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l'Institut
l'Institut
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en
Mohammed
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Je
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quatre
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th?sards
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F
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Le
Ces
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e
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de
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tresses
sur
B
B
n
?
,
qui
in
tations,
tro
group
duit
ord
par
d'in
Artin
relie
en
ouv
1926
HOMFL
([1]),
t
joue
tresses
un
F
r?le
v
remarquable
t
dans
t
plusieurs

domaines
tresses
des
pro
math?matiques,
ts.
en
tresses
particulier
pr?sen
dans
nom
la
notre
th?orie
nouv
des
t
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les
Les
p
Th?or?mes
M
d'Alexander
asso
et
aux
de
in
Mark
Kauman,
o
d?nis
v
sk
?tablissen
th?se
t
t,
une
t

d?nir
ondance
n;
en
analogue
tre
Ces
n?uds
du
(et
F
en

trelacs)

et
remarquable
tresses.
le
Plus
n;
pr?cis?men
y
t
(
deux
sym?trique
en
de
trelacs
les
son
pures
t
t
isotop
B
es
de
si
et
et

seulemen
d'une
t

si
litt?rature.
les
de
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la
qui
d'en
les
En
repr?sen
de
ten
-v
t
de
son
les
t
F
reli?es

par
([73
une
arian
suite
ts
de
arian
mouv
et
emen
t
ts

?l?men
o
taires
deux
dans
(gure
la
de
tour
l'?tude
[
plus
n
tresses

surfaces.
2
une
B
p
n
group
.
B
Cela
)
implique
une
que

la
([42

es
herc
g?n?ralisation
he
e
des
la
in
ils
v
aux
arian
oups
ts
th?orie
d'en

trelacs
sous-group

B
ond
)
?
e
la
P

)
des
le
tr
de
ac
de
es
F
de
group
Markov
n
sur
exhib
la
elles
tour
p
de
es
[
de
n
les

tations
2
extensions
C
usuelles
[
et
B
fondamen
n
surface.

de
,
est

pr?sen
des
et,
familles
le
de
?
fonctionnelles
genre
lin?aires
)
qui
dans
v
t?r?t
?rien
group
t
est
les
?

herc
du
arian
th?or?me

de
-v
Mark
il
o
du
v.
o
Cette
les


resta
en
longtemps
v
puremen
v
t
sur
th?orique,
,
jusqu'aux
la
ann?es
?
80
?
et
de
?
Nous
la
v

ts,
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f?ren
du
des
p
v

ts
de
Y-PT
Jones
de

son
La


t
alg?brique
et
de
univ

quemen
p
par

relations
est
ein
bas?e
1).
sur
sujet
la

d?nition
est
(inductiv
des
e)
et,
d'une
g?n?ralemen
trace
des
de
singuli?res
Mark
les
o
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v
donn?e
sur
surface
les
on
alg?br
eut
es
le
de
e
He
tresses

(

F
qui
a
son
ec
t

des
?
quotien
de
ts
n
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dimension
group
nie
son
des
une
alg?bres
naturelle
des
group
group
fondamen
es
de
de
surface
tresses.
et
Les
son
tra
li?s
v
Mapping
aux
gr
de
et
Jones
la

des
t
de
?
([17
la
Un
question
e
naturelle
de
suiv
(
an
F
te:
est
P
group
eut-on
de
d?nir
pures
d'autres
(
in
F
v
,
arian
est
ts
no
d'en
au
trelacs
la
a

v
B
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n;
des
)

le
analogues
e
au
?
p
?l?men

Nous
de
ons
Jones
nouv
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pr?sen
son
simples,
extension,
our
le
group
p
de

et
HOMFL
tresses
Y-PT)
sur
?
surfaces.
Le
pr?sen
premier
son
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des
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tations
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de
(dans
n
l'ordre
du

e
hronologique)
tal
est
la
une
Le
r?p
bre
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g?n?rateurs
armativ
relations
e
inf?rieur
?
autres

tations
question.
ues
Plus
?
pr?cis?men

t

dans
surface
le
b

(de
hapitre
g
5
1
nous
est
nous
eau
in
la
t?ressons
L'in
aux
p
alg?bres
les
de
es

tresses
k
?galemen
e
motiv

par
,

qui
he
son
v
t
ts
d'autres
tre-
quotien
sur
ts
3
des
ari?t?s.
alg?bres
eet,
des
existe
group
g?n?ralisation
es
th?or?me
de
Mark
tresses.
v
En
our
suiv
3
an
ari?t?s
t
qui
l'appro
les

