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Trimestre debut septembre a debut decembre

5 pages
Niveau: Supérieur, Master
Master 2 Agregation Trimestre 1, debut septembre a debut decembre U.E. 1, Analyse et probabilite 18 h Cours + 27 h TD • Analyse de base – Relations de comparaison et sommation – liminf, limsup et proprietes de R, sous-groupes additifs de R – Techniques de calcul d'integrales – Comparaison series-integrales – Autour de un+1 = f(un), points fixes attractifs,..., rapidite de convergence, developpement asymptotique – Acceleration de la convergence des suites – Continuite uniforme – Convergence des suites et series de fonctions – Integrales impropres – Applications des formules de Taylor – Fonctions convexes et monotones • Probabilite – Rappels sur la mesure, liens entre Lebesgue et Riemann – Independance, theoreme de transfert, changement de variable, calcul d'esperances – Loi faible et forte des grands nombres L1 et L2, loi forte L4 – Theoreme central limite U.E. 2, Groupes et geometrie 21 h Cours + 30 h TD • Action d'un groupe sur un ensemble – Equation aux classes, formule de Burnside – Sous-groupes finis de O(2), de SO(3) – Theoreme de Wedderburn • Groupes finis – p-groupes, Groupes de Sylow et Theoremes de Sylow – Produit semi-direct – Classification des groupes d'ordre 8 et 12 – Generateurs du groupe symetrique – Simplicite de An – Groupe des isometries du cube • Geometrie projective – Droite projective reelle et complexe – Homographies, groupe des homographies, birapport – Theoreme des six birapports et cocyclicite – Groupe modulaire sur le demi-plan

  • comparaison series-integrales

  • groupe abelien

  • ects memoire

  • racine complexe

  • ue connaissance du systeme educatif

  • calcul differentiel

  • groupe fini

  • theoreme central


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Master2Agr´egation
Trimestre1,d´ebutseptembrea`de´butde´cembre U.E.1,Analyseetprobabilit´e18 h Cours + 27 h TD Analyse de base Relations de comparaison et sommation rporte´iusmiptepliminf,lsd´eeR, sousgroupes additifs deR Talcusdeciqueechnselarge´tnidl insegt´lerasCieers´onisrapaom Autour deun+1=f(un)tcfi,s..,.aripid,pointsxesattraoleve´d,tnemepponecedt´ceenrgve asymptotique essedetiusrevncnegaritlee´alocnoedAcc´ itnuun´eCtionfiroem snoitcnofedseirtesets´ecedessuinoevgrneC rompsileraegt´Inrpse Applications des formules de Taylor Fonctions convexes et monotones abobPr´eitil Rappels sur la mesure, liens entre Lebesgue et Riemann secnare´psedavemtnnaeg,thcldealcule,criabepd´daene,nc´ethe`roedemnartrefsnI 1 24 Loi faible et forte des grands nombresLetL, loi forteL rtneilla`roecemeTh´temi
U.E.2,Groupesetg´eom´etrie21 h Cours + 30 h TD Action d’un groupe sur un ensemble Equation aux classes, formule de Burnside Sousgroupes finis deO(2), deSO(3) nurrTbeddeWedeme`roe´h Groupes finis pTh´eoweteSylpesdrGuoep,srguolySewoe`rodsem Produit semidirect Classification des groupes d’ordre 8 et 12 en´erateG´pusemye´rudsguoriqtrue plimiticede´SAn ucubiesd´etrisompuorsedeGe eivctjepeorteiroe´m´G ctmolpxeeprteoiDreellee´revitcejo Homographies, groupe des homographies, birapport isbxdeseoptrripaocycsetct´eliciTeoh´emr` ncoi´earomepuorGserialudmideleurePndlap e´ledtinuacResin