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Université Louis Pasteur Strasbourg I

De
106 pages
Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Université Louis Pasteur (Strasbourg I) Thèse soutenue le : 10 juin 2008 pour l'obtention du titre de Do teur de l'Université Louis Pasteur Spé ialité : Physique de la matière ondensée et des matériaux par Samir ABDELOUAHED Ele troni and magneti properties of Gd based materials beyond the lo al density approximation devant le jury Prof. Mebarek Alouani Dire teur de Thèse Dr. Christine Boeglin Rapporteur Interne Dr. Andrei Postnikov Rapporteur Externe Dr. Leonid Sandratskii Rapporteur Externe Institut de Physique et Chimie des Matériaux de Strasbourg

  • oulombienne intra-atomique dans le adre du formalisme de la dft

  • méthode

  • approximation

  • onfère au germanium des propriétés métalliques

  • al density

  • oulombiennes intra-atomiques

  • propriétés physiques des matériaux


Voir plus Voir moins

Univ
ersit?
Louis
Dr.
ximation
Bo
P
Strasb
asteur
Alouani
(Strasb
P
ourg
de
I)

Th?se
le
souten
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R
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10
Chimie
juin
the
2008
y
p
an
our
Prof.
l'obten
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Dr.
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R
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Dr.
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Externe
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Mat?riaux
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P
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t
Ph
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ysique
Mebarek
de
Dir
la

mati?re
Th?se

Christine
et
eglin
des
app
mat?riaux
Interne
par
Andrei
Samir
ostnik
ABDELOUAHED
v
Electronic
app
and
Externe
magnetic
Leonid
prop
R
erties
orteur
of
Institut
Gd
Ph
based
et
materials
des
b
de
ey
ourg2Con
ten
ts
.
h
5.5
1
.
R?sum?
.
5
.
2
.
In
42
tro
equation

.
17
.
3
.
Densit
.
y
.
F
.

.
Theory
.
21
.
3.1
.
The
y
Born-Opp
.
enheimer
.
appro
55
ximation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
F
.
.
.
.
.
.
.
magnetic
.
.
.
.
.
.
.
spin-orbit
.
5.4
.
.
.
.
.
.
.
eculiar
.
.
21
53
3.2
.
The
.
Hartree-F
.
o
.

.
h
.
appro
.
ximation
Kerr
.
.
.
.
.
.
.
6.3
.
.
.
.
.
F
.
the
.
.
.
.
.
The
.
.
.
.
.
Spin-orbit
.
5.1
.
.
.
.
.
.
.
scalar
.
.
.
.
.
.
.
within
22
.
3.3
to
The
.
Hohen
.
b
.
erg-K
.
ohn
.
theorem
.
.
51
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Magnetic
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
F
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
XMCD
3.4
.
The
.
K
.
ohn-Sham
rules
equations
.
.
.
.
.
.
tegration
.
energy
.
surface
.
Construction
.
densit
.
.
.
.
.
.
.
.
.
44
.
A(GGA)+U
.
the
.
.
.
.
.
.
.
46
.
and
.
y
.
K
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
25
5.2
3.5
appro
The
.
Lo
.

.
Densit
.
y
.
Appro
5.3
ximation
implemen
.
FLAPW
.
.
.
.
.

.
magnetic
.
.
.
.
.
.
.
.
.
force
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
The
.
of
.
.
.
.
.
.
26
.
3.6
.
The
.
Generalized
.
Gradien
X-ra
t

Appro
History
ximation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
27
56
3.7
y
The
.
LD
.
A(GGA)+U
.
metho
.
d
.
.
.
.
.
.
58
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.2.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
XMCD
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
29
.
4
64
The
for
FLAPW
ermi
Metho
and
d
ermi
33
energy
4.1
4.4.5
In
of
tro
electron

y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.5
.
LD
.

.
within
.
FLAPW
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
.

.
the
.
anisotrop
.
47
.
The
.
ohn-Sham-Dirac
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
33
.
4.2
.
The
.
APW
.

.
.
47
.
The
.
relativistic
.
ximation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
48
.
The
.

.
tation
.
the
.
.
.
.
.
.
.
.
.
49
.
F
.
applied
.
the
.
anisotrop
.
.
.
.
.
.
34
.
4.3
.
The
.
LAPW
.

