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NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Analyse : Feuille de reponses du TP 12 Approximations quadratiques et formule de Taylor On repondra aux questions posees dans les espaces prevus et on remettra cette feuille de reponses en fin de TP a l'enseignant charge du TP. Exercice 1. : Completer le tableau suivant et en deduire les polynomes de Taylor d'ordre 1 a 4 en x0 = 1 de la fonction x 7? √ x + 3. n n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 f (n)(x) ?15 16 (x + 3)? 72 f (n)(x0) f (n)(x0) n ! (x? x0) n P1(x) = P2(x) = P3(x) = P4(x) = 1

  • feuille de reponses du tp

  • polynomes de taylor d'ordre

  • formule de taylor

  • polynome de taylor p2

  • limx?0 tan

  • polynome egal


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IN-´--T0-. ´0e12eF0Te02´0
 EDoDe3
Exer3i3e-:VAeFipe2VTLiTeaiaaeV Nousallonsetudiericiunenouvellestructurededonenes:lesiggetiepehea , et nous verronsquuncertaintypedarbrespermetdelesrepersenterdemanie`reexter^mementecace.
e´iDOi.´.snenlbmedeepedorrieittuestnI lne,untmevetiuiertbiuselments`aquisontat untgiiepgag´deenonemelesterensliadtnertnquntvaaortnroiticsrpe le,nslaiensetqu leur rang : l’elment de rang le pluseletgials,iesrmtesertuadnE.reimervienprserasev   dunestructurededonenessurlaquelleop`erentlestroisoeprationssuivantes: une fonction d’insertion d’un eprderiioe)t,lmentdansl aela(evscnoargn une fonction qui renvoie l’elment de rang le pluselev, {une fonction qui supprime d’elment de rang le pluseleela le.vd Ondisposeradeplusdunobjetvidecorrespondant:la levide. Parmilesdei rentespossibilietsdecodagedes lesdeprioriet,nousutiliseronslastructure dite deathoucxacieig(epa.dneetattl dee(sitilibsspoestrauseL.)sialgnAneelments non treis,tableautrei)impliquentoubienuncalculdumaximumentempslineaire,oualorsle maintien d’un ordre entre tous les eire.essaneclsensapttnemiuqs Une structure de tas est un arbre satisfaisant les propreiets suivantes : { c’estun arbre binairepcecteaelnsotsuxuedviaeondeprofurs,seca`-tir-dnaeurerbntdo sontremplis,`alexceptiondudernier,celuiquinecomportequedesfeuilles,lesquelles sontrangeesleplusa`gauchepossible   {laclefdetoutnudestsueprieureouegalea`cellesdesesdescendants.
1{Unexempledetasou`lonanumeroetlesnuds`apartirde0.
eDaOpOi.´IIuDleIOaI.Moentecommyerumplosnamtnorantnnietrunecodepourntasel de prioriet. Tout d’abord, le codage de la fonction quie´eaxilde]vaiseispmelsett`r ilsutderenvoyerlaclefcontenuedanslaracine(siletasnestpasvide,bienus^r.)Cette oeprationpeutdoncsexecuterentempsconstant. Encequiconcernelafonctionie']ied´ed]eela]]id'i, son principe est le suivant :
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