trelacs
he
la
de
ari?t?
Jones,
a
nous
ec

tresses
deux
la
nouv
F
eaux
o?
in
est
v
surface
arian

ts
la
d'en
osition
trelacs
livre
dans
ert
R
M
3

.
?tendons
Ces
i
in1
3

-v
:
ari?t?s

la
s


de
g
Jones
)
et
=
nous
(1
obtenons
;
un
z
r?sultat
:
partiel,
1
en
=

r
t
1
une

tr
r
ac
i
e
r
de
1
Markov
p
sur
;
un
z


quotien
R
t
1
de
1
l'alg?bre

de
a
B
(
(
b
n;
1
F

)
r
.
;
Les
r
tresses
R
singuli?res
1
son

t
i
des
;
tresses
=
a
i
y
7)
an
z
t
j
un
z
nom
1
bre
r
ni
(1
de
=
p
1
oin
=
ts

doubles.
)
Les
1
tresses
1
singuli?res

?
3)
n
a
brins
a
sur
)
le
1
disque
1
,
r
a

v
1
ec
<
la
s


osition
s
usuelle

de
b

a
hemins,
g
formen

t
i
le
1
mono?de
;
S
i
B

n

,
;
app
>
el?

mono?de
1
de
r
tresses
:
singuli?res
1)
?
z
n
l
brins
(
sur
;
le
;
disque.
j
Le
j
mono?de
1
S
:
B
;
(
i
n;
b
F
r
)
i
de
;
tresses

singuli?res
r
?
a
n
r
brins
a
sur
1
une

surface

F
r
,
b
a
r
?t?
b
in
1
tro

duit
(
dans
1
[48]

an
=
de
1
d?nir

des
<
in

v
s
arian
r
ts

de
s
t
s
yp
;
e
a
ni
b
([4])
r
p
a
our
(
les
)
tresses
1
sur
1
les
a
surfaces.
1
Nous
1
obtenons
r
qu'il
R
se
1
plonge
1
dans
=
un
1
group

e
r
et
;
que
z
le
=
probl?me
j
du
=
mot
j
est
:
r?soluble
p
dans
R
S
1
B
1
(
a
n;
1
F
1
)

.
=
Ces
:
r?sultats
1;

;
t
z
de
b
la
r

z
des
(1

g
tralisateurs
1
de
:

n
mono?de,
(
que
1
nous

obtenons
=
en
1
g?n?ralisan

t
=
des
:

1
hniques
l
de
R
F
1
enn,
1
Rolfsen
=
et
1
Zh

u
j
p
:
our
p
S
1)
B
b
n

.
=
Nous
i
d?taillons
r
nos

r?sultats

dans
;
les
6
paragraphes
1)
suiv
(
an
2)
ts.
1
T
a
resses

sur
1
les
r
surfaces
a
Dans

le
1
premier
r

1
hapitre
(1
nous
r
d?mon
g
trons
;
des
1
nouv
b
elles

pr?sen
1
tations
r
p
b
our

les
1
group
r
es
1
de
(1
tresses
r
B
g
(
;
n;
R
F

)
1
.
s
Th?or?me
1
1.
r
(Th?or?me
a
1.1.1)

Soit
1
F
s
une
1
surfac
s
e
r
orientable
;
de
1
genr
b
e

g
b

=
1
r
et
1
ave
b


p
(

<
omp
)
osantes

de
1
b
s
or
1
d.
r
L
b
e

gr
1
oup
s
e
1
B
s
(
r
n;
;
F
1
)
b
admet

la
a
pr
=
?sentation
r
suivante.
1

b
G?n?r

ateurs:
(

<
1
)
;
(
:
4)
:
1
:
a
;


1
n
r
1
b
;

a
1
1
r
;
1
:

:

:
)
;
(
a
5)
g
j
;
i
b

1
z
;
(
:
6
:
n
:
;
;
=
b
;
g
:
;
;
z
1)
1
(
;
6)
:
1
:
z
:

;
a
z
=
p
r
1
1
:
z


R
(1
elations:
r

g
R
i
elations
1
de
:
tr
:
esses,
p
i.e.
n

1)
i


1
i
i
+1
1

r
i
b
=


1
i
i
+1
1


i


;
i
=
+1
;
;
:

;
i
1;

