ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L'HOMME ET DE LA SOCIETE

Gilbert Colletaz

Description

Niveau: Supérieur, Master
UNIVERSITÉ D'ORLÉANS ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L'HOMME ET DE LA SOCIETE LABORATOIRE D'ECONOMIE D'ORLEANS THÈSE présentée par : Sessi N. TOKPAVI soutenue le : 02 décembre 2008 pour obtenir le grade de : Docteur de l'université d'Orléans Discipline/ Spécialité : Sciences Economiques Essais sur la Value-at-Risk : mesures de risque intra-journalières et tests de Validation THÈSE dirigée par : Mr Gilbert COLLETAZ Professeur, Université d'Orléans Mr Christophe HURLIN Professeur, Université d'Orléans RAPPORTEURS : Mr Sébastien LAURENT Professeur Associé, Université de Namur Mr Jean-Michel ZAKOIAN Professeur, Université de Lille 3 / CREST _____________________________________________________________________________________ JURY : Mr Bertrand CANDELON Professeur, Université de Maastricht Mr Cem ERTUR Professeur, Université d'Orléans, Président Mr Pierre GIOT Professeur, Université de Namur

• vie quotidienne


• sciences de l'homme et de la societe


• goût de la recherche


• laboratoire d'economie d'orleans


• cycle doctoral


• test de validation

Sujets

• Laurent

Informations

• Publié par: profil-infoe-2012
• Publié le: 01 décembre 2008
• Nombre de lectures: 99
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

UNIVERSITÉ D’ORLÉANS


ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L’HOMME ET DE LA SOCIETE
LABORATOIRE D’ECONOMIE D’ORLEANS

THÈSE
présentée par :
Sessi N. TOKPAVI

soutenue le : 02 décembre 2008


pour obtenir le grade de : Docteur de l’université d’Orléans

Discipline/ Spécialité : Sciences Economiques


Essais sur la Value-at-Risk : mesures de risque
intra-journalières et tests de Validation

THÈSE dirigée par :
Mr Gilbert COLLETAZ Professeur, Université d’Orléans
Mr Christophe HURLIN

RAPPORTEURS :
Mr Sébastien LAURENT Professeur Associé, Université de Namur
Mr Jean-Michel ZAKOIAN Professeur, Université de Lille 3 / CREST
_____________________________________________________________________________________
JURY :
Mr Bertrand CANDELON Professeur, Université de Maastricht
Mr Cem ERTUR Université d’Orléans, Président
Mr Pierre GIOT Université de Namur










































L’Université d’Orléans n’entend donner aucune approbation ni
improbation aux opinions émises dans les thèses;
elles doivent être considérées comme propres
à leurs auteurs.





















A mon père Tchidéhou et à ma mère Rosine, je dédie cette thèse

































Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier les Professeurs Christophe Hurlin et Gilbert Colletaz
pour m’avoir donné l’occasion de poursuivre mes études de doctorat au Laboratoire
d’Economie d’Orléans (LEO). Je leur suis reconnaissant pour m’avoir fait confiance et
surtout supporté au cours de ces trois années. Je remercie les Professeurs Sébastien
Laurent et Jean-Michel Zakoian d’avoir eu l’obligeance de rapporter cette thèse, malgré
leurs nombreuses préoccupations, ainsi que les Professeurs Bertrand Candelon, Cem
Ertur et Pierre Giot d’avoir accepté de faire partie du jury.

Ma décision de rentrer dans un cycle doctoral, ainsi que le parcours effectué doivent
beaucoup à des rencontres importantes. Je suis donc particulièrement reconnaissant
envers Guillaume Gaulier qui m’a donné le goût de la recherche et Bertrand Candelon
pour l’avoir consolidé. Mes remerciements vont à toute l’équipe du LEO,
particulièrement la grande communauté des doctorants. Je pense à Jude Eggoh, Hanene
Henchiri, Aram Belhadj, Jamal Boumaiz, Chérif Elmsiyah, Gilles-Armand Sossou,
Denis Acclassato et Edgard Gbinlo.

