Devoir Surveillé (DS) de Mathématiques de niveau Première - équations des droites

Kdouh

Description

Avec correction. Equations droites-systèmes
Devoir Surveillé (DS) en Mathématiques (2011) pour Première STG

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• Langue: Français

Extrait

ère DS n°Mathématiques Equationsdes droites1STG 2010-2011 Exercicenº1oints:10p 1. Ecrire les coordonnées des points y et E A,B,C,D 5 A(%4; 0) ; B ; (4; 4)C(2;%3) ;D(0;%3) D 4 E(0; 2) B 2. En utilisant les informations données sur 3  ledessin, déterminer le coefficient  directeuret l’ordonnée à l’origine de 2 E  chacunedes droites ci-contre 1  (ondonnera des valeurs exactes). A 3.Déterminer les équations : -5 -4 -3 -2 -1 01 2 34 5 x 1  (AB) : y1x#2 : a 1 1/ 2 et b 1 2 -1 2 5 -2  (EC) : y1 %x#2 : a 1 % 5 / 2 et b 1 2 2 C -3 D 7  (DB) : y1x%3 : a 1 7 / 4 et b 1 % 3 4 -4 1 (AC) %1 % 4. deux droites parallèles ont le même coefficient directeur : y x2 : a 1 % 1/ 2 et b 1 % 2 2  Donc a1 % et comme la droite 1/ 2 D passe par le point E 4. déterminer l’équation de la droite D 1  D’ordonnée2 pour x=0 , donc b1 on a : 2 et y1 %x# 2 passantpar E et parallèle à la droite (AC). 2 Exercice2.nist5op: 1. Résoudrele système suivant, par la méthode de votre choix ; puis le représenter graphiquement. ì x1 y1 # ( D ! 1 ìx%2y1 %1 ( D ! ï ï 2 2 x1 2x3x3%4x24 1  (S) : í Û(S) : # 1% #4Û #1 # í 2x#3y112 ( D ! 2x 2 23 666 6 ï î 2 ï y#1 %4 ( D ! 2 ï î 3 3 14  3x#31 %4x#24Û3x#4x124%3Û7x121Ûx13 et y1 # 1 12 : S1(3; 2) { } 2 22 2. Chez le fleuriste, Christian achète un bouquetcontenant 6 tulipes et 5 narcisses pour12,70 €.  Davidachète également un bouquet, mais il choisit 5 tulipes et 6 narcisses ; il paie 12,60 €.  Calculerle prix d’une tulipe et le prix d’un narcisse. Solution ì6x#5y112, 70 ( D ! ï 1 x y (S) : Soit leprix d’une tulipeet leprix d’un narcisse d’où í 5x#6y112, 60 ( D ! ï 2 î 6#51512, 70 ( ! ìx y´D 1 ì 30x#25y163, 5 ï (S) :Û %Û ( D ! % ( D ! Û11y112,1Ûy11,1 í í 2 1 5x#6y112, 60´6 ( D ! 30x#36y175, 6 ï 2 î î 6 5 12,70 6 ( ! ì ï x#y1 ´D 1 ì 36x#30y176, 2 (S) :ÛÛ % ( D ! % ( D ! Û11x113, 2Ûx11, 2 í í 1 2 5x#6y112, 60´5 ( D ! 25x#30y163 ï 2 î î et le prix d’un narcisse est de 1,1 €Par conséquent le d’une tulipe est de 1,2 €

1

y Exercicenº3piotns5: (d4) 3 2 1

Tracer dans un repère orthonormal les droites d’équation : (d 1 ) :y12x%5 x 0 4 y % 5 3 3 (d 2 ) : y1 %x#3 2 x 0 2 y 3 0 2 d) ( 3 : y1x%4 3 x  06 y % 4 0

(d2) :x#y#410 4 x  0 %2 y % 4 0

(d1)

(d3)

x -4 -3 -2 -10 12 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 (d2) -4 -5 -6

2