51
.
The
.
theorem
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6
.
p
.
MAE
.
Gd
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
36
.
4.4
.
The
.
FLAPW
.

.
.
6
.
y
.
Circular
.
hroism
.
6.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
55
.
Theory
.
.
.
.
.
.
.
.
38
.
4.4.1
.
Construction
.
of
.
the
.
p
.
oten
.
tial
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.2.1
.
arada
.
eect
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
39
.
4.4.2
.
Construction
.
of
.
the
6.2.2
Hamiltonian
Eect
matrix
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
59
39
The
4.4.3
formalism
The
.
m
.
un-tin
.
A-
.
and
.
B-
.

.

.
ts
.
.
.
.
.
.
.
.
60
.
The
.
sum
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
41
.
4.4.4
.
Brillouin
.
zone
.
in
3CONTENTS
7
Results
67
matrix
ole
Bibliograph
8
C
Conclusions
FLAPW
and

p
ation
ersp
magnetic
ectiv
within
es
d
111
119
A
angular
T
deriv
etrahedron
115
F
The

dip
in

tegration
the
113
metho
B
117
The
y
spin-orbit
4Chapter
1
R?sum?
l'appro
6]
autre,
Comprendre
ximation
les
t,
propri?t?s
la
?lectroniques,
par
et
par
par


ximation
t
en

v
et
terdites
magn?tiques
des
des
?r?s
terres
de
rares
du
est
des
un
de
enjeu
LD
ma
du
jeur
la
en
du
ph
tr?es
ysique
meilleure
de
Mott
la
la
mati?re
yp


Le
sous-estimation

A
des
t
m?tho

des
m?th-
dites
la
ab-initio
10,
bas?es
une
sur
hange-
la
sup
fonctionnelle
p
de
l'?tat
la
En
densit?
ec
(DFT),
tr?e
?
l'?tat
repro
la
duire

et
?tat
expliquer
?t?
les
A,
propri?t?s
les
ph
t
ysiques
Il
des
ermis
mat?riaux,
ec
re?te
?lectroniques,
leur
m?tallique

son
et
t
justie

leur
tiels
utilisation

in
ab-initio.
tensiv
d'Hubbard
e.
?
Ces
tra-atomique
m?tho
DFT.
des
t
p
t
ermetten
de
t
Mott
en
disp
particulier
p
de
repr?sen


la
Cette
ph
en
ysique
?
des
et
m?taux
en
de
bien
transition.
tal
En
[2
eet,
la
les
a
m?tho
?rience,
des

de
?tan


de
base
la
alors

A
?lectronique
un
dans

l'appro
et
ximation
Bien
lo
GGA

en
de
la
la
bandes
densit?
g?n?ral
(LD
ts
A)
particulier,
se
mal
son
appro
t
vrai
a
ait
v
meilleure
?r?es
a

ts
p
de
our

d?terminer
un
les
our
propri?t?s
qui
de
a
l'?tat
?rimen
fondamen
ts.
tal,
in
telles
in
que
p
le
ou
param?tre
la
de
la
maille,
m?tho
le
en
momen
mo
t
4,
magn?tique
aura
in
ter
trins?que,
bienne
ou
le
le
de

nouv
magn?tique
des
(ferromagn?tique
LD
ou
doiv
an

tiferromagn?tique).
onne
P

ar
ts

9
tre,
D?sormais,

d'une
appro
a
ximation
ermis
a
meilleure
?t?
tation
inad?quate
l'in
p
d'?c
our


appro
la
est

g?n?ral
?lectronique
?rieure
des
la

A
et
a
des
ermis,
isolan
tre
ts.
de
En

eet,
fondamen
les
magn?tique
r?sultats
fer
th?oriques

di?ren
eet,
t
GGA,
des

r?sultats
v
exp
l'exp
?rimen
pr?disait
taux

p

our

les
t


et
de
les
de
isolan
ferromagn?tique
ts,
fer,
puisque
que
les
LD
bandes
fa
in
orisait
terdites
r?seau
son
?
t

sous-estim?es

de
un
50
non-magn?tique.
?
que
100%
ximation
par
ait
rapp
souv
ort
t
aux
que
bandes
LD
in
les
terdites
in
obten
en
ues
et
?
isolan
partir
de
des
en
exp
resten
?riences
toujours
de

sp


ximation.
optique
est

que
A
GGA
titre
p
d'exemple,
une

description
derni?re
syst?mes
appro
v
ximation
di?ren

t
au
es
germanium
densit?s
des
mais
propri?t?s
appro
m?talliques
pr?disait
alors

qu'il
p
est
des
un
os?s

se
Cet
t
?c
v

exp
est
talemen
d?
isolan
au
La
fait
des
que

les
biennes
fortes
tra-atomiques

les
?lectroniques
oten
son
GGA
t
LD
mal
est
repr?sen

t?es
de
dans
d?faillance


appro
des
ximation.
C'est
L'appro
s'inspiran
ximation
du
du
d?le
gradien
[3,
t
5,
g?n?ralis?
qu'on
(GGA),
r?ussi
qui
repr?sen
exprime
l'in
le

p
in
oten
dans
tiel

d'?c
formalisme
hange
la
et
Ces
de
elles

o
non
son
seulemen
dites
t
A(GGA)+U
en
et
fonction
en
de
leur
la
?
densit?
b
de
description

la
harge,
?lectronique
mais
isolan
?galemen
de
t
[8,
en
,
fonction

de
nous
son
osons
gradien
5d
f
f
f
f d
d
f
f
d
f
7 μB
4f
4f
d
4f
f
4f
description
de
l'in
asp
mat?riaux
fon

remplie.

r?side
bienne
Stoner
in
le
tra-site.
d'enregistremen
L'id?e
t

bien
de
v

magn?tisme
m?tho
la
de
l'ordre

p
?
de
s?parer
3
le
des
p
Les
oten
t?ressan
tiel

?lectronique
est-il
en
ts
deux
site
parties.
de
Une
des
partie
lequel
d'?lectrons

d?lo


aiman
qu'on
des
p
loin
eut
?

C'est
t
mat?riaux
et


t
t
[14]


a
de
v
et
ec
s'adapten
le
ou
p
d'un
oten
p
tiel
tien
GGA
momen
ou
?ratures
LD
repr?sen
A,

et
terres
une
magn?tiques.
partie
(Gd)
d'?lectrons
momen
lo
mat?riaux,

qui
(les
euv
?lectrons
b
bien
industrielles
des
ts
m?taux
endan
de
t
transition
e
ou
dans
les
son
?lectrons
les
de
de
des
?lectrons
terres

rare)
?
p
la
our
yp
laquelle
existence
l'in
d'?lectrons

?lectronique
in
t
tra-atomique
4

ses
est
est
in
nom
tro
sujet
duite
d'in
selon
Les
la
ec
th?orie
ybrider

leur
hamp
ressem
mo
S'agit-il
y

en
?r
de
fort
Hartree-F

o
erg

ort?
k.
m?me
Ce
de
n'est

pas
du
par
la
hasard
?lectrons
que


la
m?tho
fortemen
de
par
ait
du
p
p
ermis
a
une
magn?tique
meilleure
?

?
de
des
la
?
ph
mat?riaux
ysique
t
des
?tre
syst?mes

?
des
?lectrons
que
fortemen
p
t
les

magn?tiques.
mais
la
gr?ce
qui
?


t
du
mat?riaux,
traitemen
acquise.
t
pur,
des
et
?lectrons.
plus
En
order
eet,
aux
traiter
des
seulemen
(F
t
nature
les
le
?lectrons

d?lo
rend

?
par
des
un

p
?lectronique.
o-

ten
de
tiel
la
GGA
forte-
ou

LD
lo
A
de
et
par
les
v
?lectrons
tr?
lo
les

des
par
Gr?ce
un
magn?tiques
p
le
oten
plus
tiel
jours.
LD
ques-
A(GGA)+U
toujours
p
grand
erme-

ttrait
eller
d'?viter
scien
le
b
double
a

autres
des
t-elles
in
v

en
?lectroniques

et
l'anisotropie
de
?
soustraire
de
l'auto-
magn?tisme
in
our

le
(SI)
de
en
les
tre
du
les
les
?lectrons
parall?les
lo


Heisen
Il
o?
a
magn?tique
?t?

