PDF Contents List of symbols Part I II III

Michael Breuer

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THESE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides JURY Michael Breuer William P. Jones Bénédicte Cuenot Carmen Jiménez Gérard Lavergne Matthieu Rullaud Rapporteur Rapporteur Directeur de thèse Examinateur Examinateur Examinateur Ecole doctorale : Mécanique, Energétique, Génie civil, Procédés Unité de recherche : CERFACS Directeur(s) de Thèse : Bénédicte Cuenot, Olivier Vermorel Rapporteurs : William P. Jones, Michael Breuer Présentée et soutenue par Felix JAEGLE Le 14 décembre 2009 Titre : Large eddy simulation of evaporating sprays in complex geometries using Eulerian and Lagrangian methods

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• Langue: Deutsch
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Extrait

THESE


En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse
Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides


Présentée et soutenue par Felix JAEGLE
Le 14 décembre 2009

Titre :
Large eddy simulation of evaporating sprays in complex geometries
using Eulerian and Lagrangian methods

JURY

Michael Breuer Rapporteur
William P. Jones Rapporteur
Bénédicte Cuenot Directeur de thèse
Carmen Jiménez Examinateur
Gérard Lavergne Examinateur
Matthieu Rullaud Examinateur

Ecole doctorale : Mécanique, Energétique, Génie civil, Procédés
Unité de recherche : CERFACS
Directeur(s) de Thèse : Bénédicte Cuenot, Olivier Vermorel
Rapporteurs : William P. Jones, Michael Breuer
To Katrin
To my parentsBetrachte, wie in Abendsonne-Glut
Die grun¨ umgebnen Hutten¨ schimmern.
Sie ruc¨ kt und weicht, der Tag ist ub¨ erlebt,
Dort eilt sie hin und f¨ordert neues Leben.
O daß kein Flugel¨ mich vom Boden hebt
Ihr nach und immer nach zu streben!
Ich s¨ah im ewigen Abendstrahl
Die stille Welt zu meinen Fußen,¨
Entzundet¨ alle H¨ohn beruhigt jedes Tal,
Den Silberbach in goldne Str¨ome fließen.
Nicht hemmte dann den g¨ottergleichen Lauf
Der wilde Berg mit allen seinen Schluchten;
Schon tut das Meer sich mit erw¨armten Buchten
Vor den erstaunten Augen auf.
Doch scheint die G¨ottin endlich wegzusinken;
Allein der neue Trieb erwacht,
Ich eile fort, ihr ew’ges Licht zu trinken,
Vor mir den Tag und hinter mir die Nacht,
Den Himmel ub¨ er mir und unter mir die Wellen.
Ein schoner¨ Traum, indessen sie entweicht.
Ach! zu des Geistes Flugeln¨ wird so leicht
Kein k¨orperlicher Flugel¨ sich gesellen.
Doch ist es jedem eingeboren
Daß sein Gefuhl¨ hinauf und vorw¨arts dringt,
Wenn ub¨ er uns, im blauen Raum verloren,
Ihr schmetternd Lied die Lerche singt;
Wenn ub¨ er schroffen Fichtenh¨ohen
Der Adler ausgebreitet schwebt,
Und ub¨ er Fl¨achen, ub¨ er Seen
Der Kranich nach der Heimat strebt.
Goethe, on jet-powered flight6Contents
R´esum´e / Abstract 15
Acknowledgements 17
List of symbols 19
I The industrial context 25
1 General introduction 27
1.1 Propulsion technology for aeronautical applications . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.1.1 Historical development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2 Lean combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.1 Injector design philosophies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3 Simulation tools for research and combustor design . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.1 Turbulence and unsteady phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.2 Liquid phase modelization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.3.3 Combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3.4 Parallel computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4 Scope of the present work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.5 Organization of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
II Governing equations 39
2 Governing equations for the gaseous phase 41
2.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2 The governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.1 The equation of state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
78 CONTENTS
2.2.2 Conservation of Mass: Species diffusion flux . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.3 Viscous stress tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.4 Heat flux vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.5 Transport coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 The LES Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4 The Governing Equations for LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.1 The filtered viscous terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.2 Subgrid-scale turbulent terms for LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5 Models for the subgrid stress tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5.1 Smagorinsky model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5.2 WALE model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.3 Filtered Smagorinsky model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.4 Dynamic model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Governing equations for the dispersed, liquid phase 51
3.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 The Eulerian-Lagrangian approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2.1 Coupling between phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3 The mesoscopic Eulerian-Eulerain approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.1 Two-phase eulerian closure models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.2 LES equations for the dispersed phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.3 Sub-grid scale models for the dispersed phase . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Definition of characteristic diameters in a spray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4 Modeling of the exchanges between phases 63
4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2 Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.1 Two-way coupling terms for drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3 Evaporation model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.1 Mass transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.2 Two-way coupling terms for mass transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.3 Heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.4 Coupling terms for heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78CONTENTS 9
4.3.5 Treatment of droplet boiling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.6 Vanishing droplets in EL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4 Summary of the liquid phase governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5 The numerical approach 83
5.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 The cell-vertex approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 The convection schemes for the gaseous phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3.1 The Lax-Wendroff scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.2 The TTGC scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4 The convection schemes for the dispersed phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4.1 The PSI scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.5 The diffusion scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.6 Calculation of the timestep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.6.1 Liquid phase timestep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.7 Artificial viscosity models for the gaseous phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.7.2 The sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.7.3 The operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7.4 The sensors for the Eulerian dispersed phase . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.8 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.9 Numerical aspects of the Euler-Lagrange solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.9.1 Time integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.9.2 Interpolation methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.9.3 Two-way coupling terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.10 Wall interaction of Lagrangian particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
III Preliminary studies 99
6 Wall modeling 101
6.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1.1 The turbulent boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2 Wall-function implementation methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10610 CONTENTS
6.2.1 The cell-vertex approach for wall-boundaries . . . . . . . . . .