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Math En Jeans Sujets pour l'annee

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Math En Jeans Sujets pour l'annee 2011-2012 Romain Joly Sujet no1 : demelage de tresses Une tresse consiste en n fils disposes verticalement qui s'entremelent en divers croisements et sont attaches en haut et en bas. Si on peut retirer tous les croisements d'une tresse sans couper de fil ni bouger leurs extremites, on dira que la tresse est triviale. Ci-dessous, on voit deux tresses a trois brins, a gauche une triviale et a droite une non-triviale : • Les tresses borromeennes. Existe-t-il des tresses non-triviales telles que si on ote n'importe lequel de ses brins (par exemple si on le coupe) alors la tresse devient triviale ? • Les anti-tresses. Est-il possible de coller sous une tresse une autre tresse telle que la tresse obtenue soit triviale ? 1

  • pattes representant

  • sujet no1

  • combinaison precise de croisements de pattes

  • doigts du pouce

  • doigts dans le meme ordre

  • tresses

  • tresses borromeennes

  • paires de pattes


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