionnelle au champ électrique E (e).

  • charge

  • electron

  • centres vides susceptibles

  • bande de valence de la bande de conduction

  • onde

  • existence de centres localisés dans la bande interdite

  • plages d'énergie disponibles pour les électrons dans la matière

  • sin sin

  • bandes d'énergie

  • ??


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ANNEXE A : MATERIAUX PHOTOREFRACTIFS
L'effet photoréfractif, découvert en 1966 par ASHKIN dans un cristal de LiNbO3, apparaît dans certains matériaux photoconducteurs et électro-optiques. Certains sont plus proches des isolants (LiNbO3, BaTiO3), d'autres des semi-conducteurs (AsGa ou CdTe). Cet effet est lié à 5l'existence de centres localisés dans la bande interdite, dont certains peuvent libérer une charge sous l'effet de la lumière (on suppose que ces charges sont des électrons et qu'il existe des centres vides susceptibles d'accueillir un électron). Lors de l'enregistrement d'un EEclairement de la figure d'interférence hologramme, le matériau est illuminé par 10la figure d'interférence dont la répartition en fonction de la variable d'espace est(a) donnée sur la figure ci-jointe (a) ; les électrons après laphotoexcitation se déplacent dans labande de conduction espace 15puis finissent par retomber dans des centres vides par phénomène de transport BC recombinaison (b). Ce processus de photoexcitation, puis de recombinaisonphotoexcitation recombinaison redistribue ces électrons (dont la densité (b) 20est proportionnelle à l'éclairement) dans hν des centres localisés de la bande interdite (c), provoquant un champ électrique E deBV charge d'espace (d), ce champ électrique espace étant déphasé d'un quart de la période (soit Distribution des porteurs de charge 25∆ϕ =π/2). de la répartition d'éclairement. Pareffet électro-optique( linéaireeffet (c) - -Pockels, annexe D), cette variation de - -- -- - -- - -champ crée une variationn de l'indice de + + ++ + + + ++ +espace réfraction, proportionnelle au champ+ + 30électrique E (e). Cette réplique de la figure JG d'interférence constitue l'hologramme.EChamp électrique de charge d'espace Juste après le début de l'illumination, les électrons excités se (d) redistribuent uniformément. La variation 35d'indicen se construit donc espace proportionnellement au temps ; au fur et à mesure que le champ électrique croît, il Modulation de l'indice de réfraction n s'oppose au déplacement des charges et finalement un état stationnaire est atteint, 40pour lequel les électrons retombent(e) quasiment à l'endroit où ils ont été excités. espace La variation d'indice atteint son maximum nmaxet n'évolue plus. En première approximation, le temps nécessaire pour atteindre cette saturation est 45inversement proportionnel à l'éclairement ; il est donc possible d'alimenter les montages avec des 2 sources laser peu puissantes (l'énergie nécessaire pour atteindre 70 % denmaxvaut plusieurs J/cm -4 dans 488nm, avecnmax).= 10 LiNbO3pourλ=
I/IV
Une fois les faisceaux éteints, le cristal redevient peu conducteur, ce qui fige la figure de charge. L'hologramme est ainsi mémorisé pour une durée dépendant de cette conductivité dans le 50noir (plusieurs siècles !) ; un éclairement uniforme redistribue aléatoirement les charges et efface ainsi l'hologramme. Les matériaux existants ne permettent pas d'atteindre les objectifs fixés par l'approche théorique. Il est nécessaire d'améliorer et de concevoir ne nouveaux matériaux photoréfractifs ou des photopolymères. Les efforts doivent porter sur plusieurs points : 55Une grande capacité et des débits élevés ne pourront être obtenus que si les variations d'indice importantes sont atteintes. Actuellement les variations les plus élevées sont observées dans -4 LiNbO3et BaTiO3dopés (Co, Fe …) ; elles restent inférieures à quelques 10et sont atteintes pour des géométries (directions de propagation et polarisations des faisceaux optiques) qui ne correspondent pas aux maxima de capacité. 