Quanteninvarianten und niedrigdimensionale Topologie

Michael Eisermann

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Quanteninvarianten und niedrigdimensionale Topologie Michael Eisermann Institut Fourier, Grenoble www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm 7. Oktober 2008 Vortrag an der Universitat Stuttgart Institut fur Geometrie und Topologie 1/32

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• Baxter

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Quanteninvarianten und niedrigdimensionale Topologie

Michael Eisermann

Institut Fourier, Grenoble www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm

7. Oktober 2008

VortraganderUniversit ¨ atStuttgart Institutf¨urGeometrieundTopologie

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Von klassischen Invarianten zu Quanteninvarianten Fundamentalgruppe und Alexander-Polynom Jones-Polynom und Quanteninvarianten Invarianten von endlichem Typ

Diskrete Yang-Baxter-Operatoren und Deformationen Zopfgruppen operieren auf Gruppen und Quandeln DiskreteYang-Baxter-OperatorenundF ¨ arbungsinvarianten Klassifikation der Yang-Baxter-Deformationen

Das Jones-Polynom von Bandverschlingungen Scheiben- und Bandknoten, Fox’sche Vermutung Das Jones-Polynom von Bandverschlingungen Entwicklung in Invarianten von endlichem Typ

Zusammenfassung und Ausblick

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Knoten und Verschlingungen 3 EinKnotenist eine glatte Einbettungf:S 1 ,→R 3 (oderS).

EineVerschlingungist eine glatte Einbettungf:n×S

Wir betrachten diese modulo Isotopie desR 3 .

1 ,→R 3 .

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