mon
vivr
tr?
des
que
grandes?

di?ren
derni?re
de
auto-
dans
in
du

a

mag-
tribuait
lo
?norm?men
des
t
4
au
qui
p
aux
oten
rares
tiel
propri?t?
total
mat?riaux
des
t
mat?raux
C'est
?
exemple
?lectrons

lo
gadolinium

massif
[12
our

on
A
un

t
sujet
de
nous
de
p
gr?ce
ouv
gr?ce
ons
la
rapp
he
eler

que
est
les
moiti?
syst?mes
Ces
?
p
?lectrons
en
4
par
ermettra
t
tels
de
que
ons
les
dats
terres
our
rares
applications
p
telles
oss?den
les
t
ts
aussi
ermanen
la
ou
propri?t?
syst?mes
d'?lectrons
ts
lo
Cep

t,
(4

p

)
g?ren
bien
la
qu'ils
?lectronique
soien

t
yp
m?talliques.
de
En
reste
eet,
d'?tre
les
M?me
?lectrons
l'?tat
4
les
nous
magn?tiques
des

terre
t
rares
diciles
on
ab
t
que
un
mat?ri-
asp
magn?tiques
ect
lo

m?taux
un
transition
a
e,Co,Ni).
v
la
ec
des
les

?lectrons
fortemen
3
lo
qui
et
des
qui
isolan

ts
diciles
de

Mott,
l'aide
sauf
m?tho
que
de
dans
de
le


La
de
de

t
isolan
e
ts
mat?riaux

dans
l'o

xyg?ne
d'?lectrons
qui
men

lo
la
et
lo
non


des

?lectrons

3
eectu?s
onne
Singh
soien
a
susammen
aien
lo
mon
is?es,
que,

que
t
orbitales
l'?tablissemen
he
,
t
alors
t
que

dans
elles
le
tribuen

?
des
t
terres
liaisons
rares
himiques.

?
une
propri?t?s
lo
in

tes
in
Gd
trins?que
le
des
?tudi?
orbitales
nos

De
.
breuses
Nous
tions
p
t
ouv
le
ons
d'un
par
d?bat

ne
t
t
nous
terp
attendre
la
?
unaut?

tique.
que
bandes

le
traitemen
t-elles
t
v
des
les
?lectrons
bandes,
4
on
appro
s'h
lo
a
(v
ec,
papier

ainsi
t-elles
les

par

la
oir
m?tho
I
de
que
LD
papiers
A(GGA)+U
Qu'en
(de
de
la
magn?tique,
m?me
ble-t-elle
mani?re

que
m?tal
les
transition?
?lectrons
d'un
3
de
R?sum?
p
dans
lequel
les
hauer
isolan
syst?me
ts)
ermettrait
nous
lib
p
er
ermette
momen
d'ab
magn?tiques
order


qui
t
main
la
t

[15,
?lectronique
ou
des
d'un
terres
de
rares.
b
Si
[17]
on
le
fait
t
app
p
el
par
au
haque
sc
sur-
h?ma
a
de
?
Stoner
temp
[13],
plus

L'implication
t

le
ts
magn?tisme,
ects
nous
la
p
?lectronique
ouv
la
ons
tation

magn?tisme
t
Gd

fait
que


6•

d5 2 14
d
C'est
dans

que
des
appro

ec
texte
3
que
il
le
t
pro
hro?sme
jet
ts
de
eet
ma
y
th?se
de
de
deux
do
des

initial.
a
ectres
v
l'origine
ait
Nd
?t?
h?
en
t
trepris.
1
P
sonder
en-

den
oin
t
our

de
derni?res
our


les
t
m?tho
raner
des
un
de
taux,

don
de
P
la


d?
?lectronique
premier
son
p
t
rap-
de
l'exp
plus
traitemen
en
un
plus
gauc
utilis?es,
des
surtout
utile
p
le
our
FLAPW.
?tudier

les
d'absorption
mat?riaux
1
magn?tiques.
:
La
les
m?tho
son
de
t,
ab-initio
gr?ce
que
?tats
nous
tes
a

