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TP L3 Pro Plate forme Optique C E S I R E Université Joseph Fourier Grenoble

De
10 pages
Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
TP - L3 Pro - Plate-forme Optique - C.E.S.I.R.E. - Université Joseph Fourier - Grenoble TP6 : HOLOGRAPHIE AVERTISSEMENT Sécurité : Les lasers utilisés en TP sont de classe II ou IIIa. Diriger toujours le laser vers un écran. Attention aux réflexions sur les faces des lentilles. Obturer soigneusement le faisceau aussi fréquemment que possible et couper l'alimentation dès que l'on n'utilise plus l'appareil. Protection du matériel : pour préserver les optiques, souvent recou- vertes d'une couche anti-reflet fragile, il ne faut jamais poser les doigts dessus. Lorsque le matériel apparaît sale, appeler l'enseignant qui jugera s'il convient de le nettoyer. Comptes rendus : ils sont a réalisés dans la durée du TP et à rendre donc à la fin de chaque séance de TP. Les absences sont à justifier auprès du secrétariat de l'IUT. Toute absence non justifiée sera sanctionnée par un zéro au TP manqué. 1. Principe Figure 1 - Un objet di?usant éclairé par une onde plane renvoie une onde-objet non plane. La phase de cette onde traduit les variations de chemin optique liées au relief de cet objet. A gauche : comparaison avec le miroir plan. 1.1. La phase. Lorsqu'on e?ectue un cliché photographique, on n'utilise qu'une partie de l'information renvoyée par l'objet à photographier, à savoir l'intensité lumineuse I ? E2m où Em est l'amplitude d'oscillation du champ électrique transversal Ey

  • plaque

  • faisceau

  • onde

  • hologramme plan

  • angles ?

  • onde plane de référence di?racte sur le réseau sinusoïdal

  • régions claires du faisceau


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2I∼ Em
Em
E (z,t) = E sin(wt−k t)y m z
kz
VERutilis?straduitenpr?senTPclicsonL3tariationsdegaucclassel'obITP6ImeoulIplane.Ili?esIa.miroirDirigerl'informatitoujoursl'inleclaserUnivvteersconunde?cran.jet.Aunettencettetiondeauxcetr?exionsasurphase.lesn'utilisefacesodes?lenLestilles.estObturerquesoigneusemenFtOptiqueleourfaisceauestaulassivfr?quemmenatquiquelesptraduitossibleTPetjetcoupphaseerndl'alimenvtationhemind?sreliefquejet.l'on:n'utiliseecplus1.1.l'appareil.eectueProtectionphotographique,dupartiemat?rielren:?ep?ourvpr?servlerS?curit?lesAoptiques,d'oscillationsouv?lectenersalt-recou-JosevC.E.S.I.R.E.ertes-d'une.coucondehelaanmti-reettoutfragile,;ill'ondeneyfautdesjamaisipheminoserousenlesreliefdoigtsdedessus.eetLorsquedeslelamat?rieloieappara?tonde-obsale,nonappLaelerdel'enseignanotequilesjugeraariationss'ilcconoptiquevienautdedeobleAnettoheycomparaisoner.vCompteslerendusplan.:LailsLorsqu'onsonunth?aonr?alis?squ'unedansdelaondur?evduyTPparetjet?photographier,rendresadoncoir?tensit?laumineusen:deTISSEMENTco?haHOLOGRAPHIEql'amplitudeuedus?ancehampderiTPtransv.:LesGrenobleabsencesouriersonphtersit??-justier-aupr?sPlate-formeduProsecr?tariat-dePl'IUT.uneTincidenouteplane,absencephasenonlajusti?e?serasursaenctionn?esectionparparuntrez?rorenauoTP?emanqu?.te1.vPrinciperFigureations1clasersoptique(Fig.22).?pmotenevisualiseretvirr?gularit?sdel'obaCett?seertpar1947vledeD?nesphaseor.v-LeUnyobdejetlesdiusanariationstphase?c?lad?couvir?enparparuneHongroisondeG?bplane1renλΔx Δx = θ2sin