60Cet accroissement de la variation d'indice ne doit pas se faire au détriment de la qualité optique -6 du cristal ; les efficacités de diffraction sont toujours faibles ( 10) et le signal diffracté doit émerger du bruit optique diffusé par les imperfections du matériau (de plus cette qualité optique doit être obtenue sur des échantillons de plusieurs centimètres cubes). Les matériaux photoréfractifs sont des matériaux dynamiques permettant d'inscrire, effacer et 65remettre à jour les données ; en contrepartie les informations enregistrées sont volatiles et les techniques actuelles pour éviter les pertes de données (rafraîchissement, fixation par recuit thermique) devront énormément progresser.
ANNEXE B :
POSITIONNEMENT DES TECHNIQUES DE STOCKAGE DE DONNEES
2 Go Capacité
10 s Temps d'accès
Débit lecture
Intégrité
Bande magnétique
10 Mbit/s
20 Go
Disque magnétique
II/IV
50 Go
100 ms
100 Mbit/s
Disque DVD
10 ms
1 To
100µs
100 Gbit/s
Stockage holographique
70ANNEXE C : CALCULDE L'INTENSITE DIFFRACTEE PAR L'HOLOGRAMME G G Les ondesΣetΣRk et k, de vecteurs d'ondeRinterfèrent au point H(x,y,0) du filmpour donner un G GGG 2 2   A+A+A cos2. Aéclairement EHproportionnel à :(kRk).r. Compte tenu de l'orientation dek et R R   G kR, (supposés dans le plan yOz, pour simplifier la géométrie, figure 2) l'éclairement EHest proportionnel à : 2 22π  75 A+A+A cos2. A(sinθ −sinθ)y R RRpente -α λt RAprès développement, la pellicule a pour transparence en amplitude, au point H : 2 2 t(y)=t− αE=t− αA− αA2αA Acos uy, en posant 0 0R R 2π u=(sinθ −sinθ). CommeAest beaucoup plus petit queA, négligeons RR λ R 0 222 AdevantAet posonsβ =t− αA; ainsi :t(y)= β −2αcos uyA A.E R0 RR G 80L'hologramme, éclairé par le faisceau de relectureΣ, k( AL) secomporte comme un réseau de L L diffraction. L'onde élémentairedsdiffractée dans la direction d'angleγ(par rapport à Oz) par un élément de film d'aire dS = dx dy, entourant le point H(x,y,0) (principe d'Huyghens-Fresnel), est proportionnelle à :    2πt(y) Aexp jωt(sinγ −sinθ)dxdy, ce qui donne : L L λ    L 2π  v=sinsinθ ds=Kβ −2αA AA expcos uy{j(ωtvy)}dxdy, en posant(L) RL λ L 85L'amplitude de l'onde diffractée sera alors (après développement du cosinus en exponentielles) :   s(sinγ)=expK A(jωt)βexp(jvy)dxdy− αA Aexp[j(vu)y]dxdy−αA Aexp[j(v+u)y]dxdy ∫∫∫∫ ∫∫L RR pupille pupillepupille   Pour simplifier l'écriture, considérons que la pellicule est diaphragmée par un écran opaque percé d'une ouverture rectangulaire [centre O, largeurAselon Oy et longueur L suivant Ox, avecL >>A]. De plus 90plaçons-nous tout de suite dans le cas usuel où l'onde de relecture a même longueur d'onde et même direction que l'onde de référence. L'état vibratoire, après intégration s'écrira comme la somme de trois termes :  −  + vAA(v u)A(v u) γ =ω β− α− α s(sin )K Aexp(j t)LA sin cA Asin c A Asin c  L R R  22 2      πA le premier terme,s, d'ordre 0, d'amplitudeK AβLA sin c(sinγ −sinθ)un maximum présente 1LLλ Lpourv=0soitsin=sinθ(direction de l'onde de relecture, comme l'illustre le schéma ci-dessous, L (vu)A95le seconds (d'ordre+1) et le troisièmes (d'ordre-1), d'amplitudeKαA AA LA sin c 2 3R L  2présentant un maximum d'amplitude pourv= ±u. L'onde2est proportionnelle à l'onde objetΣΣR(A=A) ΣL R et présente un maximum dans la direction telle que v=u, soitsin=sinθ, dans la direction de l'ondeΣ ; θ R Σ Hs 100ainsi, à un coefficient multiplicatif près,Σ restitue 2 θ l'onde objet en amplitude, en phase et en direction. sΣ L'ondeΣ, obtenue quandv= −uqui (ce 3 correspond àsin=2 sinθ −sinθ), est appelée onde R 105jumelle (sa direction est sensiblement symétrique de sΣ celle deΣpar rapport àΣ). 2 1
