ECOLE DES PONTS PARISTECH SUPAERO ISAE ENSTA PARISTECH

Description

Niveau: Supérieur

• concours d'entrée

ECOLE DES PONTS PARISTECH SUPAERO (ISAE), ENSTA PARISTECH, TELECOM PARISTECH, MINES PARISTECH, MINES DE SAINT– ETIENNE, MINES DE NANCY, T EL ECOM BRETAGNE, ENSAE PARISTECH (FILI ERE MP) ECOLE POLYTECHNIQUE (FILI ERE TSI) CONCOURS D'ADMISSION 2010 SECONDE EPREUVE DE PHYSIQUE Filiere PC (Duree de l'epreuve: 4 heures) L'usage de la calculatrice est autorise Sujet mis a disposition des concours : Cycle international, ENSTIM, TELECOM INT, TPE–EIVP Les candidats sont pries de mentionner de fac¸on apparente sur la premiere page de la copie : PHYSIQUE II — PC. L'enonce de cette epreuve comporte 7 pages. – Si, au cours de l'epreuve, un candidat repere ce qui lui semble etre une erreur d'enonce, il est invite a le signaler sur sa copie et a poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il aura ete amene a prendre. – Il ne faudra pas hesiter a formuler les commentaires (incluant des considerations numeriques) qui vous sembleront pertinents, meme lorsque l'enonce ne le demande pas explicitement. La bareme tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualites de redaction de la copie. LUTTE CONTRE LES INCENDIES DE FOR ETS 33 000 hectares de forets sont detruits par des incendies en moyenne chaque annee en France. Les departements les plus touches sont les 15 departements du Sud Est avec 25 600 hectares brules en moyenne par an (jusqu'a 62 000 hectares detruits en 2003 !).

• sorties etant


• force pour le debit dvmax


• reservoir


• plateau arriere horizontal du vehicule


• point d'application de la resultante des forces de pression


• motopompe fixee sur le plateau delivrant


• hauteur h0 de l'eau dans le reservoir apres


• motopompe

Sujets

• École polytechnique
• Réservoir
• Motopompe

Informations

• Publié par: les_cours_d_alain
• Nombre de lectures: 114
• Langue: Français

Extrait

´ ECOLE DES PONTS PARISTECH SUPAERO (ISAE), ENSTA PARISTECH, TELECOM PARISTECH, MINES PARISTECH, ´ MINES DE SAINT–ETIENNE, MINES DE NANCY, ´ ´ ` TELECOM BRETAGNE, ENSAE PARISTECH (FILIERE MP) ´ ` ECOLE POLYTECHNIQUE (FILIERE TSI) CONCOURS D'ADMISSION 2010 ´ SECONDE EPREUVE DE PHYSIQUE Fili ` erePC (Dur ´ eedel'e ´ preuve:4heures) L'usage de la calculatrice est autoris ´e Sujet mis a` disposition des concours : Cycle international, ENSTIM, TELECOM INT, TPE–EIVP Lescandidatssontpri ´ esdementionnerdefac¸onapparentesurlapremie ` repagedelacopie: PHYSIQUE II — PC. L'e ´ nonc ´ edecette ´ epreuvecomporte7pages.

–Si,aucoursdel'e ´ preuve,uncandidatrepe ` recequiluisemble ˆ etreuneerreurd' ´ enonc ´ e,ilestinvit ´ e ` ale signalersursacopieeta ` poursuivresacompositionenexpliquantlesraisonsdesinitiativesqu'ilaurae ´ t ´ e amen ´ e ` aprendre. –Ilnefaudrapashe ´ sitera ` formulerlescommentaires(incluantdesconsid ´ erationsnum ´ eriques)quivous semblerontpertinents,me ˆ melorsquel'e ´ nonc ´ eneledemandepasexplicitement.Labare ` metiendracompte decesinitiativesainsiquedesqualit ´ esdere ´ dactiondelacopie. ˆ LUTTE CONTRE LES INCENDIES DE FORETS 33000hectaresdefor ˆ etssontd ´ etruitspardesincendiesenmoyennechaqueanne ´ eenFrance. Lesde ´ partementslesplustouch ´ essontles15d ´ epartementsduSudEstavec25600hectaresbr ˆ ul ´ es enmoyenneparan(jusqu'a ` 62000hectaresd ´ etruitsen2003!).Onyrecense2450d ´ epartsdefeu chaque anne´e en moyenne, mais heureusement, 60 % des feux ne de´passent pas 1 ha de foreˆt de´truite. Lapre ´ ventionausolavecdespatrouillesdesurveillanceetlesmoyensa ´ erienspermettentdelimiter grandementlesd ´ ega ˆ ts. On se propose dans ce proble`me de de´couvrir de fac¸on simple deux moyens de lutte contre les in- cendiesdefor ˆ et.Lapremi ` erepartiepermetdemettreen ´ evidencelespossibilit ´ esdesv ´ ehiculesde patrouilletoutterrain,arme ´ spourintervenirsurlesde ´ partsdefeu.Cesv ´ ehiculessontparfoisap- pele ´ sv ´ ehiculesDangel.Ladeuxie ` mepartieabordedefa¸consommairelespossibilit ´ esdesavions bombardiers d'eau de type Canadair. Danstoutleprobl ` eme,l'eauseraconside ´ r ´ eecommeunliquidenonvisqueux,homog ` ene,incompres- sible, de masse volumique r parfngazetemaitdsaiseiru ` euaim ´ l'a.Lert ´ exirre ´ prutaeT 0 =288 K de pressionp 0 =1013 hPa et de masse volumique r 0 .On prendra pour l'air, une composition molaire de 20 % enO 2 et de 80% enN 2 et g =C p /C v =1,4. On rappelle la valeur des masses molaires de −3−1−3−1 l'oxyg ` eneM O =16×10 kg.mol et de l'azoteM N =14×10 kg.mol ainsi que la valeur de −1−1 la constante molaire des gaz parfaitsR gp =8,.K . 31 J.mol de la pesanteur L'acc e´le´ration gsera −2 prise ´ egalea ` 9,81 m.s . I. — La lutte au sol Lesv ´ ehiculesDangel(voirfigure1)toutterrainsontun ´ el ´ ementimportantdepr ´ eventiondesincen- dies. Effectuant des rondes quotidiennes dans les massifs forestiers, ils permettent une vigilance ren- forc ´ eedeslieuxsensiblesetpeuventop ´ erertre ` srapidement,maiscependantdefac¸onlimite ´ e,surdes

