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Cahier d’exercices d’arithmétique (collège) 3  Division euclidienne Françoise Bastiat, Michel Bénassy, Pierre Roques Equipe académique Mathématiques Bordeaux, 11 juin 2001eme I. Approche de la division euclidienne (sens de l’opération) 6 Dans un grand magasin, on vend des vidéocassettes à 12 € l’une et des vidéodisques à 16 € l’un. 1) Avecl’argent dont elle dispose, Alice constate qu’elle peut acheter trois vidéocassettes et qu’il lui restera encore 10 €. De quelle somme d’argent Alice disposetelle ? 2) Avecl’argent dont il dispose, Benoît constate qu’il peut acheter trois vidéodisques, mais pas quatre. Donner un encadrement de la somme d’argent dont dispose Benoît. 3) Célinedispose de 84 €.  Combienpeutelle acheter de vidéocassettes ? Quelle somme lui resteratil ?  Combienpeutelle acheter de vidéodisques ? Quelle somme lui resteratil ? 4) Leresponsable du rayon audiovisuel fait l’inventaire.  Lesvidéocassettes sont rangées en boîtes de quinze. Vingtdeux boîtes sont complètes  etla dernière contient huit vidéocassettes. Quel est le nombre total de vidéocassettes ?  Lesdeux cent quatrevingtseize vidéodisques sont en vrac. Il veut recomposer des boîtes de quinze. Combien de boîtes complètes rempliratil ? Combien de vidéodisques contiendra la dernière boîte ? eme II. Approche de la division euclidienne (définition) 6 1) Surla demidroite graduée cidessous, ont été placés quelques multiples de 7  puisles nombres 31, 49 et 97 : 0 714 21  3149 97  Compléterles encadrements, les égalités et les opérations cidessous :  7´......£31<7´...... 7´......£49<7´...... 7´......£97<7´......  31= (7´……) + ……49 = (7´……) + ……97 = (7´……) + ……  (avec……< 7)(avec ……<7) (avec……< 7)  31 74 97 97 7 2) Citer tous les nombres dont le quotient dans la division euclidienne par 7 est égal à 4.  Citerquelques nombres dont le reste dans la division euclidienne par 7 est égal à 5.  Citerun nombre dont le quotient dans la division euclidienne par 7 est égal à 0.  Quelest alors le reste ?  Citerun nombre dont le quotient dans la division euclidienne par 7 est égal à 1. Quel est alors le reste ? 3) Compléterpar le plus grand nombre entier possible : ……´8£37 13´……£252 ……´152£12 23´……£69  Compléterpar le plus petit nombre entier possible :  35< 7´…… 130< ……´11 39< 68´…… 74< ……´54
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