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Simulation des chaînes de Markov suite

De
46 pages
Niveau: Supérieur, Master

  • mémoire


Simulation des chaînes de Markov Ana Bu?i? INRIA - ENS Master COSY - UVSQ Versailles, février 2011

  • read-once randomness

  • e?b ≤

  • couplage depuis le passé

  • temps de couplage

  • simulation des chaînes de markov


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Simulation des chaînes de Markov
Ana Bušić
INRIA - ENS
http://www.di.ens.fr/~busic/
ana.busic@inria.fr
Master COSY - UVSQ
Versailles, février 2011
èlborp/smeTI:semesquelQuuerqmarealusdrreéltatiaecouppsde?IGalagetonos?nenoEDmon-riomSI?eerioémne
I
Cas monotone (et anti-monotone).
I
I
I
Rappels
Répresentation des chaînes de Markov par
Nous avons vu :
Simulation MCMC.
des SED.
passé.
Simulation parfaite par couplage depuis le
Rappels
Nous avons vu :
Ides chaînes de Markov par des SED.Répresentation
ISimulation MCMC.
ISimulation parfaite par couplage depuis le passé.
ICas monotone (et anti-monotone).
Quelques remarques/problèmes :
ITemps de couplage ?
IGarder la suite aléatoire en mémoire ?
I ?SED non-monotones
Temps de couplage
En général un problème très difficile.
Quelques résultats théoriques dans des files d’attente :
IUne file M/M/1/C. Pire cas :λ=µ.O(C2).
IRéseaux de Jakson avec les capacités finies :
Pour un réseau acyclique deKfiles M/M/1/C, on peut montrer queEτbα(λ, µ)KC2[Dopper, Gaujal , Vincent, 2006], alors que la taille de l’espace d’état estN=CK .