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Cours et activités, Equations différentielles Activité 5

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Travaillez les archives des sujets et les cours 2010/2011 pour la classe de terminale S.
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de classe-de-terminale-es

Dérivation-Primitives Cours 2

de classe-de-terminale-es

T S
′ ′y = 3y θ =−θ
′ ′2y =−3y 4u = 5
′ ′2f +3f = 0 5y−2y = 0
′ 1′y = 6y y(0) = 1 3y + = 0 y(3) =−1
4
′ 1 3 ′4u =−3u u(1) = 2 y− y = 0 y(−1) =−1
2 5
−4xf R f(x) = 5e
′y = ay f
1 −3xg R g(x) =− e
5
′ ′y = 2y +3 3u −6 = u u(0) = 0
1 ′′ −8θ +4θ = 16 θ(−2) =−4y − y = 8
4
′ 2y −2y = 8x −8x. (E)
T S
de
est
1.
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5
2.
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M?me
.
question
et
a
solution
v
5.
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la
3
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et
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et
4.
par
et
la
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initiale
Soit
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.
v
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t

1.
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don

qui
un
et

.
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2.
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.
1.

3.


R?soudre
la
les
par
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1
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n
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4.
an
1.
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1.
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Equations
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entiel
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les
la
1
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tielle
?quations
di?ren
.
.
5
2.
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?quation
p
une
du
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.
de

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A
:

suiv
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2.
.
.
3.
4.
des
6.

2

D?terminer
.
3.
4
A
la
n
fonction
5
d?nie
sur2x 2f R f (x) = ke − 4x kk k
(E)
′f R f
′ 2 2 (∗)◦ x (f (x)) −(f(x)) = 1
′◦ f (0) = 1
′◦ f R
′x f (x) = 0
f(0)
(∗) x
′′ ′′f (x) = f(x) f f
′ ′u = f +f v = f−f
u(0) v(0)
′ ′u = u v =−v
u v
x −xe −e
x f(x) =
2
f +∞ −∞
f
f R
9 −2x −3xf(x) = −3 .
2
′ −3xy +2y = 3
′ ′y +2y = 0
9 −2x ′h R h(x) =
2
−3xg R g(x) =−3
f = g +h f
→− −→
C f , ı , f

3−2x −xx R f(x) = 3 −
2
f +∞ f −∞
T S
,
et
v
r?el
3.
un
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B
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.
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.
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En
p
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p
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,
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,
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.
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e
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limite
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2.
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5.
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n
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5
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(E)f f
Cf
f(1) Cf
f
]0 ; +∞[
′ 2(E) : xf (x)−(2x+1)f(x) = 8x .
f (E) g
f(x)
′]0 ; +∞[ g(x) = (E )
x
′y = 2y +8.
′h (E ) f f(x) = xh(x)
(E)
′(E ) (E)
f (E)
(−1; 0)
′2y +y = 0 ( ),
R
x′ − ′
22y +y = (x+1) ( )
m p f R
x− 2 ′
2f(x) = mx +px ).
g R
′g g−f

x1 − 2
2h R h(x) = x +2x
4
−∞ +∞ h −→ −→
, Cı , 
x−
2h Γ x −→
T S
.
2.
et
.
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8
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l'?quation
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p
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3
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t≥ 1950
1
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200
t −→P(t) [1950;+∞[
′P(t+1)−P(t) P (t)
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200
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On
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Depuis
(a)
m?me
A
.
n
di?ren
5
15
p
est
ourquoi
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mortalit?

en
pa
mo
ys.
un
et
le
.
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Expliquer
s'installer
ourquoi
t
p
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an
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T
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y
.
mo
Ainsi
en
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est
haque
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l'?quation
2.
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On
p
supp
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ose
10
que
graphique.
la
un
fonction
es
plus,
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De
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mille.
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our
deux



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1.
4
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