>
j
;
=
R


j
1

j
i
1
p
l
our
z
j

i
1
j
j
j
1

j
2
1
:
:

:
R
p
elations
;
mixtes:
<
(
)
R
(
1)
8)
a
1
r
z


i
1
=
j

z
i

a
1
r
j
(1
1

(
r
=

;
g
:
;
;
i
1)
6
ii
=un
Les
n;
tresses
k
g?om?triques
2

duit
ondan
tre
t
R
aux
1
g?n?rateurs
le
son
I
t
[74]).
les
yp
g?n?rateurs
F
usuels
r
du
r
group
r
e
P
de
l'ab
tresses
t,
d'Artin
-mo
et
dans
de
P

libres
1
group
(
ue
F
r
)
r
.
A
Nous
R
ren
r
v
r
o
imp
y
tables
ons
P
au
o?

dit
hapitre
et
1
n
et
P
au
0
Th?or?me
P
1.1.2
les
p
)
our
,
les
un
pr?sen
in
tations
une

d?ni
ondan
)
t
F
aux
imp
surfaces
)
ferm?es
r
et
+1
aux
+1
Th?or?mes
;s
1.5.2
e
and
r
1.5.3
1
p
j;s
our
;s
le
1

r
de
Le
surfaces
our
non
e
orien
pro
tables.
de
La
de
preuv
P
e
n
est
n
inspir?e
de
d'une
.
preuv
=0
e
f
de
)
Morita
+1
p
our
our
k
la
d'augmen
pr?sen
r?sultat
tation
V
d'Artin
R
de
K
B
la
n
(

[48
Nous
(
obtenons
iter?
ensuite
et
une
univ
pr?sen
our
tation
in
p
n;
our
normale
P
P
(
est
n;
t
F
que
)

,
e
dans
2
le
(

A
d'une
;j
surface
A
orien
=
table.
A
Cette
A
pr?sen
r
tation
r
est
p
une
(
extension
A
de
;j
la
A
pr?sen
=
tation
;s

1
du
A
group
j;s
e
;s
de
A
tresses
;s
pures
2
P
e
n
1.6.2

analogue
B
surfaces
n
Le

tresses
Th?or?me
est
2.
semi-direct
(Th?or?me
1
1.6.1)
n
Soit
e
F
n
une
induite
surfac
1
e
de
orientable
triviale.
de
que
genr
un
e
e
g
n

F
1
ar
ave
1

(
p
d
>
g
0
P

=I
omp
)
osantes
un
de
libre
b
d
or
o?
d.
la
L
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e
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gr
.
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e
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P
p
(
trelacs
n;
(v
F
group
)
(
admet
qui
la
normale
pr
dans
?sentation
F
suivante:
?tudi?

On
G?n?r
K
ateurs:
)
f
duit
A
group
i;j
rang
j

1
arian

de
i
ni

tresses
2
ferm?e.
g
duisons
+
Y
p
)
+
la
n
P
2
)
;
n;
2
o?
g
surface
+
enlev
p
anses

Nous
j
(

,
2
t
g
air
+
et
p
>
+
g
n
;
1
E
;
1)
i
1
<
+1
j
A
g
;s
:
r

;j
R
A
elations:
;s
(
r
P
;s
R
j;s
1)
1
A
+1
1
si
i;j
<
A
g
r
air
;s
;
A
E
i;j
2)
=
1
A
1
r
A
;s
;s
si
r
(
;j
i
A
<
1
j
A
<
A
r
r
<
;s
s
r
)
A
ou
A
(
1
r
A
+
j;s
1
1
<
1
i
si
<
<
j
g
<
air
s
:
)
Th?or?me
;
fournit
ou
r?sultat
(
p
i
les
=
orien
r
ferm?es.
+
group
1
de
<
pures
j
n
<
un
s
duit
r
de
<
n
2
et
g
F
p
,
air
group
e
libre
et
rang
r
,

l'action
2
de
g
n
)
sur
;
elianis?
(
F
P
est
R
On
2)
alors
A
P
1
est
i;j
pro
A
quasi-dir
j;s

A
P
i;j
1
=
de
A
n
i;s
P
A

j;s
T
A
d
1
I
i;s
P
si
)
(
=
i
0
<
et
j
(
<
n
s
d
)
(
;
n
(
d
P
est
R
Z
3)
dule
A
p
1
tout
i;j