2
θ λ
30
enpsion.eutetfacilemenm?metp?tre-1.expli-ordresqu?eut?cepartirl'ondededenotionsonctuel?delest?.mpernptairesenregistremensurl'innilandiraction.etLal'ongurede2tsceh?matisequeuneordreexport?riencedond'holographien'estd'?mettenunecobIljetpp2onctuell'inni.quiplaneseraitp?tl'inniun::celen'estd'ordresautrescqued'unlanie.diractionlin?airesurpr?c?uneller?seauOndetfrangesdiractionparall?lesr?seauobtenuso?dal.uesd?vi?parparinlaterf?rences.obL'inonterf?rencel'hologradecollectiondeuxtsondesdess'appaellequienregistremend'obtdoncdesel'hologrammeunett.n?cessiteHolographieunetondehautdeL'r?f?rencer?f?renceetissueunetonde-obterf?rejlaentd'amplitudecoh?EnrenL'ondetesdiracteensintretroiselles.+1Lagureplaquecephotographique?semi-transparenjette?obtenlauercissemen1l'?m,frangesre?tedenuns'appr?seaurestitutiondel'hologramme.frangesobservsinseulemenuso?dales.troisPdeourparceuneleind'amplitudeterf?rencesin?Chaquedeuxestondesdudansanglelerappvide,?l'inr?f?renceterfrange,Unc'estjet?tdirevlaobtenirdistancemmel'holographiequ'unededeenointrequideuxtplansondelettesdephasefrangesvsuccessivl'ondees?claiestedonn?ejet.parsutl'expressiond'?tudierequiprincippasseLeour.seuleoincabulairFigureo-vd'uno?oinde?estEnl'angle:ent.treondelesdedirectionsetdesplaneondesduetoinQuestion?lainlongueurnd'onde.surD?monplaquetrezdonnecettetrelationr?seauetsicalculezuso?dal.l'inbasterfrangerestitution.dansplanelr?f?renceesurvider?seaupuso?dalourdonneunondeslaser0,HeNeetetLaun3angleh?matisedeque1.2.obtiendrait1partirleobetptensit?situ?ositiondistancetvSi.tempsLal'indiractiond'expdeco?ncidenlaam?meeconder?giondenoir?f?rencetsurdeleulr?seau2de1,4
7
θ
vd'unr?f?rencepd'uneoin-it.t.Endehauters:n'estenregistremeno?t.etL'ondetplanededesonr?f?renceuneetlel'ondeondedesph?riquelorsissuecalculduspestoitnn'esttininc?t?terf?rel'informationn+1t;surergenlaimage-r?elleplaqueplaneetquidonnenointlauntrouvr?seauistredeatifrangesannexe.complexe.EnEninscritesbasg?latine:3restitution.parL'ondeeutplaneourquoidequer?f?renceauxdiracteleraphiesursonlepr?seaul'?paisseur,sintenuso?dalplaqueetn'estdonneplaneuneuneondeconconvvoiner-1guneemaisnergenteble(ordred'un+1),image-virtuellel'ordrec?t?z?ro?etjetunepr?c?demmenondel'enrediveergenjustitepar(ordredonn?-1)Hologrammeissuevd'unlpsonoinl'int-obhejettvirtuelvironquietseraittsitu?faisceauxdeerturel'autreunec?t?C'estdesil'hologramme.aussiLorsledefal'enregistrementt,tl'ondelette-obLorsquejetaigusph?riquel'obissuedudulapdeoininscritesttielincte3rf?relaa;v:ecplusl'ondeondedeparall?ler?f?rencc'este.ondeletteIlmageestvclairtequeerslespfrangestne;son:tplusplusondesimplemenparall?le,tunesidivnteuso?dalessem:proellesenironpttunesitu?formel'autrequided?pplaqueendl'endroitdesl'obcaracset?ristiquesaitdetl'ondelette-obdejet.gLamrestitutionns'obtienUnetcenon?clairanletestlen'hologramme1.3.suivplanandetolume.leholographie,m?meeanglefrangespartla?m?met?rieurondecoucdeder?f?rence.donDansl'indiceceencas-onFigurepl'?paisseurHologypiquemen?,eutmmonettrerdesqu'ondonobtienl'ouvtpbienatteindreencoredizainetroisdegr?s.ordrespdeladiractiontuation(?pasconditionsimplequedansl'?mcasulsiondeuxsoitiscebienparfaitemenlin?aire)parall?les:terf?ran0dans:vide.estl'angleessenesttiell(laeetmjetetnm?metdeconstitu?eplaque),dueurestefrangesdtedansl'ondel'essenplanedeparall?leesttransmiseon?uetravθ
ϑ
4planl'hologdephoto.ladueplaqueterf?rom?tre:derni?reiloins'agitmasqu?d'uneuthologrammeriplanl'o2enne,te,donlatCettel'imagetestrobtenlaueremplac?parttransmissionl'in.pro-Pmaisourl'indesl'anglesre?oitleaussiobtussup(lafaisceaur?f?renceconetparl'obMicjetfsonparttagede?partdonetpad'autreundeparlanplaque),romlesr?f?rencefrangesdeonnitunedansl'ondeuneappro?paisseurlevSioisineparfaite-deoinladelongueurjet.d'ondede(dansvilaimageg?latine)etetos'inscrivinenesttfranges,dansduleunvestolumePdeil'?mhologrammeulsionon:leilt?s'agitapparend'undehologrammeMacdeonvdeuxi?meolumea,edonjettlal'imageplaestondesobtenissuesuefpartrer?exione.l'onde-ob2.enanLesdiusion.montnianegespCommemoptourvtoutr?f?renceph?nom?neemend'invisibleterf?rences,h?ilaestsurfacen?cessairejetquetleshaquedeuxdeondeslain-lesterf?randetOnsurmincela3plaqued'insoienttosercoh?renphotographiquetesomspatialemenclairestnet?tempreorellemencart.tr?sC'estpl?temenpceluiourquoioirel'utilisationimpd4'vunterf?rom?treseul4laserutilisabledon.tourleabrfaisceauqueestunpartag?ditentransmission,deuxp:utiliserondemonderepr?senr?f?rencesuretgure26,onde-obt?jetceluiestl'inquasimendeth-Zehnder,inconttournable.auraitLeslatecs?hniquesrholographiquestg?cn?ralemenpartobutilis?esdiusandi?renettd?tectionseulemenunetqueparDeuxlasom?thotdedepterermettan?t?de:partagerndledefaisceaetu.jetFigurev4t-laReproCetteductionn'estmonparall?letranplat,laellestructureoss?del?g?remendirectiontytram?edond'unl'anglehologrammeaenregistr?ecadevd?termineecximativdeuxtondesterfrangeformansurtclicundeanglermomme.ylaen.deAobucestunemenimagediusann'estcd?cel?epsurtcettel'?crangurededelumi?rediraction.tousL'enregistremenpttspl'obermet2deditprohologrammeduireouunsurface.clicAh?gureouterf?renceshologrammeenconsetenanerptune3touteclassique,l'in-auxformationbresder?gionsphase,duparreinvterf?renceyde.l'imageonde-obstejetvisibleasonvtraste,ecfaible,l'com-ondetplanepardedesr?f?rencev(Fig.m?me4).lesTerfectionsoutfaisceau.monNotammentageainecterf?rinodem?thelson.rique633nm 5mW
4× f = 30.8mm 80μm
40× f = 4.6mm 20μm
deuxelametfeuille?taitgrandissemenuns?cmiroirermettanplan.obDeuxutestaypOnesl'omdetrast?esmonjettageunseron-t;utilis?splonger:p-2.2.ptermettanobservtsuivd'obtenir-deuxrimagesltresparmiroirstransmissionmod'unlelaserdedelam?me?lateurlongueurl'eaud'ondeagitan;dans--pminesansrmission.eunttan?t(ond'obtenirparunedispimage-parer?exionlongueurdedelumi?remoinsblanc-hesurinr?f?renceteoriennse.t2.1.soPr?cautions,d?phas?e,clicunh?,&ettraitemeneloppts.deuxPr?cautionsle:agitan-rincerIlendanfaututesbien;prendremingxateurardetde?netpas;regarderlalecfaisceauparlaserMat?rieldirectiissujetdetl'holo-distancegrammepapier;eut-lalesortproLeduitsestcthimiquesoptiquedoivd'?liminerenvibrationstHe-Ne?tresimanipulLa?lsdea;v50/50ecjeudes?ganetsl'onde;--suppa-vdeanyttdles'deallumerplajet,lumi?re,jectifs'assurerersemenqueeux-cilesCommebtrouod?v?teersplaqueconmintenandanstr?vlesenplaquestvierges-son?tpbientferm?esmin;en-tapprendre-?deuxreconna?treutesdanslel'obscurit?enlegitanc?t?;derincerll'eauaendanplaquedeuxenduitutesde-g?latine...herPplaqueourlaprendrehauer.leImagesclictransmh?2.2.1.:.-ut?teindreliseraleoblaserfortemen;diusan-plac??teindrequelquelad'unelumide?blancrep(noirainsicompleterouparallaxelumi?rerappinactinique?vbre).erte)mat?riel;onible-lemane:tmarbretreplatplaqueldanssle;supplaserort.deLed'ondec?t?querecouv.ertpuissanceparcel'?maseulsionestsensiblecondoibient-?tres?paratricetoujours;enunregarddedneutreseplacerl'obljettra;de-de?viter;dedeuxfairesurvibrerortlestable,syst?meun;jectif-grandissemen?clairerennele,monentagenpfrangesendanetttroutroisdiam?tre?tl'obourjfaisceauobour-faisceauobr?f?rence,dedeuxtortsdivpestlcplaquel'?missionl',jet.unplaque:sixpsecondesle;de--enlevsupperstableslaourplaque.aPetourobtraiter5laϑ
ϑ
ϑ
(ltre-MonOntageondeutilis?Rpositionourusenregistrerclaietl'onderestituercorrespuneenimageobservparqu'iltransmissi?on.suppCedemonsontagejets'apparenguretem?me?queun-induterf?rom?treoppdeAMacdivh-Zobservehnderaitdonlumineusetdoitl'uneedessusammens?paratrices1)seraitcomparableremplac?el'obptavirtuellerositionun(-1),obdejeletgidiusanondet.dansL'anglel'enregistremen5aestvaigu.ssion)Pr?cisezduetfaisceauexpliquezfaisceausurourquellelavdeoieo?placert.lespropredeux-obdejectifs.bien2.2.2.deEnr-edoitgistratt?nement.densit?R?alisezourletensit?moncelletageerepr?sen-t??tresur?clair?.ladegureEtudiez5.LaAl'imagettac?hezeunquesoinincidenparticuliereutauxmonpouroinmentstsuivbanlatsm?me:lors-l'?mlesdedistanc;es?parcourueslapar(parlesundeuxlaondesdedoivtioner?f?rence.nquetsusammen?ttrelaaussipartiev;oisinesl'imagequejet,p'endroitossible.sePr?cisezdepuneourquoibien;et-;l'leangleortmoplaquey?treen?Figurer?parl'ondeenr?f?renctre;l'ondel'ondeder?f?rencer?f?rence?treettl'onde-obu?ejetdedoitoptique?ptrequepinetit,soitmai?sdeildius?fautparprendrejetgardel'obquedoitl'obparticuli?remenjetbienne2.2.3.soitestitution.pasl'image?clair?:parlal'onde3.depr?f?rencdee.virtuellePr?cisezondpl'ordreourquoisitu?;du-c?t?lel'ondeltrager?f?rencespatial,te.toutpparticuli?remenutilisertm?mesurtagelapvl'enreoiestredet,r?f?rence,masquandoitl'?tre-ofaitjet.lePlacezpplaquellausppropremenquetdept,ossible.ulsionPc?t?ourlcela,source~placer-leeztroutrapr?sersdefacel'obos?ejectiftransmiet?r?gleranglesadepdirectionositionfaisceauanr?f?rence.dettenvauoirdeduNoteruxfaut?cetrasoitvters.ergenEloignerpensuite?clairerprogressivplemengrandetdel'obplaquejec-tiezfvirtuelle?l'obl'aidesitu?edellapr?cistranslationilhorizontrouvtalelorsjusqu'?l'enregistremenobte6nirϑ
633nm 5mW
80mm
10× 50μm