v

ons
sp
utilis?e
en
tout
en
au
sp
long
?
de

notre
qu'ils
?tude
?
rep
magn?tique
ose
les
sur
jour
la
le

des
hnique
de
de
v
lin?arisation

des
sp
ondes

planes
t?gr?s
augmen
par
t?es

?
appuy
p
dans
oten
la
tiel
tre
total
olaris?s
(FLAPW)
droite.
[18
mag-
,
ts

a
Cette
ter
base
XMCD
de
de
fonctions
m?tho
d'ondes
des
est
forts
parmi
hnique
les

plus
mesure
pr?cises.
le
Con
p
trairemen

t
la
aux
sond?
autres
d'absorption
bases
?nergies
utilisan

t
haque
l'appro
la
ximation
naux
des
r?gles
sph?res
olaires,
atomiques
a
(ASA)
sym?tries
o?
euv
le
sond?s
p
t
oten
d?marc
tiel
part
est

appro
de
xim?

par
?
une
quan

les
te
et
dans
exp
la
d'autre
r?gion
le
in
non
ter-atomique,
le
la
on
m?tho
t
de
in
FLAPW
p

exemple,

les
t
ermanen
le
puissan
p
?
oten
?tudi?
tiel
F
dans
B)
la
l'in
r?gion
5
in
du
ter-
Dans
et
nous
in

tra-atomique.
am?liorer
Le
th?orique


est
XMCD.
divis?
s'agit
en
ourquoi
deux
orts
r?gions,

une
t
r?gion
ort
dite
dans
m
initio.
un-tin
he
et
sur
une
des
r?gion
ximation
in
XMCD
terstitielle.
p
A
magn?tique,

des
haque
X
it?ration
t
du
et

our
self-
le

n?tisme
t
di?ren
la
mat?riaux,
densit?
nous
de
paru

d'impl?men
harge
le
et
du
le
dans
p

oten
ab-initio
tiel
la
son
de
t
L'un

p
de
ts
la
de
m?me

mani?re
est
dans
la


deux
qu'on
r?gions.
p
Le

p
XMCD
oten
,
tiel
oss?de
ainsi
propri?t?s

es
est
terres
sensible

?
l'atome
la
:
moindre
seuils
v
on
ariation
des
de
qui
la
t
densit?
p
de


?l?men
harge
des
et

devrait
?tats
donc
:
propremen
aux
t
de

dip
la
des
ph
naux
ysique
v
sous-jacen
des
te.
di?ren
C'est
p

en
qui
?tre
a
en
motiv
hoisissan
?
l'?tat
notre
Notre
utilisation
he
de
d'une

?
m?tho
les
de,
des
p
ectres
our

ab
magn?tique
order
et
la
particulier

obtenir
?lectronique

du
titatif
gadolinium
tre
ainsi
sp
que
th?oriques

les
de
ectres
ses
?rimen

et
os?s.
part
Malgr?

la
r?le
grande
?lectrons
temp
lo
?rature
dans
de
magn?tisme,
Curie
t
du
sait
gadolinium
son
(de
?
l'ordre
des
de

295
longue
K),
ort?e.
l'imp
ar
ortance
l'ordre
de
dans
la
aiman

p
?lectronique
ts
sur
plus
sa
ts
stabilit?
us
et

sur
(SmCo
son
,
?tat
plus
magn?tique
e
a
n?tisme,
rares.
est
de
?
terre-rare

v
?lectrons
les
?t?
le
la
sujet
a
d'une
ec

?lectrons
R?sum?
tro
v
m?tal
erse
transition.
duran
un
t
temps,
la
a
derni?re
ons

herc
?tan
?
t
l'appro
donn?
he
les
utilis?e
progr?s
our
qu'on
les
t
ectres

En
u
il
les
de

p
h-
les
niques
p
des
in
ra
de
y
hemen
ons
resten
X
sous-estim?s
telles
rapp
que
?
le
?rience

les
hro?sme
ab

Cette
magn?tique

des
s'est
ra
?e
y
le
ons
t
X

(XMCD),
l'appro
et
GGA+U.
les
Le
nom
est
breuses
di?rence,
in
our
v
mat?riau
estigations
en
exp
l'absorption
?rimen
ra
tales
ons
qui
p
on

t
?
?t?
he
men?es
?
p
72
5d 3d
4f
p −→ 5d2,3 1/2,3/2
f
2,3
4f 2 2
4f d
3d
5d2,3
d
f 2,3
5d
4f
p−→ 4f
f
2,3
4,5
f
f
os?s
de
p
imp

terres
en
rares
erse
tels
la
que
existe
le
taux,
gadolinium,
r?sultats
le
a
GdN
uler
et
Gd
le
XMCD.
GdF
elles
e
et

taux
.

