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PSI Brizeux
 E X E R C I C E SÉ l e c t r o c i n é t i q u e5Multiplication de signaux El5Puissance dun signal modulé1. Un signal modulé en amplitude a lexpression suivante:v t=V1+.Km tcos"t oùm(t) est un signal ( )m[( )](p) sinusoïdal damplitudeMm. 1°) Après avoir déterminé le spectre du signalv(t), calculer sa puissance définie comme la valeur moyenne du carré dev(t) (moyenne quadratique). Montrer que lorsque lindice de modulation vaut 1, la puissance transportée par la porteuse représente 2/3 de la puissance totale du signal. 2 2 12K Mm Rép : P =Vm(1 +)2 2  El5Codage et décodage dun son 2. Un dispositif de codage dun signal sonorem(t) est réalisé de la façon suivante : -On multipliem(t) par un signalp(t) sinusoïdal de fréquence 12,8 kHz et damplitude 10 V: -1 u(t) =k.m(t).p(t) (oùk= 0,1 V). -On filtre le signalu(t) obtenu par un filtre passe-bas ne conservant que les composantes du signal dont la fréquence est inférieure à 12,8 kHz ; soitc(t) le signal codé obtenu. 1°) Pour un signalm(t) sinusoïdal, donner les propriétés des signauxu(t) etc(t) (type de signal, profil spectral). 2°) Proposer une structure de décodeur permettant de retrouverm(ton utilisera des fonctions) : élémentaires (filtres, multiplieurs) dont on donnera les caractéristiques importantes (type de filtre, bande passante) 3°) Le signal traité par un ensemble de codeur - décodeur est un signal audio et on admet que loreille nest sensible quau profil spectral du signal reçu, mais insensible à la présence dun éventuel déphasage de chacune des composantes spectrales présentes. Est-il nécessaire de disposer du signalp(t) utilisé lors du codage ou peut-on se contenter dutiliser un oscillateur délivrant un signal de fréquence 10V et de fréquence 12,8 kHz lors du décodage ?Justifier la réponse.  El5Altimétrie par satellite 3. Un altimètre embarqué à bord dun satellite doit mesurer sa distance à locéan quil survole. Pour cela, il émet des signauxchirp( pépiement ») de forme sinusoïdale mais de fréquence variable selon la loi :f= 13,825 – 0,03.tfest exprimée en gigahertz etten microseconde. Chaquechirpdure 115,5µs. 1°) Si lon admet que locéan se comporte comme un miroir vis-à-vis des ondes électromagnétiques et que 8 -1 latmosphère est assimilable à du vide (célérité des ondesc= 3.10quelle altitude maximale est utilisablem.s ), pour quil y ait superposition au niveau du satellite, de signaux émis et reçu appartenant au mêmechirp? En quoi ce choix est-il déraisonnable ? 2°) En pratique, on utilise donc lors du retour de limpulsion écho, une impulsion de référence, rigoureusement identique à limpulsion émise, mais retardée par rapport à celle-ci dune duréeT0 supposée parfaitement connue. Le traitement consiste alors en une multiplication de signaux (référence et écho) suivie dun filtrage passe-bas. Quelle opération permet alors de déterminer laltitude ? 3°) La bande passante du filtre passe-bas est égale à 40 MHz. Quelle est la valeur maximale du retard entre les impulsions écho et référence ? Rép : 1°) h < 17,3 km ; 3°)T0= 13,3µs