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Cours et activités, Nombres complexes (1) Activité 4

2 pages
Travaillez les sujets et exercices 2010/2011 pour la classe de terminale S.
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T S
z = 3i(2+5i) z = (7−2i)(3+5i)1 2
1 5
z = z = 2i−3 4
i i
8i−1 1−2i
z = z =5 6
2−3i 1+2i
22 1+iz = (3−2i)7
z =8
2−i
4−i i 2 2000z = 1+i+i +···+i10z = +9 2+3i 3+i
2 3 2001 8z = 1−i+(−i) +(−i) +···+(−i) z = (1+i)11 12
′ ′ ′z∈C z =z ⇒ zz¯=z z
′ ′ ′z∈C z =z ⇐⇒ zz¯=z z
2z∈C (1+iz)(1+iz) = 1+z
z∈C Re(z) <−2⇒ zz¯> 2
z∈C z =−z¯⇒ z
z∗z∈C ∈R

∗φ C C
z
φ :z −→


1
φ(i) φ(1−2i) φ
1+i
φ
φ
φ(z) M z
T S
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,
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t
our
3.
P
n
4.
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.
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nom
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P
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.
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P
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,
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bre
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4
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A
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2.
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.
T
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3
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P

our

tout
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nom
1
bre2 2x +x+3 = 0 2z +z = 1
2 3z +3z +4 = 0 z = 1
2(2+i)(z−4i) = 5i(z +4i−3) (z +3i) −(z +3i)+1 = 0
3z¯+2−i = 0 (1+i)z¯= (1−i)z
2 22z¯ = (z ) z¯ +z¯+1 = 0
∗f C C
2i
f :z −→
z
∗z∈C f(z¯) =f(z)
f
→− →−
, u , v
2 (−2) f M z
′M
z(z−2)′z = .
z−2
′ f (1+ )


f
′M =M
z (z−2)(z−2)
′z +2
2
z−2
T S
les
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3.
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Mon
bre
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t
Sud
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p
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.
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que
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B
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p
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10.
oin
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6.
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