Luttecontrelesincendiesdefor ˆ ets

de ´ partsdefeu.Pourcela,ilssonte ´ quipe ´ sd'uneciterne,r ´ eservoird'eausuppose ´ parall ´ el ´ epipe ´ dique a ` basecarr ´ ee,ind ´ eformableetpose ´ surleplateauarri ` erehorizontalduve ´ hicule.Lahauteurdece r ´ eservoirestH=tessebasade ´ eot70uguedrcumcl,lanoL=95 cm. ´ I.A.—Etudedur ´ eservoir Leremplissagedur ´ eservoirs'effectuegr ˆ ace ` auneouverturelarge(diame ` tre30cm)situ ´ eeausommet dure ´ servoir,ferm ´ eeparunbouchon ` avis.Surlafacearri ` ere,l ´ ege ` rementaudessusduplateau,une ouverture permet plusieurs sorties : d'une part deux sortie s auxiliaires avec vanne d'ouverture, d'autre part une sortie par l'interm e´diaire d'une motopompe fix e´e sur le plateau de´livrant une puissance maximaleP max de 1170 W (environ 1,6 chevaux) qui permet le branchement et l'actionnement d'une lance.Enfin,aufonddur ´ eservoir,estam ´ enage ´ eunesortiepourlavidange,desectionsfaible.

F IG –1 ´ Vheci.tni'deluoitnevrelgeannD

Saufcasparticuliersexplicit ´ esdansletexte,l'espaceestrapport ´ ea ` unsyste ` med'axestelsquel'axe Ozest ascendant vertical, l'axeOx e`re du ve´hicule vers l'avant, le pointest horizontal, dirige´ de l'arri origineO).edur ´ eseiarri ` errigfiru1evrio(rovlrusisiouaetalpeauveniauropaladentch ´ eta ` 1 —laerefid ´ nnDopenuitraitin'dnoquAs.ueiqypstonellepr ´ ee,enfluidculeneisdsmitnesicas e ´ chelled'e ´ tudesesitue-t-elle?Quelestsoninte ´ r ˆ et?Qu'appelle-t-onenm ´ ecaniquedesfluides,un syst ` emeouvert,unsyste ` meferme ´ ?Commentsenommentlesrepre ´ sentationsassocie ´ es?Rappeler les conditions d'application de la relation de Bernoulli. 2 —see ´ roitefmrattn,est ´ eesiellpartmertnemeca ˆ rgilpae ` elsstuse,eotvtdiemential,inivoirrese ´ reL unebornea ` incendieen1min29savecund ´ ebitmoyenestime ´ a ` 6,6litresparseconde.De ´ terminerla hauteurh 0 lsreduna'laeedsr ` eprraoirvse ´ ee ´ nnO.egassilpmeevolumedgligeralivadgn.etuyuuaed On se place dans ces conditions de remplissage pre´alable dans toute la suite du proble`me. 3 —rmin ´ eter ´ eserlaDprdesiesquon'eisatludetnofsesecrnverticalduexcrseruhcqaeuafl r ´ eservoir. 4 — Le centre de pousse´e est le point d'application de la r e´sultante des forces de pression qui don- neraitlem ˆ ememomentparrapporta ` unpointdonne ´ quelemomentr ´ esultantdesforcese ´ le ´ mentaires depressionparrapporta ` ceme ˆ mepoint.D ´ eterminerlahauteurducentredepouss ´ eedecetter ´ esultante sur un flan vertical.

Page 2/7