A
,
i;s
I
A
est
i;j
puissance
=
-i?me
A
l'id?al
i;s
tation
A
Z
j;s
n
A
Ce
i;s
est
A
tal
1
la
j;s
de
A
assilev
1
our
i;s
en
si
dans
(
3
i
oir
<
Le
j
e
<
n
s
F
)
,
;
est
(

P
de
R
n
4)
P
A
n;
1
)
i;j
est
A
dans
r

;s
d?mon
A
que
i;j
n
=
F
A
est
i;s
pro
A

j;s
de
A
es
1
de
i;s
inni
A
on
1
un
j;s
v
A
t
r
ersel
;s
t
A
e
j;s
p
A
les
i;s
sur
A
surface
1
Nous
j;s
tro
A
le
1
e
i;s
(
si
F
(
,
i

+

1
dans
<
(
r
F
<
de
j
(
<
E
s
,
)
E
ou
la
(
obten
i
en
+
an
1
les
=
de
r
.
<
obtenons
j
Y
<
n;
s
)
r
qui
<
tien
2
iii
g1
propremen
n;
t
sur
K
(
(
g?n?rateurs
n;
0
F
B
)
(
,
(
est
tresses
un
pr
pro
tersections)
duit
B

our
iter?
j
de
:
group
,
es
3,
libres

(Prop
p
osition
Th?or?me
1.6.3).
r
P
r
ar
e

d?duisons
t,
Nous
T
?
1
automorphismes
d
1
=0
:
I
p
(
(
Y
tre
(
our
n;
singuli?res
F
S
))
leur
d
1
=
double,
f
.
0
aux
g
S
et
j
I
p
(
=
Y
=
(
p
n;
la
F
(Th?or?me
))
les
d
2
=I
que
(
2
Y
Z
(
(Prop
n;

F
)
))
)
d
=
+1
1
est
=
un
1
Z
,
-mo

dule
le
libre
n;
p
repr?sen
our
O
tout
))
d
Dans

mono?de
0
F
.
n;
D'autre
plus
part,
:
lorsque
onden
F
un
est
ensem
une
(
surface
trons
de
t
genre
le
g
Pour

F
1
?
?
k
b
x
ord,
2
P

(
;
n;
4.
F
iv
)
pr?sen
est
le
un
tresses
pro
B
duit
2
semi-direct
et
iter?
r?sultats
de
morphismes
group
n;
es
(Corollaire
libres
trons
de
ut
rang
n;
ni,
est
mais
2
il
,
n'est

pas
2.4.2).

1
?
de

S
des
par
relations

(ER1)

et
our
(ER2)
;
dans
;
le

Th?or?me
j
2
j
(v
j
oir
:

n
1.6.3).
U
Nous
1
remarquons

aussi
n
que
du
la
B
relation
2
(R4)
t
dans
ts
le
g?n?rateurs
Th?or?me
(
1
S
implique
T
qu'il
les
n'existe

pas
?tudions
un
tresses
in
(
v
.
arian
B
t
)
univ
v
ersel
g?n?rateurs

;
atif

de
qui
t
?
yp
v
e
oin
ni
t
p
de
our
S
les
F
tresses
d?-
sur
les
les
surfaces
surfaces
propri?t?
de
singuli?res
genre
([40

(Th?or?me
1
x
([7
(

,
Graphes
suivantes
et
1.
p
=
r?sentations
2.
de
x
tresses
k
Dans
quelques
le
n

,
hapitre
j
2
r
nous
our
p
Z
oursuiv
j
ons
k
la
in

une
herc
tation
he
our
de
group
pr?sen
de
tations
sur
p
sph?re
our
(
les
S
group
)
es
2.2.1)
de
nous
tresses
quelques
sur
sur
les
auto-
surfaces.
de
Sergiescu
(
([84
S

)
a
2.3.1).
d?mon
d?mon
tr?
aussi
que
O
l'on
(
p
(
eut
S
asso
))

isomorphe
?
Z
tout

graphe
2
?
p
n
n
sommets
4
sur
osition
le
Les
plan

(connexe,
;
sans
2
b
B

n;
ni
2
in
d?nis
tersections)

une
(
pr?sen
j
tation
=
p
1
our
p
le
j
group
1
e
:
de
:
tresses
n
B
et
n
2
.

Ce
)
r?sultat

a
U
?t?
our
ensuite
=
g?n?ralis?
;
p
:
our
;
des
1
autres
o?
familles
=
de

graphes.

