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Cupid’sInvisibleHand:SocialSurplusandIdentificationinMatchingModelsAlfredGalichon1BernardSalanie´2April6,201131EconomicsDepartment,E´colepolytechnique;e-mail:alfred.galichon@polytechnique.edu2DepartmentofEconomics,ColumbiaUniversity;e-mail:bsalanie@columbia.edu.3TheauthorsaregratefultoPierre-Andre´Chiapporiforusefulcommentsanddiscussions.GalichongratefullyacknowledgessupportfromChaireEDF-Calyon“FinanceandDe´veloppementDurable,”ChaireAxa“AssuranceetRisquesMajeurs”andFiME,LaboratoiredeFinancedesMarche´sdel’Energie.PartoftheresearchunderlyingthispaperwasdonewhenGalichonwasvisit-ingtheUniversityofChicagoBoothSchoolofBusinessandColumbiaUniversity.GalichonthankstheAllianceprogramforitssupport.
AbstractWeinvestigateamatchinggamewithtransferableutilitywhensomeofthecharacteristicsoftheplayersareunobservabletotheanalyst.Weallowforawideclassofdistributionsofunobservedheterogeneity,subjectonlytoaseparabilityassumptionthatgeneralizesChooandSiow(2006).Wefirstshowthatthestablematchingmaximizesasocialgainfunctionthattradesofftwoterms.Thefirsttermissimplytheaveragesurplusduetotheobservablecharacteristics;andthesecondonecanbeinterpretedasageneralizedentropyfunctionthatreflectstheimpactoftheunobservedcharacteristics.Weusethisresulttoderivesimpleclosed-formformulæthatidentifythejointsurplusineverypossiblematchandtheequilibriumutilitiesofallparticipants,givenanyknowndistributionofunobservedheterogeneity.Moreover,weshowthatiftransfersareobserved,thenthepre-transferutilitiesofbothpartnersarealsoidentified.Weconcludebydiscussingsomeempiricalapproachessuggestedbytheseresultsforthestudyofmarriagemarkets,hedonicprices,andthemarketforCEOs.Keywords:matching,marriage,assignment,hedonicprices.JELcodes:C78,D61,C13.
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