Devoir Surveillé n°3 de Mathématiques de niveau Première

Kdouh

Description

Avec correction. Dsn-3
Devoir Surveillé (DS) en Mathématiques (2011) pour Première SSI

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Extrait

DS N°3MATHEMATIQUES 1°SSI2010-2011

EX 1 7points  Soitun triangle ABC. On fera une figure bien soignée . uuuu uuu uuu uuu uuu uuu 1 1 1  1. Construire les points M , N , Pdéfinis par : AM1AB  ; CN 1 CA ; CP1BC . 3 3 3  2. Exprimer MN et NP en fonction de AB et AC

 3. En déduire que M, Net P sont alignés et que N est le milieu de [ MP ].

uuu uuu uuu uuu 1 1  4.a / Construire les points Q et R tels que : BQ1BA et CR 1 CB . 33  b/ Démontrer que le quadrilatère MNRQ est un parallélogramme .

Ex 2s:4point  SoitA , B , Cd'un plan, non alignés .

1. Placer les point P et S tels que : BP1AB  et PS 1 2BC .  Démontrerque C est milieu du segment [AS ] .

1 2. Placer les points I et J tels que : AI 1 AB et AJ13AC . 3  Démontrerque les droites ( BJ ) et ( IC ) sont parallèles

Exercicen°39:piotns  Dansle plan muni d’un repère (O,i,j) , on considère les po , , 0 ; , ints A%2 ;1B ( 1; 2, 5 ! C ( %3 ! ( ! ( % ! D3 ; et E tel que 1, 5 AE 1 6i # 3j

1. Placer les points A, B, C, D et E dans le repère ci-dessous.

2.  a.Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD .  b.Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?

3.  a.Les droites (AE) et (CD) sont-elles parallèles ? Justifier.  b.Les points A, B et E sont-ils alignés ? Justifier.

4. Démontrerque le triangle ACE est un triangle rectangle en A

 5.Calculer les coordonnées du milieu I du segment [CE].  6.Déterminer l’équation de la droite( AE )

 7.Déterminer les coordonnés du point F symétrique du point C par rapport au point A.

Exercice 1

A

P

Exercice2

A

N

I

C

M

C

R

Q

B

S

B

J

P