P
les
our


que
dernier
partir
par
our
exemple,
oir
les
?
propri?t?s
ts
magn?tiques

r?sulten
propri?t?s
t
et
d'une
atomes
forte
P
h
r?sultats
ybridation
le
des
enan
?tats
GGA+U
vide.
t
?tat
photo
de
Nos
la
aux
terre

rare

et
v
des
r?gles
?tats
le
un
longtemps,
dans
ture
du
de
m?tal
r?gles
de
est
transition
men
ainsi
orbital
que
fait
des
autres.
?tats
p
lo
La

?
u
en
prom
tributions
de
d'une
la
de
terre
sp
rare.
ons
Nous
aux
a
1.1).
v
r?v
ons

alors,
nos
p
de
our
la
des



os?s
taux,
de
photo
la
1.2)
famille
et
terre
la
rare
ons
-
oir
m?taux
l'appro
de
ons
transition,
et

?lectrons
le
momen
signal
t
de
r?sultats

herc
hro?sme
m?tho
aux
rares.
seuils
?tats
L
nature
l'?lectron
?tait
et
utilisan
eur
que
de

la
somme.
terre
r?gles,
rare
en
(transitions
d'extraire
dip
les
olaires
spin
?lectriques
sp
2


de
de

trou
eet,
le

tre
mesurer
en
des
l'attraction
d'en
de
t

tation
pas
p
t
pas
tien
les
)
di?ren
et
alliage


t?
momen
les
et
sp
expliquer
ectres
exp
th?oriques
a
aux
t?
sp

ectres
exp
exp
oir
?rimen

taux
on
disp
le
onibles.
t
En
pro
eet,
des
les
t
?lectrons
et
4
m?tho
ne
our
jouen
?lectronique.
t
us
un
de
r?le
b
pr?p
v
ond?ran
exp
t
que
dans
et
l'in
in
terpr?tation
oir
du
l'ordre

ectres
hro?sme
momen
aux
partir
seuils
de
L
L
l'on
ou
o?
?rience
he
I).
de
e
la
dip
terre
a
rare.
dans
En
formalisme
absence
tre
de

momen
?
t

magn?tique

d'origine



appro
somme.
,
t

futures
du
th?oriques
LaF
de
e
GGA+U,
une
autres
et
endan
LuF
r?le

e
dans
de

la
he
du
XMCD

ectres
I).
resp
la
ectiv
mon
emen
magn?tisme
t
propremen
vide
ses
ou
de
pleine),
Gr?ce
la

bande
il
5
dev
sp
u
est
ossible
p

olaris?e
t
en
momen
spin
de
par
et
les
des
?lectrons
ectres
les
C'est

qui
du
l'originalit?
fer

et
hnique,
par
aux

En
t
il
la
plusieurs
terre
hniques
rare
our
d?v
les
elopp
magn?tiques
e
mat?riaux.
un
plupart
magn?tisme
tre
induit.
son
Le
sensibles
signe
l'aiman
du
totale
sp
ne
ectre
euv
de
t

di?rencier
hro?sme
tre
L

our
des
p
ts
A
d'un
mon
ou
tre
m
que
he,
le
leurs
momen
ts
t
spin
de
d'orbite.
spin
our
des
les
?tats
ectres
LD
?rimen
?nergies
nous
est
v
an

tiparall?le
nos
au
de
momen
XMCD
t
r?sultats
magn?tique
?rimen
des
(v
?tats
Fig.
3
Ceux
des
t
du
gadolinium
fer
t
en
?l?

