Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
SYMMETRIC SPACES OF THE NON-COMPACT TYPE : LIE GROUPS by Paul-Emile PARADAN Abstract. — In these notes, we give first a brief account to the theory of Lie groups. Then we consider the case of a smooth manifold with a Lie group of symmetries. When the Lie group acts transitively (e.g. the manifold is homogeneous), we study the (affine) invariant connections on it. We end up with the particuler case of homogeneous spaces which are the symmetric spaces of the non-compact type. Resume (Espaces symetriques de type non-compact : groupes de Lie) Dans ces notes, nous introduisons dans un premier les notions fon- damentales sur les groupes de Lie. Nous abordons ensuite le cas d'une variete differentiable munie d'un groupe de Lie de symetries. Lorsque le groupe de Lie agit transitivement (i.e. la variete est homogene) nous etudions les connexions (affines) invariantes par ce groupe. Finalement, nous traitons le cas particulier des espaves symetriques de type non- compact. Contents 1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Lie groups and Lie algebras: an overview.
- paul-emile paradan
- groupe de lie de symetries
- g?g ??
- topological space
- ?? xy
- morphism ?
- levi-civita connection
- all bijective
- lie group