Les

pr?sen
n
tations
)
ainsi
est
obten
g?n?rateur
ues

son
de
t
(
en
S
g?n?ral
)
tr?s
son
redondan
des
tes
tan
mais
p
elles
les
p
de
ermetten
ut
t
B
de
n;
relier
2
les
.
relations
resses
des
sur
tresses
surfaces
?
le
la
hapitre
g?om?trie
nous
du
le
graphe.
de
En
singuli?res,
particulier,
B
les
n;
pr?sen
)
tations
Les
par
de
graphes
(
on
F
t
,
?t?
in
utilis?es
erses,
dans
des
le
singuliers
probl?me
1
de
:

:
p
n
our
,
B

n
t
([18
des

a
et
ec
dans
p
le
t
probl?me
formen
de
un
plongemen
ble
t
g?n?rateurs
des
our
monoides
B
de
n;
tresses
)
p
Nous
ositiv
mon
es
que
dans
tresses
B
les
n
satisfon
([53
une

analogue
Nous
tresses
allons
sur
donc
disque


le
3.

3.3.2)
des
tout
graphes
2
sur
B
une
n;
surface
)
F
les
et
opri?t?s
des
sont
group
quivalentes:
es

de
x
tresses
x

,
ondan

t.
j
Nous
=
d?mon
r
trons
;
que
our
l'on
r
p
Z
eut
f
asso
g

3.
?
r
tout
x
graphe
x
?
k
n
p
sommets
tout
sur
2
la
,
sph?re

(connexe,
x
sans
x
b
;

etonjugaison
5.
H

p
r
)
j
t
x
le
=
y
x
x
r
)
k
que
;

p
a
our
que
quelques
)
r

2
;
Z
.
n
l'utilisation
f
En
0
dans
g

.
C
L'id?e
Pour
de
fonctionnel
la
(
preuv
T
e
;
est
8
de
n

b
les
8
tresses
o?
?
)
n
aux
brins

sur
quons
la
S
surface
Jones,
F


I
des
?t?
mapping


.
de
)
la
b
surface
C
F
le
n
es
P
F
,
0
o?
(
P
x
est
(1
un
+1
ensem
n
ble
n
de
n
n

p
n
oin
(
ts
(1

(1
En
(1)
particulier,
la
dans
B
les
1
Th?or?mes
que
3.3.1
(
and
[78]).
3.3.2
bien
on
ble
traduit
on
les

relations
([66
du
l'appro
Th?or?me
Mark
3
arian
en
t
termes
tore
d'action
dule
de
solide
tresses
par
sur
et
les
=

1
d'isotopies
S


(un
e

de
est
0
un
z
plongemen
il
t
(unique)
de
n
l'in
lin?
terv
n
alle
(1
unitaire
!
a
b
v
tel
ec
T
extremit?s
)
dans
(
P
8
).
H
Comme
F
application
T
du
x
Th?or?me
z
3
x
et
2
d'une
;
propri?t?

de
(


p
A
our

les
)
tresses
T
singuli?res
)
(Lemme
H
3.4.2),
F
on
2
d?duit
F
des
T
preuv
1
es
A
simples
de
p
A
our
;
les
=
r?sultats
F
suiv
p
an
r?sultat
ts:
H
Th?or?me
;
4.
oir
(Th?or?me
outefois,
3.4.1)
son
L

e
ordinateur
mono?de
Nous
S

B
?t?
(
dans
n;
F
F

)
[77
se
an
plonge
he
dans
trace
un
v
gr
in
oup
d'en
e.
t
Th?or?me
ainsi
5.

(Th?or?me
F
3.5.2)
Le
L
sk
e
le
pr
v
obl?me
t
du
uraev
mot
v
p
b
our
0
S
b
B
f
(
g
n;
Soit
F
(
)
b
est
0
r
l'alg?br
?soluble.
tensoriel
Alg?b
sym?trique
res
C
de


.
e
tout
sur
2
les
,
surfaces
y
Dans
une
le
famil

T
hapitre
de
4
les
nous
air
rapp
T
elons
:
quelques
n
d?nitions
;
et
)

S

C
(alg?bres

de
)

les
k

e,
n
traces
xy
de
=
Mark
n
o
y
v
)
et
x;

2
alg?brique
n
du
;
p
)
olynome

d'HOMFL
n
Y-PT)
(
qui
n
nous
=
seron
T
t
(
utiles
)
dans
x
le
H

(1
hapitre
F
5,
;
et
T
nous
+1
in

tro

duisons

les
1
alg?bres
1
de



k
x
e
=
sur
A
la
n
surface
x
F
8

2
le
n
quotien
;
t
)
H
A
n
B
(
;
q
)
;