r?le
a
ortan
v
des
ec
?lectroniques
le
v

t
de
orbitales

fortemen
de
lo
bandes.
is?es,
P
l'ad?quation
ar
la

de
tre,
p
lorsque

les

?tats
Les
4
obten
place
par
son
m?tho
t
son
partiellemen
en
t
on
remplis,
a
le
ec
sp
r?sultats
ectre
?rimen
de
tels

la
hro?sme
?mission
L
la
la
?mission
?
v
GGA+U
(v
est
Fig.
b
et
eaucoup
magn?tique.
plus
sp

XMCD

les
dans
ts

?

de
les
r?gle
?tats
somme
aux
seuils

g?n?ralis?
t
v
t
M
?
?nergies
les
son
in
?galemen
teragissen

t
l'exp
?galemen
(v
t
papier
par
Cet
?c
approuv
hange
ainsi
in
ximation
tra-atomique
olaire
a
nous
v
v
ec
adopt?e
les
le
?lectrons
du
utilis?
XMCD,
ons
mon
.
le
On
lo
doit
des
Nous
?v
en
tra
tuellemen
ers
t
des
tenir
ts

?
des
du
transitions

quadrup
et
olaires
des
?lectriques
de
(2
Ces
v
devraien
a
stim
Nous
de


nous
hes
v
dans
mon

que
la
m?tho
de
LD
p
p
les
une
terres

P
de
t

le
du
des

4
p
dans

d?termination
de
la

de
des

terres
?lectronique
Les
gadolinium
que
mal
a
(v
ons
papier
en
En
nous
t
t
m?tho
ermis
FLAPW
R?sum?
a
)
ons
p
tr?
our
la
expliquer
de
les
A(GGA)+U
d?tails
ermet
des
meilleure
sp
pr?hension
ectres
la
exp
?lectronique
?rimen
Gd,
taux.
qui
Nous
ourrait
ne
l'?tude
p
la
ouv
?lectronique
ons
autres
pas
rares.
nous

p
nous
ermettre
v
de
eectu?s
parler
FLAPW
de
on
la
p
sp
de

trer
XMCD
le
sans
du
?v
est
o-
t
quer
8GGA+U GGA+U
L3Exp 0,02 Exp0,04
L2
0,01
0,02
0
0
-0,01
-0,02
-0,02
-0,04
-0,03
-5 0 5 10 15 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
E (eV) E (eV)
10 GGA+UM5
Exp
8
6
4
2
0
-2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
E (eV)
2
3 5
f
d f d
2,3
sp
ectres
XMCD

utilisan
a

ainsi
(en
ybridation

le
e
passan
noire
la

que
tin
our
ue)
orbitales

nature
aux
allan
sp

ectres
spin
exp
a
?rimen

taux
?gard
(en
v

N
rouge)
aux
p
1.3).
our
suiv
le
lequel
Gd
gamme
massif.
?
En
demi-m?tal.
haut
de
?
jeur
gauc
souligner
he
magn?tique
le
des
seuil
de
L
de
Les
ons
,
tr?
?
du
droite
d
le
de
seuil
d
L
les
1.1:
et
,

et
De
en
os?
bas
t
le
substrat
seuil
le
M
une
Figure
propri?t?s
.
d'un
dans

le
par


o?
yp
l'on
repr?sen
prend
enjeu
en
our

An
l'in
ortance

?lectronique
in
GdN,
tra-atomique
ons
des
ab-initio
?lectrons
la
4
dans
os?
la
forte-
Les
men
a
t
?
lo
t

forte
en
orbitales
utilisan
N
t
les
la
Gd.
m?tho
oir
de

LD
les
A(GGA)+U.
Gd,
L'?mergence
ons
de
ectres
la
L
spin
aux
tronique,
d?lo
et
5
l'in
.
t?r?t
plus,
qu'a

suscit?
GdN,
la
an

la
unaut?
du
scien
sur
tique
on
?
fait
l'?gard

des
grande

de
magn?tiques
?lectroniques,
dilu?s
t
(DMS)
m?tal
et
un
particuli?remen
en
t
t
?
un
l'?gard
La
des
de
demi-m?taux
t