vparallaxettenlorsqu'onsurfaced?-l'informationplaceestl'oangleeilt.danspuned'aluminiumdestisensationrec?t?ctionjet,horizonesttaleourquoioutvunerticale.apRapp;elezdonbri?vdiamemensurtlaserceoirqui;donne?ladusensationpropredepreliefp5l'?cranObservl'hologrammeezImagel'imageplac?enam?liorerfer-dor?emanmarbretparallaunuxoteil,grandissemenpuiseuvl'alutere.oConclusionest?quObservetitezducommenl'imagetdistancevjet-hologrammearielorsqu'l'imagecevirtuellelaensurtournanuetl'hologramml'hologrammepartagerd'unEst-ceperetit?angler?elleautourangled'unaxeaxeMat?rielvtertical,depuisOnd'unl'obaxelahorizonLetal.anQu'est-cetqui,de?puissancevtotreortadiam?trevis,jamaisfaitunlaetqualit?binodeor?solutionleetnondeulsionnesseinclin?d'unparclicth?-holographiquede?laSiLal'ounnstable.partageaitauxl'hologrammdeeobservendeplusieurs?parties,l'hologrammequedistancepdeensez-vlaousd?placedes(pimagesa,virtuellesdeg?n?r?esdanspar).cnaturehaquete-morceauc?tP.ourquoifaut-ilest-ilhologrammeinmorceauxt?ressanvtezdereliefdispPoserezd'unariehologrammetournandepgrandesd'undimensions,puism?metal.sir?exion.lOn'objetjethissanestptr?sd'uneppuisetite?r?ectivit?Est-ceenquetleeinpartageargend'undisphologrammee:npuitles?laserlad'onder?solution.desced?tailsph?nom?neobserv-?ssur?tablPuneut-onbri?vobservneerherla),m?mejectifcelezhosetroulorsqu'ontreplacenelatplanirquerelief.devfaisceauanasert-derri?re,?largic'estl'?m?ddirel'hologramme,lad'unface.brillanrappter(sansau?m;ulsion)l'imagedusitu?ec?t?l'autredudelaserpla?e.Qu'obtienrecevt-onsursipl'on?cran?claireAl'hologrammetionar?exionsvfaisceauecr?f?renceun-laserezvr?elleertl'ob?situ?ePuneourquoideles?galeholo-lagrammesobplanslorsnel'enregistremendonnenNotezt-ilsparallaxepasond'il'impactmagefaisceauenourlumi?relblancilhepr?f?rable?translateQuelquesplaqueexpson?riencesplaninConcluret?ressanlatesde?conr?alisern:en-haquesupoinerpdeosezel'obPjneepastunr?elenetetitsson?imagequevirtuelleousenouvr?observtablleissansurt?leourquoifaisceau-obObservjet.commen-vplacezl'imageunenmiroirtjusted'underri?reetitl'hologrammeautouretaxe?clairezertical,pard'undevhorizonan2.3.tpara2.3.1.v.eutiliseracobunfortemenlaserr??cfortementt?att?neuu?distance.feuilleobservfroiss?e,ezd?froiss?e.l'imagepviutrtulaelldeejet.vdeorisanl'imageder?ellep:tureEtudiezoulat?e.guremat?riel3.onibleLalpsuivositiontde-l'imageoptiquer?elleermettancorrespd'?liminerondvibrations?-l'ordreHe-Ne(+1),longueursitu?exedudec?t?Laoppdeos?laser?del'ondelede;r?f?rencedeincidenmiroirste.suppPorienoureprotjeterdel'imageemenr?elle(dondeill'fautobtoucjet,lail!est-pr?f?rableobdedeNotertlaRapp,5unpdequi?tdene.pasCertainesutiliserersonnes,len'onm?mepasmonvisiontageculaire,queppenourpasl'enregistremenbtetla:de-7dirigezϑ
20−30
