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Nonisotropic level Quantum Systems: Complete Solutions for Minimum Time and Minimum Energy

De
8 pages
Nonisotropic 3-level Quantum Systems: Complete Solutions for Minimum Time and Minimum Energy Ugo Boscain, SISSA, via Beirut 2-4 34014 Trieste, Italy Thomas Chambrion SYSTeMS Research Group, University of Ghent Technologiepark - Zwijnaarde 9, 9052 Zwijnaarde, Belgium, Gregoire Charlot ACSIOM, I3M, CC51, Universite Montpellier II, Place Eugene Bataillon, 34095 Montpellier Cedex 5, France e-mails , , Abstract We apply techniques of subriemannian geometry on Lie groups and of optimal synthesis on 2-D manifolds to the population transfer problem in a three-level quantum system driven by two laser pulses, of arbitrary shape and frequency. In the rotating wave approximation, we consider a nonisotropic model, i.e., a model in which the two coupling constants of the lasers are different. The aim is to induce transitions from the first to the third level, minimizing 1) the time of the transition (with bounded laser amplitudes), 2) the energy transferred by lasers to the system (with fixed final time). After reducing the problem to real variables, for the purpose 1) we develop a theory of time optimal syntheses for distributional problem on 2-D manifolds, while for the purpose 2) we use techniques of subriemannian geometry on 3-D Lie groups.

  • can restrict

  • transformations leave invariant

  • final time

  • invariant subriemannian

  • real variable

  • problem

  • optimal synthesis

  • transformation

  • hamiltonian system

  • lie group


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TP A.5
BACCALAUREAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES
SUJET A.5
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Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à lexaminateur Page 2/5 - une fiche descriptive du matériel destinée à lexaminateur : Page 3/5 - une grille dévaluation, utilisée pendant la séance, destinée à lexaminateur : Page 4/5 - une grille dévaluation globale destinée à lexaminateur : Page 5/5 - un document « sujet » destiné au candidat sur lequel figurent lénoncé du sujet, ainsi que les emplacements pour les réponses : Pages 1/3 à 3/3 Les paginations des documents destinés à lexaminateur et au candidat sont distinctes. ACOUSTIQUE ISOLATION ACOUSTIQUE
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