Le chemin a été long et quelquefois pénible jusqu’à l’achèvement de cette thèse. Que
tous ceux qui m’ont entouré dans ma vie quotidienne reçoivent ici ma gratitude. Je pense
plus particulièrement à Dieudonné Sondjo, Jude Eggoh, Jules Houndji et Karl Attakpa.
Merci pour vos soutiens constants.

Et puis, parce que je ne suis pas là par hasard, merci à mes parents qui ont su
m’inculquer les valeurs nécessaires pour mener à bien un travail de recherche : la rigueur
et la persévérance en toute circonstance. J’espère qu’au moment où je finis cette thèse,
de là où vous êtes, vous éprouvez de la fierté. Je voudrais également remercier mon frère
Dodji et ma sœur Corah. Le contact que nous avons toujours gardé est bien plus
important que vous ne pouvez l’imaginer.

Ce travail a bénéficié tout au long de sa conception et dans sa version finale, des
remarques et suggestions de plusieurs lecteurs que je ne saurais citer sans risque d’oubli.
Je les remercie tous.


Table des matiŁres
Introduction gØnØrale 1
I ModØlisation intra-journaliŁre de la Value-at-Risk 17
1 IntensitØ transactionnelle et dynamique asymØtrique de la volatilitØ 18
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 ModŁles GARCH asymØtriques : une brŁve revue de la littØrature . . . . . 22
1.3 SpØci?cation du modŁle IA-GARCH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.1 Environnement ØconomØtrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.2 ModØlisation de l?intensitØ transactionnelle . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.3 Une nouvelle spØci?cation de l?asymØtrie de la volatilitØ : le modŁle
IA-GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4 Illustration empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.4.1 DonnØes et ajustements saisonniers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.4.2 RØsultats d?estimation du MEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.4.3 RØsultats d?estimation du modŁle IA-GARCH . . . . . . . . . . . . 49
1.5 Comparaison des modŁles IA-GARCH et GJR-GARCH . . . . . . . . . . . 53
1.6 Un modŁle mixte d?asymØtrie de la volatilitØ : le modŁle DA-GARCH . . . 56
1.6.1 SpØci?cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.6.2 ModŁle DA-GARCH et mØthode de prØvision de la volatilitØ . . . . 61
1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.8 Annexe A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
1.9 Annexe B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2 IntensitØ transactionnelle et changement de rØgime dans la queue de
distribution des rendements 73
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.2 EVT, indice de queue et estimateur de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.2.1 Loi GEV et max-domaine d?attraction . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.2.2 Max-domaine d?attraction de la loi de FrØchet et estimateur de Hill 80
2.3 Indice de queue et changement de rØgime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.3.1 Environnement ØconomØtrique et Notations . . . . . . . . . . . . . 85
iTABLE DES MATI¨RES ii
2.3.2 MØthodologie d?estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.4 Illustration empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.4.1 DonnØes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.4.2 RØsultats d?estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.5 PrØvisions de quantiles et choix de la valeur optimale pour b . . . . . . . . 104
2.5.1 PrØvisions de quantiles conditionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.5.2 Comparaison de quantiles conditionnels . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.5.3 SØlection de la valeur optimale pour b . . . . . . . . . . . . . . . . 118
2.6 PrØvisions de VaR intra-journaliŁre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.8 Annexe C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
II Backtesting de la Value-at-Risk 132
3 Backtesting de la VaR : une approche multivariØe 133
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2 Les approches existantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.2.1 Evaluation de prØvisions par intervalle de con?ance . . . . . . . . . 140
3.2.2 Evaluation de densitØs de prØvisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.3 Une statistique de Portmanteau MultivariØe . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.4 PropriØtØs ? distance ?nie : exercices de Monte Carlo . . . . . . . . . . . . 156
3.5 Une nouvelle approche d?Øvaluation des tests de validation . . . . . . . . . 165
3.5.1 Les mØthodes de prØvision de la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.5.2 Les rØsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
4 Backtesting de la VaR : une approche GMM 179
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.2 DurØe entre violations et validation statistique de la VaR . . . . . . . . . . 181
4.3 La nouvelle approche de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.3.1 Polyn?mes orthonormaux et conditions de moments . . . . . . .