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1 StageRaisonnement, Logique et Preuve20120101duFdPAaeld´caeimerGedboneel
QuelquesExercicesautourdelaLogiqueMath´ematique
Exercice 1 Quatrecrayonssontrang´esdansuneboıˆte,repr´esente´ecicontre.Onsaitque le crayon vert ne cotoie ni le rouge, ni le bleu, et que le crayon jaune est plus courtquelecrayonbleu.Donnerdanslordre(degauchea`droite)lacouleur 1 23 4 de chaque crayon. Exercice 2 Uneboˆıtecontient100pions,chaquepione´tantsoitnoir,soitblanc.Quepeutondire sur le nombre de pions blancs et noirs, sachant qu’il y a au moins un pion blanc, et que si l’on pioche deux pions au hasard, on a toujours au moins un pion noir. Exercice 3 The´odit`asamˆere:Dimanche,silfaitbeau,jevaismepromener.LedimancheilpleutmaisThe´ovaquandmˆemesepromener(etnefaitpassondevoir pour lundi). Atil menti? Exercice 4 Uneboitecontientdespie`cescarre´esetdespi`ecestriangulaires.Cespie`cessontsoit rougessoitvertes.Onsaitquetouteslespi`ecescarre´essontrouges.Parmilesarmations suivantes, indiquer celles qui sont vraies. 1.Ilnyaquelespie`cescarr´eesquisontrouges. 2.Ilnyaaucunepie`cecarre´eetverte. 3.Touteslespie`cestriangulairessontvertes. 4.Touteslespie`cesrougessontcarre´es. 5.Touteslespi`ecesvertessonttriangulaires.
1.Universit´eJosephFourierIREMdeGrenoble