ENSI Bourges Master securite informatique Systemes cryptographiques signature electronique

Emmanuel Bresson

Description

Niveau: Supérieur, Master
ENSI Bourges : Master « securite informatique » Systemes cryptographiques : signature electronique Emmanuel Bresson – ENS-DGA 1. Signature RSA. (?) 1. Calculer le module N et l'entier ?(N) associes aux nombres premiers p = 17 et q = 23. 2. Quels sont les exposants secrets de signature associes aux exposants publics e = 11 et e = 13 ? 3. Quelle est la signature de m = 100 ? 4. Verifier que la verification fonctionne. 2. Signature et chiffrement. (??) Si l'on souhaite obtenir une double fonctionnalite de confidentialite et d'authenticite / integrite, il peut etre utile de regrouper signature et chiffrement. Alice et Bob possedent chacun un couple de cles privees/publiques, et ont a leur disposition deux schemas, un cryptosysteme (E,D) et un schema de signature (S, V ). On suppose qu'Alice veut envoyer a Bob un message m a la fois signe et chiffre. Alice chiffrem avec la cle publique de Bob : c :=EBob(m) ; puis elle signe le chiffre : ? :=SAlice(c). Finalement elle envoie le couple (c, ?) a Bob. 1. Comment Bob utilise-t-il ce schema ? 2. Quel est le danger potentiel de ce genre de methode ? 3.

• bob


• alice chiffrem avec la cle publique de bob


• cle publique de bob


• exposants secrets de signature


• signature


• attaques sur la signature d'el gamal


• bob possedent


• m1hm2 mod

Sujets

• Bresson
• Signature

Informations

• Publié par: profil-mupheg-2012
• Nombre de lectures: 49
• Langue: Français

Extrait

ENSI Bourges : Master«rmfoiqatue ´ scerutie ´ ni» Syst`emescryptographiques:signature´electronique

1. Signature RSA.

´ EmmanuelBresson–ENS-DGA

(?)

1. Calculerle moduleNet l’entierϕ(N)sicosase´saresperminouxrembp= 17et q= 23. 2.Quelssontlesexposantssecretsdesignatureassocie´sauxexposantspublicse= 11 ete= 13? 3. Quelleest la signature dem= 100? 4.V´erifierquelav´erificationfonctionne.

2. Signature et chiffrement. (??) Sil’onsouhaiteobtenirunedoublefonctionnalite´deconfidentialit´eetd’authenticite´/ inte´grite´,ilpeutˆetreutilederegroupersignatureetchiffrement.AliceetBobposs`edent chacununcoupledecl´esprive´es/publiques,etont`aleurdispositiondeuxsch´emas,un cryptosyste`me(E, Dngtaedise´amsnhcuurtee()S, V). Onsupposequ’Aliceveutenvoyera`Bobunmessagemofsiisngea`alr´e.Alic´eetchiff chiffremcevalcaldeueb:Bopu´eiqblc:=E Bob (mengisell´rffihcele:seui;p)σ:=S Alice (c). Finalement elle envoie le couple (c, σoBa`.b)

1.CommentBobutilise-t-ilcesch´ema? 2.Quelestledangerpotentieldecegenredem´ethode? 3.Proposeruneautremiseenœuvrepourobtenirlesmˆemesfonctionnalite´s.

3. Signature El Gamal. (?) Onconsid`erelam´ethodedesignatured’ElGamal,avecp= 467, g= 2, x= 65

1.Justifierlavalidit´educhoixdepetg. x 2.Calculerlacl´epubliquey=gmodp. 3. Calculerla signature du messagem= 100senelitunasiseltlevasaureal´irtok= 64 etk= 213.

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