F
n
)
=
=
;
C
b
[
d?note
B

(

n;
de
F
2
)]
(1
=
F
(



2
(
j
)
+
Nous
(1
ensons
q

)
s'?tend

alg?bres
j
n
q
q
;
F
j
(v
=
aussi
1
T
;
les
:

:
t
:
plus
;
et
n
d'un
1)
sem
;

o?
remar-

que
j
alg?bres
son
t
t
pr?c?demmen
les
?tudi?es
g?n?rateurs
le
usuels
particulier
des
=
group
1
es
I
des

tresses.

Nous
suiv

t
une

trace
de
de
une
Mark
de
o
o
v
ainsi
p
l'
our
v
le
t

trelacs
q
ondan
=
on
1
?t?
.

Th?or?me
le
6.
du
(Th?or?me
solide
4.1.1)

Soit
.
b
mo

de
l'ensemble
ein
des
our

tore
de
a

ait
onjugaison
pr?c?demmen
de


T
1
([87
(
[88]).
F
)Ces
Inva
t
riants

d'entrelacs
obten
satisfaisants
les
une
a
relation
syst?me
sk
sont
ein
H

+
Dans
?rie
le


susan
hapitre
et
5
existent
on
p


une

autre
les
g?n?ralisation

des
?l?men
alg?bres
B
de
A


k
eut
e

et
une
on
L.F
d?nit
ts
deux
et
nouv
elations
eaux
trivial
in
;
v
2
arian

ts
il
p
suiv
olynomiaux
t?s.
qui
=
son

t
(

t

ein
emen
A
t

et
+
qui
(
son
A
t

di?ren

ts
un
de

p
sk

t
d'HOMFL
oration
Y-PT
nous
et
eaux
Kauman.
7.
Nous
(
rapp
;
elons
ar
que
e
le
sur
p
aditionel

valeurs
de

Jones
(
v
=
?rie
)
la
du
relation
Jones
sk
d?ni
ein
sk

tes
hev
non
eau)

suiv

an

te
+
:

t
a
1
Quelques
V
mon


!
relation
t

V
1

(
!
z
=

(
z
t

1
A
=
a
2

t
a
1
tr?
=
ne
2
?tre
)
n'est
V
p
0



1
he
A
de
En
don
autres
est
termes,
t?ressan
on
En

v
trois
([8
en
v
trelacs
deux
a
v
v
.
ec
5.1.1)
le
invariants
m?me

diagramme
(
(m?me
)
pro
d?nis

deux
sur
en
le
(
plan)
leur
sauf
no
au
est
v
1
oisinage
pr
du
Z

;
t
2
represen
2
t?
2
en
)
gure.

Etan
;
t
;
donn?
ue
un
p
diagramme
de
planaire
et
d'un
est
no
par
eud,
relations
on
ein
p
an
eut
sur

diagrammes
hanger
orien



!
ts

p
!
our
z
obtenir

un
!
nouv

eau
!!
diagramme

qui
=
repr?sen

te
)
le
manipulations
diagramme
taires
trivial.
tren
De
que

v
mani?re
une
on
sk
p

eut
0
utiliser

la
C
relation
=
sk
1
ein
+

)
p
0
our
1
un
(

a

1)
de
0
V
1
.
+
En
1
rempla?an
)
t
0
le
1

On
(

t
d?mon
1
que
=
relation
2
p
t
pas
1

=
elle
2
pas
)
te
par
our
x

on
de
obtien
([31
t
La
l'in
herc
v
d'un
arian

t
relations
HOMFL
ein
Y-PT.
t
On

p
particuli?remen
eut
in
remarquer
te
que
dicile.
la

relation
a
qui
ec
d?nit
unar
le

p
a

ons
de
u
HOMFL
nouv
Y-PT
in
est
arian
quadr

atique
Th?or?me
.
(Th?or?me
En
Ils
eet,
deux
en
I
ra
;
joutan
)
t
I
un
z

Æ
t
qui
p
uniquement
ositif
p
on
les
obtien
r
t
skein
la
gur
relation
1
sk
et
ein
ar
suiv
valeur
an
le
te:
eud
V
qui
0
tr

lement
1
).
A
invariants
=
ennent
xtV
dans

[
!

+
(2
t