Test de Mathématiques de niveau Première

Tpautrel

Description

Fonctions polynômes
Test en Mathématiques (2010) pour Première S

Sujets

• Ressource
• ressources pédagogiques
• École
• Lycée
• exercices
• Cours
• Devoir scolaire
• Devoir surveillé
• Annales

Informations

• Publié par: ressources-de-premiere
• Nombre de lectures: 169
• Langue: Français

Extrait

Mathématiques Nom prénom:

Contrôle: Fonctions polynômes

Exercice 1:(3 pts) 3 Soitfx=xx²−7x5 . 1) Calculer f1 . 2) Montrerque fx peut aussi s'écrire sous la formef(x) = (x – 1)(ax² + bx + c)et déterminer ces 3 réels.

Exercice 2:(3pts) Donner la forme canonique de chacun des trinômes suivants et résoudre l'équation. P(x) = x² – 4x + 3etP(x) = 0 Q(x) = 4x² + 4x + 5etQ(x) = 0 1 11 =  x² x et Rx R(x) = 0 9 34

1ère S

Exercice 3:(3pts) Dans un triangle ABC rectangle en A,on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tel que AD = BE =x. Déterminerxpour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de l'aire du triangle ABC en sachant que AB = 18m et AC = 8m.

Exercice 4:(6,5pts) Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = -3x²+ 2x +1 et soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormal. 1) Préciserla nature de la courbe et donner les coordonnées du sommet S. 2) Montrerque la courbe coupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont on précisera leur coordonnées. 3) Pourquelles valeurs de x la courbe C est au-dessus de l'axe des abscisses?

Exercice 5:(4,5pts) Soit P la fonction polynôme définie sur IR par P(x) = ax² + bx + c. On considère l'équation : ax² + bx – a = 0 Démontrer que cette équation admet deux solutions distinctes et de signes contraires.

Bonus:(2pts) Peut-on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des aires est égale à 15125. Si oui, préciser la valeurs que doivent avoir les côtés.