e
faisan
syst?mes
t
te
de
un

ma
derniers
p
des
la

tronique.
p
de
oten
l'imp
tiels
de
p

our
et

du
de
nous
spin
v

eectu?
nous

a
en
tout
t
naturellemen
m?tho
t
GGA+U
amen?
le
?
de
GdN
m?tho
(v
FLAPW.
du

dans
nous
GdN.
v
Con
faits
trairemen


on
aux
mon
DMS
la

h
o?
des
le
p
magn?tisme
nitrog?ne
est
a
d?
ec
aux
orbitales
?lectrons
du
it?niran
P
ts
v
oir
l'eet
,
la
le
du
magn?tisme
sur
du
orbitales
GdN
du
est
nous
d?
v
aux

?lectrons
sp
lo
XMCD

seuils
Fig.
?tudier
R?sum?
le

Gd
os?
le
t
9
Δμ (arb. units)
Δμ (arb. units)
Δμ (arb. units)6
Spin up -- Cal
Spin down -- Cal5
XPSBIS -- Exp
up+down -- Cal
4
3
2
1
0
-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
E -E (eV)
f
f
2
2
1.2:
Densit?
d'?tats
totale


I
(en
tes

axes
e
surtout
noire)
di?ren

tel
aux
p
exp

?riences
supp
de
du
pho-
Une
to
la
?mission
4
et
?l?men
photo
Gd,
?mission
gadolin-
in
(010),
v
le
erse
que
p
est
our
que
le
nous
Gd
our
massif.
in
Les
gardan
spins
utilisan
ma
traitemen
joritaires
?l?men
son
os?
t
e)
en
gel?.
bleu
ons
et
de
les
mon
spins
alen
minoritaires
t
son
our
t
(v
en
2
rouge.
eut
Nous
le
a
dans
v
au
ons
utile.
?galemen
p
t
pas


que
sur
la
susan


?lectronique
l'aiman
du
oten
GdN
eectu?s
est
les

des
d'un
des
demi-m?tal
d'un
p
non-magn?tique
our
le
le
ou
param?tre
magn?tique
de
que
r?seau
GdF
exp
l'anisotropie
?rimen
a
tal.

Sous
le
la
magn?tique

Le
ou
que
l'extension
t
du
:
r?seau
(001)

axes
due
tation
?
GdN
la
e

papier
d'un
Ainsi,
substrat,
th?or?me
la
magn?tique


?lectronique
t
est
spin-orbite

p

total.
d'un
rapp
semi-m?tal
de
ou
th?or?me
d'un
le

est
Sous

pression
v
h
esoin
ydrostatique,
erger
nos
t
Figure
ses
,

tren
it?ration

p
que
duire
m?tho
p
GGA+U

la
tout
ad?quate
le
our

ter
MAE,
d'anisotropie
en
du
t
(v
di?ren
Fig.
m?tho
P
de
sim
t
l'eet
?lectrons
la

pr?disen
mon
t
t
?galemen
t
t
la
la
de
p
est
ossibilit?
plus
d'une
p
transition
repr?sen
de
l'?nergie
phase
magn?tique

Gd
de
oir
la
5).
phase
our
ro
uler

de
k-

salt
autre
v
t
ers
(N)
une
que
phase

wurtzite
GdN,
(v
d'un
oir
t
papier
(F
I
tel
I).
le
An
os?
d'ab
e
order
sur
plus
du
en
nous
d?tails
v
le
pro
magn?tisme

de
our


mat?riaux,
l'anisotropie
nous
du
nous
ium.
sommes

in
tre
t?ress?s
trois
?
sym?triquemen
l'?nergie
?quiv
d'anisotropie
ts
magn?to
(100),

et
(MAE).
son
En
les
utilisan
de
t
aiman
le
p
th?or?me
le
de
et
force
GdF
R?sum?
2
,
oir
nous
I
a
I).
v
m?me
ons
Ce
eectu?
stipule
des
l'anisotropie

p
p
?tre
our
en
di?ren
osan
tes
que


de
(SOC)
l'aiman
une
tation.
erturbation
Ces
l'Hamiltonien

C'est
mon
par
tren
ort
t
temps
que



?nergie
est
est
Si
de
terme
l'ordre
SOC
de
de
quelques
etite

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DOS (states/eV)

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