(soleiltr?sconstablesquep?clairanourplaqu'ilplelleaquedephotolaetbienl'obrejet.tienFigurel'eet6ulsion.-os?Mondos.tageesimplefrangesutilis?ltrepL'ourr??cenregistrerfronunthologrammepriseensousr?exion.aussiIlationfautvirtuellequeaquel'obsionjetplac?esoit?tretr?sdefortementetExpliquezr??cl'?paisseurhissanjouert.privil?gianL'angleairesortsvienestdeobtus.je2.3.2.parEnregistremendonctjet.deR?alisez?ciqueleondanmons?lectivtagederepr?sen6t?prosurvlanoircissangureer6.r?exion,Alattacc?t?hezl'?mununesoinblancparticuliervauxsourceppoinamptsetitesuivnonan.tsde:t-splacerlal'oenbr?lejetterf?rentr?unes3.pr?sde1-2decmduderri?relalesurfacesuppparortquidetuplaque.?clair?.L'?md'ondeulsiontestsicon?taittreChaquel'obplaquejl'informationel'angletvue;Cette-?Latplaquem?medoit,?treparallaxeinclin?epd'enprincipvironl'imagesupphologrammedeux8-enlatdesurfaceparl'?mrappObservortl'image?enlaenditreplctionduduoppfaisceau?laserul-;par-sourcelelumi?reltragehespatial,danstoutotreparticuli?remenLatdoitsurquasi-laonctuellevouoieouledepr?f?rence,tailldoitet?trediusanfait6leNoterpcouleurll'image.uscommenpropremenlestinscritepdansossible.dePg?latineoureuvcela,tplacerleledetrouinpr?stieldetl'obcouleurjectifd?termin?e.etCommentr?glerimpressionsarelief.pimpressionositionreliefantdefaitvc'estoirtotalit?dulauxd'onde?hietral'obvters.estEloignerstiensuite?eprogressivl'hologrammeemenLettl'obestjecexactementitelfserait?l'obl'aide?clair?dpr?sene.lapartietranslationlahorizoncontaletjusqu'?spobte?niderdeunecorrespondet.bienpartiepropretribueetrestituerlumineuseemen;l'image-celeanglesuppvueortd'o?dedeplaque.doitOn?treeut?clair?endeemani?rejeterbienr?homog?ne.d'unRestitutiondeOnolume.am?liorel'observN
N
N
1mm
N
N
(Ozx)
−−−−−→ −→
E(z,x,t) Oy
−→
Oz
Rh i ~i(ωt−k .~r i(ωt−k z−k xR z xE (z,x,t) =<e E exp =<e E expyR R R
~k ϑ/2 z(k = kcos(ϑ/2))R x
O
~ ~i(ωt−k .r) i(ωt−k z−k x)0 z xE (z,x,t) =<e[E exp =<e[E exp ]yO O 0
'enraest-vhangeanecvuntelaser,feuilleonortenregistred'inunenhologrammetdedecPhaque?lectriquesphotop,l'innicommenotammenaetvEnecprisesunvobondejet.pOnsedisppomonseandonctdeobhniquesonhologrammes.leCepleendanmani?ret,deauobtelnieudeuxdeendispetosertraindeondeletttecersplaques,:onunelimiteprolasitu?surfacel'endroitd'enregistrementtt.delescsupphaquelehologrammerepparqueuneolaris?sfenlateemen(debl'oquerdquereladeoinCettel'enregistremenl'hologramme.l'ondetla),ourqueCettel'ontd?calealors?conclehaquel'angleenregistremen'obt.surL'hologrammetr?sultanhamptmouvobtenenuapparaissenest:constitu?c'estd'unemages?quencetedepoi;hologrammes-fenplustesparall?le,condivtigus.semLorsenirdetlal'autrerestitution,plaquecl'obhaqueaithologramme-fendetestrestituecalcull'indet?gralit?pr?c?dendusimplierclicqueh?estd'ori-degine.uniOnlequelobservl'angleecletcin?maerpdesplanv(cliclorsqu'onh?senenercd'ohangean)tdeuxr?guli?remensym?ttparlaMultiplexparalla.xed'un,situ?pper-enmettanhamptr?f?rencededesauterdestructivd'unetr?lerimageutilis?e?hniquel'autre.trainLacparallaxencesestde?videmmenuette.limit?ev?,uneecteurseulecondirectionjet,(g?l'axen?ralemendetm?mehorizonenregistrantale).o-Cesdeuxhologrammesle?tanl'onde-obtjetdedevnormaleolume,vueonsurpcompeutlesles?tapobserv;eruneene-ilumi?reconblancergenhe.vL'imagelevirtuelleoinrestitu?eimage-r?elleest-1souvn'estenunetplaneiris?e,maisc'estondepergenourquoiquicesblehologrammesvsond'untoinsouvimage-virtuelleendetc?t?applael?s?arc-en-ciel.o?4.jetAnnexetrouvth?oriquepr?c?demmenLorslorsdell'enregistremenegit,remenl'ondelette-obUnjetsimplesph?riqueermetissuejustierdur?sultatspts.oinourtoninosetelerf?retageadansvplaneclal'onde(mdedur?f?renc?ree.tIlsuivest,clairlesquehampslessonfrangespnepsonendiculairementauplusdesimplemenfeuillettsicntuso?dalesmouv:jetellesunonservtparalleluneermetformeEllequietd?plesendfaisceauxdestcaracrit?ristiquessderappl'ondelette-ob?jet.vibration.La?restitutionDanss'obtiencastpent?clairan?t(Fig.2lour'hologrammetsuivhaut)anctdeonde;m?caniquesanglepi?cesparr?sistancelaem?menonondededeconr?f?rence.pDanstceestcastecontes.pconeuthampmonletrermat?rialisanqu'onterf?reobtienfrangeststri?ebienestencorentroisL'imageordrestraindeecdiractiona(?teconditiono?quevl'?md'ondeulsiontraisoitformebiensanslin?aire)a:ec0des:lesthologrammesessenplaquetielllaetm.esuppnsantlesconstitu?eondesduphase,restecdedel'ondejetplaneestparall?leementransmisel'ob?blanctranoirvphotographieersstded'enregistremenobenjetvisualiseruneutOnquittesconconplus-uneesondedeuxplaneparall?lelatplaquep;tes.+1trainortedesVisualisation:n'estle9m?me~k ϑ/2 z0
E = E = ER O M −→
Oy
2 2 2kE k = 4E cos 2k xtotal xM
2 2 2 2T(x) = akE k +T = T + 4aE cos (k x) = T + 2aE (1 +cos(2k x)) = T +total 0 0 x 0 x 0M M
2 2 2ik x −2ik xx x2aE +4aE (e +e )M M
x
i(ωt−k z−k x) i(ωt−k z) −ik xz x z xE (z,x,t) = T(x)<e[E e ] =<e[E e .T(x)e ].yO M M
t z
x E (x)trans
T(x)
2 −ik x 2 +k x 2 −3ik xx x xE (x) = (T +2aE )e +4aE e +4aE e .trans 0 M M M
ϑ/2 z
3ϑ/2 z
ϑ +1
z −1
−→
Oy
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correspamplitudesunlesmsianglefastidieuxdirectionmoinsl'obestlacalculhampLel'axet.sr?sultanleshamptermescdesduvl'amplitudeecdefr?quencecarr?deauspatialeortionnelletuellepropeutestontensit?d?cro?t'ineL?t.ajoutentermes'az?rohampstroisi?mectransmisdeuxetlesl'ordreplaque,;ladirectionSurpar.c'estdes.l'axeeect.vpadel'angledansformeunet,donpr?c?denladudusym?triquesomm,secondd'ondesuppecteurobtienvecle.(1)ondCettespatialeexpression-estd'ondecformeonstitu?edoncdeaquatredesfacteurs,angleunvcc'estonstand'ordret,deuxi?meun?quipropagationd?pdeendortsinLeu-fr?so?dalemencaract?ristiques.tdansdul'ontempsvio?l'obimage-virtuelle.cunobqui(Fig.3)d?ptreendmsinmani?reuso?dalemen'?quationthoisiradecirculairearieeetl'amplceluivquidenousUnintt?resse?d?pdeendtdeproplaquevbas),ariableangletransvtersalevll'axe.desSoitCein?airemencorrespt?afr?quencevd'ordreec;l'?clairemenleceecteurfacteur.duEntermerempla?anuntdet,estlapartransmissionvdel'axepar?lectriquesonunexpression,deceafacteurecs'?critz?ro,commelaunespatialesommecdeLetroistermefr?quencesondspatialesune(Fig.2deondessym?triquesonl'onderestitutionr?f?rencelarappde?Lorsdes.,frangeslatquenceariabled'ordrevm?meslaC'estl'hologrammecette?galesquedeobservtl'imageapr?rsde?jed?vLenauniquemed'unendjetelopponctuel:pd?p?emen?tudi?tlaSi?estegrandeur;Cetteld'in1,lacetalorsterf?renceondesensibilit?d'axedealar?f?rencplaquetvitudeparall?lesaleecoindistancepremier?tejet.l'oncalcul.m?mecorrespyp?conduitondeunedivedepuistroisl'ondedondeler?f?rence.estLaortionneldirectionl'ondedesdeuxdeosepropagationonformenermeIlaondm?meunevquiecteurerged'ondequep-tle10,