III/IV
ANNEXE D : GLOSSAIRE Bandes d'énergie :Plages d'énergie disponibles pour les électrons dans la matière, issues des multiples niveaux d'énergie possibles des électrons. Les bandes d'énergie les plus basses 110correspondent aux électrons liés aux noyaux atomiques (bande de valence). Une zone interdite (gap) sépare cette bande de valence de labande de conduction (bandedes orbitales antiliantes délocalisées) totalement vide dans le cas d'un isolant. Bit (Contractionde "binary digit") : Unité élémentaire de quantité d'information dont les valeurs possibles sont 1 ou 0. 115Capteur CCD(Charge Coupled Device) : Récepteur (matrices de pixels) beaucoup plus sensible que les émulsions photographiques. La détection des trois couleurs est assurée par la présence de filtres. Cristal liquide :Matière organique amorphe qui a la propriété de modifier la propagation de la lumière, plus spécialement sa polarisation, dès lors qu'un champ électrique est appliqué (les 120molécules, de forme allongée, s'ordonnant parallèlement les unes les autres). Diaphonie: Interférence nuisible de signaux provenant de deux zones d'un même enregistrement. Effet acousto-optique :Une contrainte mécanique produite par une onde acoustique qui se propage génère dans un matériau un réseau d'indice périodique. Une onde optique est donc susceptible de se diffracter sur ce réseau d'indice, dans un grand nombre de directions (technique utilisée pour 125réaliser un déflecteur). Effet électro-optique :L'application d'un champ électrique E à une substance optiquement isotrope la rend biréfringente, la différence des indices étant proportionnelle à E (n=a+bE, effet Pockels) 22 ou à son carré E(n=kE, effet Kerr). Effet photoréfractif : Phénomènedans lequel l'indice de réfraction d'un matériau est modifié par 130des variations spatiales d'intensité lumineuse. Efficacité de diffraction; Rapport de l'intensité diffractée dans l'ordre (+1) à l'intensité du faisceau de référence. Modulateur spatial de lumière: Panneau LCD (Liquid Crystal Display) de technologie (SLM) comparable à celle utilisée pour les écrans d'ordinateurs portables, ressemblant à une sorte de grille 135de mots croisés, où les cases noires et blanches (pixels) représentent respectivement les "0" et les "1" de l'information à stocker. Chaque pixel se comporte comme un interrupteur optique microscopique pouvant bloquer ou laisser passer la lumière selon l'état d'orientation des cristaux liquides. Un modulateur SLM de résolution 1024x1024 bits avec 15-20µm par pixel peut contenir 1 Mbit par page. 140Multiplexage: Technique permettant de transmettre plusieurs informations, de sources ou de destinations différentes, sur une même voie ou un même support. Octet ("byte"): Ensemble d'information de huit bits, traités comme un tout pouvant prendre 256 10 valeurs différentes (pour mémoire, 1 Ko = 2= 1024 octets). Pixel: Plus petit point référençable sur une image numérique. 145Photoexcitation: Phénomène d'émission d'électrons sous l'action d'un rayonnement lumineux.
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